Osiewicz Edward Kl.VTk1

Praca pisemna z Podstaw automatyki na temat:

1. Rola przetworników C/A i A/C w technice

cyfrowej.

2. Realizacja przetwornika magnetycznego

i indukcyjnego.

1.

We współczesnych układach i systemach elektronicznych często zachodzi konieczność przetwarzania informacji zarówno analogowej, jak i cyfrowej. Ma to na istotne znaczenie, gdy informacja będąca w naturalny sposób analogowa, jak np. sygnały akustyczne, wizyjne, pomiarowe itp. powinna być sterowana lub obrabiana za pomocą systemów mikroprocesorowych lub komputerowych. Należy wówczas sygnał sterujący przetworzyć z postaci cyfrowej na analogową, aby móc np. regulować wzmocnienie lub pasmo układu analogowego, stosując układy mnożące.

Podobnie, jeśli sygnał akustyczny chcemy zapisać w systemie cyfrowym lub dokonać jego obróbki za pomocą filtru cyfrowego, musi on być najpierw przetworzony na postać cyfrową. Czynności tych dokonuje się za pomocą przetworników cyfrowo-analogowych

( ang. Digital to analog converters -DAC ) oraz analogowo-cyfrowych (ang. Analog to digital converters -ADC).

Jak każdy układ elektroniczny, wprowadzają one zniekształcenia sygnału i ograniczenie ilości zawartej w nim informacji. Spotyka się więc wiele realizacji przetworników, różniących się złożonością i dokładnością.

Przetworniki cyfrowo - analogowe (C/A)

Przetwornik cyfrowo-analogowy jest układem elektronicznym o n wejściach, do których jest doprowadzane n-bitowe słowo cyfrowe będące informacją przetwarzaną, oraz o jednym, wyjściu, na którym jest otrzymywana przetworzona informacja analogowa. Słowo cyfrowe jest z reguły interpretowane jako liczba w naturalnym kodzie dwójkowym

i napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do tej liczby. W związku z tym, zależność między wejściem a wyjściem przetwornika C/A może być zapisana następująco:

(1)

przy czym Uref jest napięciem odniesienia, a1...an są bitami wejściowymi i mogą przyjmować wartość 1 lub 0. Znak zależy od tego, czy układ odwraca fazę bądź jej nie odwraca. Gdy wszystkie bity wejściowe są na poziomie jedynki logicznej wówczas:

(2)

Ze wzoru (1) wynika, że najmniejsza zmiana sygnału wyjściowego jest :

, nie jest to więc sygnał ciągły. Bit a1 nazywa się najbardziej znaczącym bitem (ang. Most significant bit - MBS), an zaś-najmniej znaczącym bitem

( ang. leastsignificant bit -LBS).

Następujące parametry opisują przetworniki cyfrowo-analogowe:

-Rozdzielczość, wyrażana w woltach, jest to najmniejsza zmiana napięcia wyjściowego ΔU. Dla przetwornika 8- bitowego i napięcia Uref =5V wynosi ona ok. 20mV.

-Błąd bezwzględny, wyrażany w woltach, jest największą różnicą między napięciem wyjściowym zmierzonym a idealnym otrzymanym ze wzoru (1).

-Błąd względny jest błędem odniesionym do całej skali przetwornika, tzn. Do Uref. Często też błąd względny odnosi się do rozdzielczości, tj. do napięcia ΔU odpowiadającego LBS.

Błędy przetwornika to szczególnie błędy nieliniowości, które można podzielić na :

-błąd różniczkowy, który określa największe odchylenie poszczególnych zmian napięcia wyjściowego od wielkości ΔU.

-błąd całkowy, który jest największym odchyleniem względnym wartości Uout od charakterystyki idealnej.

-błąd skalowania -wynika z błędu wartości napięcia Uref.

-błąd przesunięcia wynikający ze znierównoważenia wzmacniacza .

Kilka innych istotnych parametrów charakteryzujących przetworniki C/A to:

-stałość charakterystyki przetwornika przy zmianach temperatury i zasilania

-czas ustalania się odpowiedzi będący opóźnieniem uzyskania sygnału analogowego na wyjściu względem zmiany na wejściu cyfrowym. Czas ten zawiera się w granicach od kilkudziesięciu do kilkumikro sekund.

-przepięcia będące wyskokami wartości napięcia wyjściowego w czasie ustalania się odpowiedzi, wynikające z różnych opóźnień poszczególnych bitów. Można je wyeliminować, stosując na wyjściu przetwornika układ próbkująco - pamiętający, pobierający próbkę napięcia wyjściowego po jego ustaleniu.

