83349 z14 (9)

Z równań równowagi

52 M_c = -V_D-a - H_D-a + —qa •a - 2qa a = 0,

E ^x ” ~^hd -0.    |qa = 0,

po uwzględnieniu wcześniej policzonych wartości mamy

H_d - -qa, H_c = 3qa, V_c = -qa.

Na rys. 74.3 pokazano otrzymane rozwiązanie z uwzględnieniem rzecz y W® tych zwrotów policzonych reakcji.

Niewykorzystanie równań równowagi pręta BCE wynika z wcześniej:./i*0U napisania równań równowagi globalnej. Zatem pręt BCE może posłutyd^B sprawdzenia poprawności rachunków. Na rys. 74.3 widać, iż istotnie wnruflB równowagi (np. 52* = 0,    = 0,    = 0) są spełnione.

ZADANIE 75

Rozwiązać ramę trójprzegubową Rozwiązanie

a

geometrii i obciążeniu jak na rys. 7,1 I

Rozważana rama jest zewnętrstlfl statycznie niewyznaczalna. Jej poil/||$ na pręty AC i CB (ciącie przekrojeni a-a przez przegub C) prowadzi du sytuacji pokazanej na rys. 75.2. 1 Pisząc równania równowagi: j

—    pręta AC

52-^ ⁼ qcra - H_c'2>a - V_cⁱa 0, fS* = H_A + qa - H_c = 0,

E>‘

—    pręta BC

52M_b = 2qa² + H_c'2a - V_c'a I),

E* L h_c-h_b = o,

E ^Y ■ -^vc ⁺ VB ■ 0.

Itopnujemy sześcioma niezależnymi związkami o sześciu niewiadomych. Uwnania ^ M_A =0,    = 0 po prostych przekształceniach przyjmują

fcglfić

3 H_c + V_c = qa 2 H_c -V_c = -2 ąa

Ł. 1    .,    8

M H_c =    ^VC =

UONtałe równania zawierają jedną nową niewiadomą. Zatem:

H_a =    ^VA =    ^HB = *4®** ^VB ⁼ \^q<1-

'1li7,ymane rozwiązanie przedstawiono na rys. 75.3.

^I    Niewykorzystane równanie równowagi globalnej wykorzystamy jako spraw-Uinic. Napisanie, na przykład, warunków

8 1

M_a = qa 'a + 2qa² - —qa -2a + —qa ‘a =0,

X = - — qa + qa +    ■ 0, y^Y= ~^⁽l^a + ^^qa 3 ^

II    .1 win (Iza poprawność ohliu/crii

l‘)|