85201 tarcza 3

ZAŁĄCZNIK 1

PODSTAWY TENSOMETRII REZYSTANCYJNEJ

ZWIĄZKI PODSTAWOWE

Metoda tensometrii rezystancyjnej jest nadal najprostszym i najtańszym sposobem pomiaru naprężeń (ściśle odkształceń względnych). Pomiar odkształceń względnych e za pomocą tensometrów rezystancyjnych oparty jest o znane zjawisko zmiany rezystancji przewodnika na skutek jego wydłużenia

R = p~. (l)

A

ądzie:

R - rezystancja przewodnika,

p - rezystancja właściwa materiału przewodnika (rezystywność) Qm,

/ - długość przewodnika m,

A - przekrój poprzeczny przewodnika m .

a zmianą rezystancji

Aby ustalić związek pomiędzy naprężeniami normalnymi o przewodnika, należy przypomnieć elementarne związki WM:

a

s - —.

E

£y =

gdzie:

•w’

£ - wydłużenie względne w kierunku a, w jednoosiowym stanie naprężenia, £_v - wydłużenie względne ortogonalne do o,

a - naprężenia normalne,

E - moduł Young’a.

Zatem, wystarczy znaleźć- związek e(AR/ R), czyli względną zmianę długości przewodnika (f = A///) od względnej zmiany rezystancji, aby wyznaczyć naprężenia normalne a, gdyż

pomiar Alt/R jest bardzo dokładnie opanowany technicznie. W tym celu należy wyrażenie

(I) zlogarytmować:

In R = \np + \n!-\nA

Po zróżniczkowaniu otrzymuje się

cfR/R = dp/p + dl/l-dA/A

lub w przyrostach skończonych:

AR A p    AA

-= —— + £--

R p    A

Zmiana względna przekroju drucika przyjmuje znaną z analizy odkształceń (dla płaskiego stanu naprężenia) postać

3