Przetwornik cyfrowo-analogowy ma cztery podstawowe części:

układ deszyfrujący poszczególne bity, tzn. Dzielący napięcie odniesienia odpowiednio przez 2 do potęgi k, jest to na ogół sieć rezystorów;

klucze włączające wartości bitów aksbs=0 lub ak=1;

napięcie odniesienia Uref;

wzmacniacz operacyjny.

Na rysunku 1 przedstawiłem dwie wersje jednego z najprostszych rozwiązań przetwornika C/A: z przełączeniami prądowym oraz napięciowym. W obu przypadkach na wejściu wzmacniacza operacyjnego są sumowane prądy z poszczególnych rezystorów R, 2R...2 do n-1R, jeżeli odpowiedni przełącznik a1....an znajduje sięw pozycji prawej. Odpowiada to bitowi wejściowemu w stanie jedynki logicznej. Pozycja lewa odpowiada zerowej wartości bitu i odpowiedni prąd nie wpływa do wejścia wzmacniacza.

Rys.1. Najprostsze przetworniki C/A: z przełączaniem prądowym (a) oraz z przełączaniem

napięciowym (b)

Wzmacniacz operacyjny pracuje w tym przypadku jako sumator analogowy, stąd, na podstawie wyników rozważań otrzymuje się:

(3)

Przy przełączaniu prądowym przez rezystory płynie zawsze taki sam prąd bez względu na położenie klucza, gdyż wejście odwracające wzmacniacza jest na potencjale ziemi wirtualnej. Na niskim poziomie napięcia znajdują się również klucze. Rozwiązanie to zapewnia mały wpływ pojemności pasożytniczych, a przez to szybsze działanie układu niż w przypadku przełączania napięciowego.

Rys.2.Różne rozwiązania kluczy przełączających w przetwornikach C/A.

Istotnym elementem przetwornika C/A jest klucz analogowy sterowany jednym bitem cyfrowego słowa wejściowego. Na rys. 2 przedstawiłem kilka rozwiązań kluczy. Układy (a, b) stosują tranzystory MOS i są dostosowane do przetworników

z przełączeniem napięciowym. Pierwszy z nich ma oba tranzystory z kanałem typu N, drugi stosuje technikę CMOS. Przełączają one rezystor wejściowy wzmacniacza operacyjnego do wejścia wzmacniacza lub do masy. Dobierając odpowiednio napięcie polaryzujące UB, można zmniejszyć różnicę napięć na wejściu a odpowiadających zeru

i jedynce logicznym do kilkuset mV. Taki klucz jest szybszy, gdyż mniejsze są zmiany ładunku na pojemnościach pasożytniczych; utrzymuje on potencjał emiterów na mało zmieniającym się potencjale , co zapewnia lepszą stałość prądu I .

Najprostsze przetworniki C/A mają istotną wadę: wymagają zastosowania rezystorów o bardzo różniących się wartościach, dla 8-bitowego przetwornika stosunek największej do najmniejszej rezystancji wynosi w tym przypadku 2, a więc znacznie łatwiej je wykonać w postaci scalonej i uzyskuje się lepsze tolerancje względne i jednakowe zależności temperaturowe.

Z rys.1 można wyciągnąć wnioski dotyczące źródeł błędów przetwarzania przetworników C/A. Najistotniejszym są niedokładne wartości rezystorów, co prowadzi do współczynników wagowych. Szczególnie krytyczny jest przypadek w którym następuje zmiana słowa wejściowego ze stanu 011...1 na stan 100...0. Następuje to

w środku charakterystyki przetwarzania. Zmiana napięcia na wyjściu powinna w tym przypadku wynosić tylko, następuje tu jednak kumulacja błędów na wszystkich bitach przetwornika. W tym najkrytyczniejszym punkcie błąd może przekroczyć ΔU i charakterystyka staje się wtedy niemonotoniczna. Względna dokładność rezystorów jest więc najistotniejszym z kryteriów w jakości przetwornika C/A, przemawia o za stosowaniem drabinki rezystorowej, a nie rezystorów o ważonej współczynnikiem wartości . Od dokładności rezystorów zależy liczba bitów n, którą można zrealizować utrzymując błędy nieliniowości na rozsądnym poziomie.

Błąd skalowania zależy od wzmocnienia wzmacniacza, a więc od wartości rezystora w gałęzi sprzężenia zwrotnego. Błąd przesunięcia zależy od napięcia i prądu niezrównoważenia wzmacniacza.

