DSCI8710

Ćwiczenie 3

•l

X| I r,	*9	r«	Ocena końcowa
Ab> 1 4 1 5	3	4	3.8
I Basia 16/5	2	4
1—" j-f- Kasia J 2 | 6	5	4	—

"MHimutikotn kursu języka angielskiego wystawiono oceny za cztery umiejęt M*x, u rozumienie ze słuchu, xj - za rozumienie tekstu pisanego, xj ^:*a wypowiedzi pisemne. Są - za wypowiedzi ustne Aby wystawić ocenę końcową. postanowiono obliczyć średnią ważoną * następującymi wagami: n, = 1. Hj • 4. n« * 3.

a)    Oblicz końcową ocenę Basi i Kasi.

b)    Czy gdyby przyjęto nj = 4 (pozostałe wagi bez zmian), to Basia miałaby wyższą ocenę od swoich koleżanek?

Liczba: x,	2	7	9
Waga: n, (liczba wystąpień)	12	5	3

Przykład 2

Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 2. 2, 2.

2.2, 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 7. 7. 7. 7. 7. 9. 9. 9 Dane z tabeli podstawiamy do wzoru|

86 , „ * 20 " ^4,3‘

ZiJi ♦ njzj + njij 12 2 + 5 7 + 3 9

»i+*i+aj    20    [___

Zauważ, że tak obliczona średnia urażona jest średnią arytmetyczną wyjściowego zestawu danych

Ćwiczenie 4

W pewnej grupie studentów zebrano dane dotyczące wysokości pobieranego ftypendium i przedstawiono je w tabeli.

1 x, - wysokość stypendium [zł)	0	200	500	700
| n, - liczba studentów	20	10	15	S

■BAB średnią wysokość stypendium przypadającą na jednego studenta.

^któfTy ^ ^f>°^ry nie otrzy^nr,y^waJl stypendium, postanowiono Bnipś je | wysokości 150 zł He obecnie wyniesie średnia wysokość sty-9tnikM⁷

2 * Średnia walona 99

^ ⁽Kjz o ^/h

Zadania

1. Oblicz średnią, ważoną liczb z danymi wagami

c)

[ Liczba \	11 V 12	13 l
\ Waga	0.1 \ 0.3	0,6 1

Liczba

Waga

d)

Liczba '	^3!	^5	^81	11
Waga	10,8	0.1	0,4	0,3

b)

\ Liczba	-M	^2 \
\ Waga	1 ^6	^3 \

Dane są liczby i|, xi i 13. Uzasadnij, że w każdym z podanych przykładów średnia ważona jest Laka sama.

Liczba ii 1 x₂ 1 13 \ \ Liczba l zi \ z* \ 13

Waga

Waga

10

[ \ Liczba	*1	1 ^x?	*3 l
H Waga	0,3	1 0,2	&

3. W teleturnieju, aby móc wygrać wycieczkę do Sydney, trzeba wziąć udział w czterech konkurencjach ocenianych w skali od 0 do 10 punktów. W tabeli podano liczbę punktów zdobytych przez trzech zawodników, którzy przeszli do finału. Ostateczny wynik jest średnią ważoną. Który zawodnik wygrał teleturniej?

|T l II \ III 1 IV waga \ waga 1 waga l waga |0,2 1 0,8 \ 0,4 \ 0,6

i Adam \ 10 1	^5	8 ^1	7
\ Marek \ 5			. ’
\ Piotr \ 9	LjZ		L.^8

4. Oblicz t, jeśli x_w jest średnią ważoną danych liczb.

^a)

Liczba	9	t
Waga	0,1	0.3

= 7,5

«)

Liczba	|
1 Waga	03

H I O ■

031 o^l

lei

b)

Liczba	6.5	9
Waga		t

= 8

d)

| Liczba	10	5 1 3
1 Waga	2	3 1 V