File0032 (2)

nys.Z4.z. Przemiana energii w układzie Ri z układem wahadła matematycznej

oraz analogie Jeat równy

Z prana Ohma spadek naplecie na oporniku

^UR( t) ■ i( t) R    (24.5)

Napi,cle na kondensatorze wyraża ale zależnością

t

^uc^(t) - 5 J 1(0 dt ♦ U_c    (24.6)

o    o

gdzie oznacza wartość napięcia na kondensatorze w chwili t-0.

Korzystając z prana Faradaya niemy, że n cence pod wpływem zmiennego n czasie prądu Indukuje się siła elektromotoryczna

(24.7)

u. (t) - - l

*-    d t

Mamy więc (z II prana Kirchhoffa)

u_L(t) - U_R(t) ♦ u_c(t)

t

3t “ 5 1 ^{1(t) dt ł iR}

(24.8)

0

Korzystając z (24,6) oraz ze związku między prądem a ładunkiem (24.l), przyjmując, że w chwili początkowej t«0, q*0 , równanie (24,8) przyjmuje postać

(24.9)

wprowadzając oznaczenie

2

1

“ Cc

(24.10)

namy

2JS - 5 i

co

(24.11)

Równanie to ma postać identyczną Jak równanie (37.15) otrzymane w ćwiczeniu 37 przy analizie drgać tłumionych, gdzie badaliśmy zmianę wychylenia ramki galwanometru o kąt >?(t) w funkcji czasu. Tu badamy zmianę ładunku q(t) zgromadzonego na kondensatorze, w funkcji czasu. 3ak Jut wiemy przy małym tłumieniu Jb«l, otrzymujemy drgania o zmiennej amplitudzie 1 częstości określonej zależnością

(24.12)

2 porównania drgań mechanicznych i elektrycznych widzimy, które wielkości sobie odpowiadają

59