Częstotliwość graniczna wzmacniacza oraz stała czasowa rezystancji i pojemności pasożytniczych decydują o czasie ustalania się odpowiedzi.

Właściwości różnych realizacji przetworników C/A

Rezystory	Rezystancja na kwadrat	Współczynnik napięciowy	Współczynnik temperaturowy	Współbieżność temperaturowa	Liczba bitów
Rezystory dyfuzyjne	200Ω	250*10 /V	1500*10 /K	±15*10 /K	8
Rezystory implantowane	1-2 kΩ	(300-800)*10 /V	1000*10 /K	±10*10 /K	10
Rezystory cienkowarstwowe	2 kΩ	0	150*10 /K	±1*10 /K	12

Współczesne przetworniki cyfrowo-analogowe mają rozbudowane układy cyfrowe na wspólnej strukturze krzemowej. Przykładem może być 16-bitowy podwójny przetwornik TDA1543 firmy Philips, mający rejestry danych cyfrowych ładowane szeregowo, co wymaga jednego tylko zacisku wyjściowego bitowego. Blok sterownia

i synchronizacji kontroluje pracę części cyfrowej układu. Przetworniki C/A są stosowane głównie w:

- systemach komputerowych jako układy wyjściowe;

- kontrolowanych zasilaczach sterowanych cyfrowo, króre stosuje się m.in.

w testerach;

- syntezatorach przebiegów analogowych sterowanych cyfrowo.

Przetworniki C/A stanowią podstawę konstrukcji wielu typów przetworników analogowo - cyfrowych.

Przetworniki analogowo - cyfrowe (A/C)

Przetwornik analogowo-cyfrowy jest układem elektronicznym o jednym wejściu, na które jest podawany sygnał analogowy, oraz o n wyjściach, na których znajduje się przetworzona informacja cyfrowa o sygnale wejściowym. Przetwarzania dokonuje się na ogół w naturalnym kodzie dwójkowym, tzn. Liczba dwójkowa odpowiadająca słowu wyjściowemu jest proporcjonalna do wartości sygnału analogowego.

Funkcję przejściową przetwornika A/C opisuje następujące wyrażenie :

(4)

przy czym UA jest sygnałem analogowym na wejściu Uref -napięciem odniesienia, równym maksymalnemu sygnałowi, gdy n dąży do nieskończoności a1...an-zerowymi lub jedynkowymi stanami bitów wyjściowych.

Jest oczywiste, że ze względu na nieciągłość prawej strony wyrażenia nie ma jednoznaczej odpowiedniości między wejściowym sygnałem analogowym a wyjściowym sygnałem cyfrowym.

Na rys.3 przedstawiona jest charakterystyka przetwornika A/C - przykładowo dla trzech bitów . Charakterystyka jest tak przesunięta aby zmiany bitów wyjściowych następowały dla napięć oddalonych o od napięć spełniających dokładnie zależności.

Podstawowym parametrem przetwornika A/C jest błąd kwantyzacji, który jest maksymalną odchyłką charakterystyk z rys.3. od idealnej przerywanej linii prostej. Błąd ten wynosi na osi napięciowej lub 1/2 LBS na osi bitów wyjściowych.

Rys.3

Zakresem dynamiki przetwornika A/C nazywa się stosunek maksymalnego napięcia analogowego do ΔU i wynosi 2 do potęgi n-tej. Zarówno błąd kwantyzacji jak

i zakres dynamiki polepszają się przy wzroście liczby bitów n.

Bardzo istotne w działaniu przetwornika A/C są efekty skończonego czasu konwersji. Wartość wejściowego sygnału analogowego jest próbkowana co okres Tk

w odstępach między próbkowaniami jest dokonywane przetwarzanie analogowo-cyfrowe. Częstotliwość próbkowania jest więc ograniczona szybkością działania przetwornika.

Dla poprawnego działania przetwornika między pobraniami kolejnych próbek sygnał analogowy nie powinien się zmieniać o wartość większą niż ΔU, tzn. Powinna być spełniona nierówność :

(5)

Dla największa wartość pochodnej wynosi, stąd częstotliwość próbkowania :

(6)

Wartość częstotliwości próbkowania jest niepraktycznie duża, dlatego na wejściu przetwornika A/C stosuje się na ogół układ próbkująco- pamiętający, utrzymujący stałą wartość sygnału na wejściu między próbkami. Zgodnie z prawem Nyquista o próbkowaniu częstotliwość wynosi wówczas:

(7)

gdzie fAmax jest największą częstotliwością w widmie sygnału.

