Wydział Metali Nieżelaznych 7 XI 2005
Metalurgia
Rok II
ZESPÓŁ 5
Ćwiczenie nr. 2
Napięcie powierzchniowe w układzie
faza ciekła - faza gazowa
Owcarz Joanna
Wstęp:
Cząstka cieczy, znajdująca się na powierzchni fazowej ciecz-gaz, jest poddana oddziaływaniu sił między powierzchniowe obydwu ośrodków. Siła wypadkowa, skierowana prostopadle do powierzchni fazowej, dąży, do wciągnięcia cząstki w głąb cieczy. Objawia się to dążnością układu do zmniejszenia powierzchni fazowej. Zjawisko to nazywa się napięciem powierzchniowymi Miarą napięcia powierzchniowemu jest siła działająca na jednostkę długości na powierzchni fazowej ( siła styczna do tej powierzchni, dążąca do jej Zmniejszenia) lub praca potrzebna do zwiększenia powierzchni fazowej o jednostkę. Równoważnymi wymiarami napięcia powierzchniowemu są więc
oraz
.
Najmniejszą wartość stosunku wielkości powierzchni do objętością wykazuje kula. W wyniku działania napięcia powierzchniowemu dążącego do zmniejszenia powierzchni fazowej, ciecze zawieszone w fazie gazowej przyjmują kształt kulistych kropel itp. krople mgły. Zjawisko to staje się bardziej złożone w przypadku zetknięcia się trzech faz, itp. dwie fazy ciekłe i faza gazowa lub fazy ciekła, stała i gazowa itp. Na cząsteczkę cieczy znajdującą się na granicy zetknięcia się trzech faz oddziaływają siły międzycząsteczkowe trzech, ośrodków. W zależności od tego czy napięcia powierzchniowego na granicy faz ciekła-gazowa jest mniejsze czy większe niż na granicy faz ciekła-stała brak zwilżalności lub zwilżanie. . W obydwu przypadkach (powierzchni lub brak zwilżalności) zwiększa się ta powierzchnia, której rozbudowa jest związana z mniejszym nakładem energii.
Tematem ćwiczenia jest napięcie powierzchniowe na granicy faz ciekłej i gazowej. Napięcie powierzchniowe właściwe wyznacza się w układzie nie zawierającym obcych gazów (ciecz-para). powierzc obcych gazów, gdy nie reagują one z badaną cieczą, wpływa w powierzchniow małym stopniu na mierzoną wielkość.
Zależność napięcia powierzchniowemu cieczy od temperatury opisuje wyprowadzone przez Etövösa równanie (1):
(1)
gdzie: M oznacza ciężar cząsteczkowy, d - ciężar właściwy (stąd
jest objętością jednego mola), TK - temperatura krytyczna, K jest wartością stałą (w przypadku cieczy organicznych wynosi ona 2,12.).
Zależność napięcia powierzchniowemu od stężenia substancji rozpuszczonych posiada charakter złożony, zależny od rodzaju układu. Dla wodnych powierzch kwasów powierzchnio zależność tę ujmuje wyprowadzone przez Szyszkowskiego równanie (2):
(2)
gdzie:
oznacza napięcie powierzchniowe czystego rozpuszczalnika,
- roztworu, a oraz b są stałymi, c - stężeniem. Zależność napięcia powierzchniowemu od stężenia wiąże się w tym przypadku ze powierzchn adsorpcji substancji rozpuszczonej na granicy fazowej. Gdy mówimy o stopach metali brak jest ogólnego równania powierzchn zależność napięcia powierzchniowemu od stężenia, a dodatkowym czynnikiem komplikującym sytuację w tych układach jest powierzch powstawania różnych związków.
Z definicji napięcia powierzchniowego wiemy że, zmiana wielkości powierzchni fazowej wiąże się z efektami energetycznymi. Zmiana energii swobodnej związana ze wzrostem powierzchni o 1 cm2 jest równa potrzebnej do tego pracy, stąd możemy wnioskować, że energia swobodna 1 cm2 powierzchni fazowej jest równa napięciu powierzchniowemu:
(3)
Gdy uwzględnimy znane zależności :
i
możemy przedstawić U, czyli całkowita energię 1 cm2 powierzchni fazowej w postaci:
(4)
II Metody pomiarowe.