Przetworniki A/C realizowane są w postaci scalonej realizują najczęściej zasadę sukcesywnej aproksymacji. Wymaga to wykonania na jednej strukturze precyzyjnych układów analogowych oraz szybkich układów cyfrowych. Stosowana jest zarówno technologia bipolarna, jak i MOS i CMOS.

Szczególnie korzystną realizację można otrzymać w technice przełączanych pojemności. Służy ona nie tylko jako przetwornik C/A, lecz również jako rejestr dynamiczny MOS, przez co realizacja układu może być znacznie uproszczona. W okresach między włączeniami pojemności może być dokonywane zerowanie komparatora.

Parametry przetworników A/C

Typ Wykonanie Czas przetwarzania Tech. Zastosowanie

		6 bit	8 bit	10 bit	12 bit	14 bit
Podwójne całkowanie	tanie średnie drogie	- - -	20 1 0,3 ms	30 5 1 ms	100 20 5 ms	250 100 30 ms	MOS MOS MOS	multimetry telemetria
Sukcesywna aproksymac.	tanie średnie drogie	60 30 5 μs	100 50 10 μs	120 60 15 μs	150 80 20 μs	- - -	MOS MOS bipol i MOS	przyrządy pomiarowe, przetwarzanie danych, telekomunikacja
Równoległe	średnie drogie	100 20 ns	200 50 ns	- -	- -	- -	MOS i bipol bipol	przetwarzanie video, szybkie łącza

Przetworniki A/C mają bardzo szerokie zastosowanie w systemach mikroprocesorowych, komputerach analogowych, aparaturze pomiarowej i w systemach sterowania procesów

przemysłowych, w elektronicznym sprzęcie powszechnego użytku.

2.

Przetworniki indukcyjnościowe

Na rys.4 przedstawiłem mechaniczny schemat indukcyjnościowego przetwornika różnicowego (a), układ mostkowy (b) oraz przebieg sygnału (c).

a)

c)

b)

Wartość impedancji każdego z uzwojeń Z1, Z2 można określić przybliżonym wzorem:

(8)

gdzie R oznacza rezystancję, n - liczbę zwojów, Zμ - impedancję magnetyczną rdzenia

ferromagnetycznego, d, A - długość i pole szczeliny powietrznej. Przy założeniu, że

R<<jωL oraz , można moduł impedancji w funkcji długości szczeliny d

przedstawić jako hiperbolę . Napięcie wyjściowe mostka Uy (rys. 4c), przy

założeniu, że dla stanu równowagi przy symetrycznym położeniu zwory Z1=Z2 i Z3=Z4

oraz, że po przesunięciu zwory o x jest oraz

(9)

Przebiegi te oraz fazę ϕ napięcia wyjściowego w stosunku do napięcia zasilającego Uz

przedstawia rys.4c.

Mechaniczną postać przetworników różnicowych dostosowuje się do różnorodnych

potrzeb praktycznych. Wymagana zwykle liniowa zależność między wielkością wyjściową

a wejściową (Uy=cx) może być spełniona tylko w pewnych granicach, np. dla układu

z rys.4 dla x≈0,3d.

Błędy przetwarzania wynikają ze zmian napięcia i częstotliwości zasilania oraz zmian

temperatury otoczenia. Ograniczeniem przenoszonej częstotliwości jest przede wszystkim

częstotliwość nośna. Przy wysokich częstotliwościach (wyjątkowo stosuje się do 100kHz)

elementy ferromagnetyczne muszą być wykonane z materiału o małej stratności. Również

rezonans mechaniczny przetwornika może w niektórych przypadkach stanowić czynnik

ograniczający. Wtedy istotne jest zastosowanie dostatecznego tłumienia.

Praktycznie realizowane najniższe zakresy pomiarowe wynoszą 50μm, normalną

górną granicę można określić na około 500 mm, chociaż znane są konstrukcje pozwalające

na pomiary nawet do 2000 mm.

Przetworniki magnetyczne

Przerworniki magnetyczne - nazwa ta obejmuje obszerną grupę przetworników,

charakteryzujących się oddziaływaniem mechanicznej wielkości na sprzężenie między

strumieniem magnetycznym a obwodem elektrycznym. Wyróżnić tu można przetworniki

bierne i czynne. Przetworniki bierne mogą działać na zasadzie zmiany geometrii obwodu

magnetycznego, elektrycznego lub ich wzajemnego położenia. Bezpośrednią wielkością

wejściową jest w takim przypadku przemieszczenie (położenie, wymiar, kąt), które

wpływa na indukcyjność własną L (przetworniki indukcyjnościowe) lub wzajemną M

(przetworniki transformatorowe).

Do pomiaru siły bez pośrednictwa przesunięcia, jako istotnego etapu przetwarzania,

wykorzystuje się zjawisko magnetoelastyczności. Polega ono na wykorzystaniu powstającej pod działaniem naprężenia anizotropii przenikalności magnetycznej lub zjawiska Wiedemana.

Wskutek działania naprężenia ściskającego w namagnesowanym ferromagnetyku wektory magnetyzacji poszczególnych domen dążą do przyjęcia kierunku możliwie zbliżonego do kąta prostego do kierunku naprężenia. Przy naprężeniu rozciągającym zachodzi zjawisko odwrotne. Wyjaśnienie zjawiska:

Gdy na ferromagnetyk działa pole H to pod wpływem naprężenia σ skierowanego pod kątem θ0 wektor magnetyzacji Is odchyli się o kąt θ od kierunku H.

Rys.5. Wykres wektorów w ferromagnetyku σ - naprężenie, H - pole magnetyzacji

Is - magnetyzacja

Wymaga to wykonania pewnej pracy Eσ kosztem naprężenia orasz pracy EM zewnętrznego pola magnetycznego. Przedstawiają je wzory:

(10)

gdzie λs oznacza wartość magnetostrykcji wyrażoną jako względne wydłużenie przy magnetyzacji nasycenia. Całkowita energia układu wynosi E = Eσ + EM. Warunek minimum energii E można uzyskać przyrównując pochodną do zera. Po wykonaniu działania przy założeniu, że θ<<θ0, tj. że sin(θ0-θ)≈sinθ0 warunkiem E = min jest, aby

(11)

Wynikają stąd następujące wnioski. Kąt θ odchylenia między Is a H jest proporcjonalny do σ : najkorzystniejszy kąt między kierunkiem naprężenia a pola magnetycznego θ0 =45,

wartość λs powinna być duża, natomiast iloczyn IsH - mała. Ten ostatni warunek osiąga się przy największej przenikalności materiału, tj. w zakresie odpowiednio małego natężenia

pola magnetycznego.

Rys.6. Schematy magnetoelastycznych przetworników skrętnych: a) przetwornik rurowy, b)przetwornik prętowy, c) schemat wektorów: σ, H, I, 1- uzwojenie wzbudzające, 2 - uzwojenie wtórne.

a)

b)

c)

Przetwornikom momentu skręcającego nadaje się postać rury lub pręta, jak to pokazałem na rys.6 a i b. Napięcie wyjściowe dla dwu różnych momentów skręcających

w funkcji prądu wzbudzającego przedstawia rys.7.

Jako obszar pracy wykorzystuje się łagodne maksimum (odcinek AB), dzięki czemu błąd

wywołany zmianami napięcia zasilania jest mały, .

źródłem niedokładności są oprócz zmian napięcia zasilania zmiany częstości, temperatury,

histereza magnetoelastyczna i tarcie.

Rurowe przetworniki momentu skręcającego wykorzystano również do pomiaru małych

i średnich sił w zakresie około 1 kG do 500 kG przez umieszczenie ich w odpowiedniej obudowie, przekształcającej siłę F na moment M.

Rys.7. Magnetoelastyczny przetwornik blokowy do pomiaru dużych sił: a) schemat uzwojeń, b) przebieg linii strumienia magnetycznego w stanie bez naprężenia, c) to samo w stanie z naprężeniem

a)

b)

c)

Do pomiaru dużych sił stosuje się bloki składane z blach żelazokrzemowych z dwoma

uzwojeniami (zasilanym i wyjściowym) umieszczonymi symetrycznie pod kątem 45

w stosunku do kierunku siły rys.7a. Pod działaniem naprężenia powstaje asymetria magnetyczna, powodująca sprzężenie między obu uzwojeniami rys.7 b i c, wskutek czego w uzwojeniu wyjściowym indukuje się napięcie proporcjonalne do siły. Rzeczywisty przebieg zależności Uwy = f(F) przedstawia rys.8.

Początkowe zakłócenia liniowej zależności spowodowane są nieuniknionymi asymetriami mechanicznymi i elektrycznymi. Dla uzyskania podzielni zaczynającej się od zera stosuje się nacisk wstępny siłą F0 oraz wprowadza napięcie kompensujące U0.

---