Pierwszą metodą jest metoda stalagmometryczna, polegająca na pomiarze ilości kropel powstających podczas wypływu określonej objętości cieczy z rurki kapilarnej. Krople odrywają się od rurki w momencie gdy ich ciężar przewyższy działającą na obwodzie przewężenia kropli, siłę napięcia powierzchniowego równą
. Tak więc powstające krople są tym większe (tym mniej ich powstaje z określonej objętości), im większe jest napięcie powierzchniowe. Stosunek napięć powierzchniowych dwóch cieczy można wyliczyć ze wzoru:
gdzie: d i n - odpowiednio ciężary właściwe i liczby kropel badanych cieczy.
Drugą metodą jest metoda pęcherzykowa, polegająca na pomiarze ciśnienia, potrzebnego do wypchnięcia pęcherzyka gazu, poprzez rurkę kapilarną do badanej cieczy. Ciśnienie to mierzy się zazwyczaj układem manometrycznym w postaci ururki, z której odczytuje się różnicę poziomów cieczy manometrycznej w momencie wypchnięcia pęcherzyka gazu. Stosunek napięć powierzchniowych dwóch cieczy można wyliczyć ze wzoru:
gdzie: h' - różnica poziomów cieczy manometrycznej, h - głębokość zanurzenia kapilary, dc - ciężar właściwy cieczy manometrycznej, d1 i d2 - ciężary właściwe badanych cieczy
Cel ćwiczenia:
Pomiar napięcia powierzchniowego alkoholu oraz roztworu mydła metodami stalagnometryczną i pęcherzykową. Wyznaczenie błędów względnych i ocena dokładności metod.
Pomiar napięcia powierzchniowego (metodą stalagmometryczną lub pęcherzykową) roztworów alkoholu o różnych stężeniach. Ustalenie w oparciu o uzyskane wyniki zakresu stosowalności równania Szyszkowskiego oraz ewentualne wyznaczenie współczynników tego równania.
Wykreślenie na podstawie danych tabelarycznych zależności napięcia powierzchniowego wody, glinu, cynku, cyny, ołowiu i miedzi od temperatury. W oparciu o ten wykres należy wyznaczyć wartości
. Należy również wyznaczyć całkowitą energię powierzchniową tych substancji (równie (4)).
Wyniki pomiarów
1.
|
Metoda stalagmometryczna |
Metoda pęcherzykowa |
||||||
Substancja |
Ilość kropel w kolejnych pomiarach n |
Ciężar właściwy d |
|
|
Manometryczna różnica poziomów h' |
Głębokość zanurzenia kapilary h |
|
|
|
- |
|
- |
|
|
|
- |
|
H2O |
48 |
1.00 |
1.00 |
72.583 |
31 |
21 |
1.00 |
72.583 |
|
49 |
|
|
|
28 |
|
|
|
|
47 |
|
|
|
28 |
|
|
|
|
48 |
|
|
|
29 |
|
|
|
alkohol 100% |
143 |
0.807 |
0,266 |
19,307 |
18 |
21 |
0,298 |
21,630 |
|
150 |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
144 |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
145,67 |
|
|
|
19,33 |
|
|
|
0.1% roztwór mydła |
76 |
1.00 |
0,634 |
46,017 |
27 |
21 |
0,834 |
60,534 |
|
75 |
|
|
|
28 |
|
|
|
|
76 |
|
|
|
28 |
|
|
|
|
75,67 |
|
|
|
27,67 |
|
|
|
1.Obliczenia dla metody stalagmometrycznej
2.Obliczenia dla metody pęcherzykowej:
dm=1
3.Obliczanie błędu względnego dla metody stalagmometrycznej:
Rzeczywisty ciężar właściwy wody: 0,9982[g/cm3]
Przyjęty w obliczeniach ciężar właściwy wody: 1[g/cm3]
=1-
=1- 0,9982=0,0018[g/cm3]≈ 0,002[g/cm3]
i pęcherzykową:
4. Wyniki pomiarów napięcia powierzchniowego roztworów wodnych alkoholu o różnych stężeniach.
Metoda stalagmometryczna:
Sporządzanie roztworów |
Stę- żenie [%] |
Ciężar właściwy dX [g/cm3] |
Ilość kropel nX [mm] |
Napęcie powie-rzchniowe σ [dyn/cm] |
Błąd wzgl. [%] |
|
|
Roztwór wodny alkoholu metylowego |
100 |
0,807 |
143 150 144 śr.:145,67 |
19,307 |
3,97 |
-0,193 |
-5,18 |
20ml roztw.100% + 5ml H2O |
80 |
0,859 |
144 144 142 śr.: 143,33 |
20,904 |
3,98 |
-0,261 |
-3,83 |
25ml roztw.80% + 8,3ml H2O |
60 |
0,909 |
142 140 141 śr.:141 |
22,501 |
3,99 |
-0,375 |
-2,67 |
33,3ml roztw.60% + 16,7ml H2O |
40 |
0,948 |
136 136 136 śr.:136 |
24,315 |
4,02 |
-0,608 |
-1,65 |
20ml roztw.40% + 20ml H2O |
20 |
0,974 |
102 103 102 śr.:102,33 |
33,170 |
4,26 |
-1,659 |
-0,60 |
20ml roztw.20% + 20ml H2O |
10 |
0,985 |
80 74 79 śr.:77,67 |
44,203 |
4,57 |
-4,420 |
-0,23 |
20ml roztw.10% + 20ml H2O |
5 |
0,991 |
64 64 64 śr.:64 |
53,947 |
4,85 |
-10,789 |
-0,09 |
10ml roztw.5% + 40ml H2O |
1 |
0,997 |
54 58 60 śr.:57,33 |
60,607 |
5,03 |
-60,607 |
-0,02 |
Metoda pęcherzykowa:
Sporządzanie roztworów |
Stę- żenie [%] |
Ciężar właściwy dX [g/cm3] |
Ciśnienie mano-metryczne h'X [mm] |
Głębokośc zanurzenia kapilary hX [mm] |
Napęcie powie-rzchniowe σ [dyn/cm] |
Błąd wzgl. [%] |
|
|
Roztwór wodny alkoholu metylowego |
100 |
0,807 |
18 20 20 śr.:19,33 |
21 |
21,630 |
54,52 |
-0,216 |
-4,62 |
20ml roztw.100% + 5ml H2O |
80 |
0,859 |
15 20 20 śr.:18,33 |
21 |
2,64 |
356,50 |
-0,033 |
-30,30 |
25ml roztw.80% + 8,3ml H2O |
60 |
0,909 |
20 20 20 śr.:20 |
21 |
8,265 |
122,39 |
-0,138 |
-7,26 |
33,3ml roztw.60% + 16,7ml H2O |
40 |
0,948 |
22 22 22 śr.:22 |
21 |
18,980 |
60,36 |
-0,475 |
-2,11 |
20ml roztw.40% + 20ml H2O |
20 |
0,974 |
23 33 21 śr.:25,67 |
21 |
47,324 |
31,70 |
-2,366 |
-0,42 |
20ml roztw.20% + 20ml H2O |
10 |
0,985 |
27 23 27 śr.:25,67 |
21 |
45,228 |
32,59 |
-4,523 |
-0,22 |
20ml roztw.10% + 20ml H2O |
5 |
0,991 |
27 25 25 śr.:25,67 |
21 |
44,085 |
33,11 |
-8,817 |
-0,11 |
10ml roztw.5% + 40ml H2O |
1 |
0,997 |
26 25 25 śr.:25,67 |
21 |
42,942 |
33,66 |
-42,942 |
-0,02 |
5. Zależność napięcia powierzchniowego szeregu metali od temperatury.
H2O |
Al |
Cu |
Zn |
Sn |
Pb |
|
|
|
||||||||||||||
t |
σ |
Ui |
t |
σ |
Ui |
t |
σ |
Ui |
t |
σ |
Ui |
t |
σ |
Ui |
t |
σ |
Ui |
|||||
[oC] |
|
|
[oC] |
|
|
[oC] |
|
|
[oC] |
|
|
[oC] |
|
|
[oC] |
|
|
|||||
0 |
75,626 |
75,626 |
706 |
494 |
593,5 |
1131 |
1103 |
416,5 |
420 |
773,0 |
855,9 |
232 |
578,8 |
624,9 |
327 |
469,9 |
524,1 |
|||||
5 |
74,860 |
75,695 |
762,2 |
489 |
596,5 |
1150 |
1145 |
447,0 |
505 |
762,2 |
861,8 |
250 |
575,8 |
625,5 |
370 |
465,9 |
527,2 |
|||||
10 |
74,113 |
75,783 |
794 |
483 |
595,0 |
1200 |
1154 |
425,6 |
545 |
749,5 |
857,0 |
300 |
566,0 |
625,6 |
425 |
447,3 |
517,8 |
|||||
15 |
73,350 |
75,855 |
816 |
480 |
595,1 |
1215 |
1166 |
428,5 |
616 |
739,7 |
861,2 |
350 |
556,2 |
625,8 |
472 |
443,4 |
521,7 |
|||||
20 |
72,583 |
75,923 |
897 |
469 |
595,5 |
|
|
|
635 |
728,9 |
854,2 |
400 |
545,4 |
624,9 |
507 |
440,5 |
524,6 |
|||||
25 |
71,810 |
75,985 |
906 |
466 |
593,7 |
|
|
|
|
|
|
450 |
535,6 |
625,1 |
557 |
430,7 |
523,1 |
|||||
30 |
71,035 |
76,045 |
935 |
463 |
594,8 |
|
|
|
|
|
|
500 |
525,8 |
625,2 |
610 |
421,8 |
522,9 |
|||||
35 |
70,230 |
76,075 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
550 |
516,0 |
625,3 |
657 |
415,9 |
524,8 |
|||||
40 |
69,416 |
76,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600 |
506,2 |
625,5 |
|
|
|
|||||
45 |
68,592 |
76,107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
50 |
67,799 |
76,149 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
55 |
66,894 |
76,079 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
60 |
66,040 |
76,060 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
65 |
65,167 |
76,022 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
70 |
64,274 |
75,964 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
75 |
63,393 |
75,918 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
80 |
62,500 |
75,860 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
85 |
61,587 |
75,782 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
90 |
60,684 |
75,714 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
95 |
59,763 |
75,628 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Wartość średnia U |
75,918 |
|
|
594,9 |
|
|
429,4 |
|
|
858,0 |
|
|
75,918 |
|
|
625,3 |
H2O
Al
Cu
Zn
Sn
Pb
Wnioski:
Metoda stalagmometryczna jest metodą dokładniejsza od metody pęcherzykowej. Błędy względne metody stalagmometrycznej wyniosły kilka, a metody pęcherzykowej kilkadziesiąt , a nawet kilkaset procent. Tak duży błąd dla metody pęcherzykowej jest wynikiem odczytu różnicy poziomów cieczy manometrycznej z dokładnością do 1mm, a różnica ta wynosiła od kilku do kilkunastu mm, co daje bardzo duży błąd.
Równanie Szyszkowskiego jest spełnione dla obu metod pomiarowych.
Punkty (zależności napięć powierzchniowych metali od temperatury) układają się wzdłuż linii prostych, za wyjątkiem miedzi. Kąty nachylenia tych prostych pozwalają nam na wyliczenie energii 1cm2 powierzchni fazowej metali.
11
Z wykresu odczytuję równanie prostej:
y = -0,167⋅x + 75,919
σ = -0,167⋅t + 75,919
-0,167
Całkowita energia 1cm2 powierzchni fazowej wynosi:
Ui = σ - t⋅
U =
75,918
Z wykresu odczytuję równanie prostej:
y = -0,141⋅x + 594,84
σ = -0,141⋅t + 594,84
-0,141
Całkowita energia 1cm2 powierzchni fazowej wynosi:
Ui = σ - t⋅
U =
594,84
Z wykresu odczytuję równanie prostej:
y = -0,6066⋅x + 429,79
σ = -0,6066⋅t + 429,79
-0,6066
Całkowita energia 1cm2 powierzchni fazowej wynosi:
Ui = σ - t⋅
U =
429,79
Z wykresu odczytuję równanie prostej:
y = -0,1973⋅x + 858,03
σ = -0,1973⋅t + 858,03
-0,1973
Całkowita energia 1cm2 powierzchni fazowej wynosi:
Ui = σ - t⋅
U =
858,03
Z wykresu odczytuję równanie prostej:
y = -0,1988⋅x + 625,33
σ = -0,1988⋅t + 625,33
-0,1988
Całkowita energia 1cm2 powierzchni fazowej wynosi:
Ui = σ - t⋅
U =
625,33
Z wykresu odczytuję równanie prostej:
y = -0,1658⋅x + 523,27
σ = -0,1658⋅t + 523,27
-0,1658
Całkowita energia 1cm2 powierzchni fazowej wynosi:
Ui = σ - t⋅
U =
523,27