Stałe:gęstość wody=1000kg/m3;NA=6,02x1023;kB=1,38x10-23J/K; R=8,3J/K/mol; g=9,81m/s2; pi=3,1416; e=2,718; c=3x108m/s; prędkość dźwięku w powietrzu:330m/s; 1a.j.m=1,66x10-27kg; MatHe=4a.j.m; MatN=14a.j.m; MatO=16a.j.m; MatC=12a.j.m; MaH=1a.j.m;; a.j.m - atomowa jednostka masy (unit); sqrt(x) oznacza pierwiastek kwadratowy z x; np.sqrt(49)=7; exp(x) oznacza liczbę e podniesioną do potęgi x; np. exp(-2)=0,1353; exp(1)=2,718;exp(2)=7,389;wszystkie wartości PRZYBLIŻONE;
Wektory wyróżniono tłustym drukiem
1.Wektor a (-2,-1,2), wektor b(1,1,1). Kąt między wektorami wyrażony w stopniach jest w przybliżeniu równy
A.89; B.101; C.112; D.133
2. Wektor a(2,1,2) podzielono przez k= -1. Ile wynosi długość tak otrzymanego wektora?
A.sqrt(5); B.nie można dzielić wektora przez liczbę;
C.3; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
3.Iloczyn skalarny wektorów a(1,2,-1) i b(3,1,6) jest równy:
A.(3,2,-6); B.-1; C.1;
D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
4.Jeżeli iloczyn skalarny wektora a przez siebie (a•a) wynosi 3 to długość wektora a wynosi
A.sqrt(3); B.9; C.3; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
5.Jeżeli obliczony iloczyn wektorowy wektora a przez siebie (axa) wynosi (-3,-3,-3) to:
A.pomyliliśmy się w rachunkach; B.przestawiliśmy kolejność wektorów; C.taki wynik jest możliwy; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
6.Jeżeli obliczony iloczyn wektorowy wektorów a i b wynosi
(-3,-3,-3) to:
A.pomyliliśmy się w rachunkach; B.taki wektor nie może być iloczynem wektorowym; C.taki wynik jest możliwy;
D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
7.Wektor a(-2,1,3), wektor b(1,1,1). Kąt między tymi wektorami wyrażony w stopniach jest równy w przybliżeniu:
A.30; B.39; C.47; D.72.
8.Długość iloczynu wektorowego dwóch wektorów o równych długościach a:
A.jest zawsze równa zero; B.jest równa sqrt(a);
C.jest równa a2; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
9.Kierunek iloczynu wektorowego axb:
A.jest taki sam, jak kierunek wektora będącego przekątną równoległoboku zbudowanego na wektorach a i b; B.jest prostopadły do wektora b; C.jest równoległy do wektora a; D.żadna z wymienionych
10.Wektor a(-2,1,3), wektor b(1,1,1). Iloczyn wektorowy c=axb jest równy:
A.(-2,5,-3); B(2,-5,3); C.(-2,-5,-3); D.(2,5,3)
11.Wektor a(-2,-1,-3), wektor b(-1,-1,-1). Wartość iloczynu wektorowego c=axb jest równa w przybliżeniu:
A.1,4; B.2,4; C.3,4; D.4,8
12.Długość wektora a wynosi 45,0 i długość wektora b jest równa 38,9. Wektory tworzą kąt rozwarty. Jeśli wiemy, że długość iloczynu wektorowego c=axb jest równa 458,67, to kąt między wektorami a i b w stopniach jest w przybliżeniu równy:
A.95; B.115; C.165; D.175
13.Pierwsza pochodna funkcji f(x)=exp(-x3) jest równa:
A.-3 exp(-x2); B.-3x2 exp(-x2);
C.-3x2 exp(-x3); D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
14.Druga pochodna funkcji f(x)=xcos(x) jest równa:
A.-(sin(x)+cos(x)); B.-(2sin(x)+xcos(x));
C.-(2sin(x)-xcos(x)); D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
15.Wartość pierwszej pochodnej funkcji f(t) = -4exp(-t) dla t=1 jest w przybliżeniu równa:
A. 0,5; B.-0,5; C.1,5; D.-1,5;
16. Położenie r(t2 - 5t -6, -7t, -6). Po trzech sekundach wartość położenia jest równa:
A.r(-12,-21,-6); B.3sqrt(69); C.2sqrt(69);
D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
17. Położenie r(t2 - 5t -6, -7t, -6t-0,5). Po 1 sekundzie wartość prędkości jest w przybliżeniu równa:
A. 2,1; B.4,15; C.8,2; D.10,86
18.Położenie r(t2 - 5t -6, -7t, -6t-0,5). Po jednej sekundzie wartość przyspieszenia jest w przybliżeniu równa:
A.4,9; B.9,4; C.18,8; D.20,45
19.Układ składa się z trzech ciał o pędach o wartościach odpowiednio: 2; 3; 4 (kg m/s). Kierunki i zwroty tych pędów pokrywają się z osiami układu kartezjańskiego (0XYZ). Wartość pędu układu w (kg m/s) w przybliżeniu wynosi:
A.3,4; B.5,4; C.7,4; D.10,4
20.Ciało o masie m=3kg porusza się z prędkością v(3,0,0) (m/s). Na to ciało przez 1s działa siła F(0,1,0)N. W wyniku tego działania pęd ciała wynosi:
A.(3,1,0); B.(3,3,0); C.(9,1,0); D.(9,3,0)
21.Ciało o nieznanej masie doznaje przyspieszenia 10m/s2, pod działaniem siły ciężkości, zatem jego masa w kg może być równa:
A.3,14159; B.zbyt mało danych; C.0;
D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
22.Pęd spoczywającego ciała o masie 2kg uległ zmianie pod działaniem niezrównoważonej siły o wartości 16N przez 2,5s. Ile wynosi wartość prędkości w (m/s) po ustaniu działania tej siły:
A.10; B.20; C.30; D.40
23.Pęd poruszającego się z prędkością v(1,0,0) m/s ciała o masie 2kg uległ zmianie pod działaniem siły F(1,0,0) N przez 2,5s. Ile wynosi wartość pędu ciała w (kg m/s) po ustaniu działania tej siły:
A.2,5; B.3,5; C.4,5; D.7,0
24.Wartość przyspieszenia ciała o masie 25 kg pod działaniem niezrównoważonej siły 2N jest równa w m/s2 :
A.50; B.2/25; C.12.5; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
25.Jeśli na ciało działają siły zrównoważone to :
A.jego prędkość jest równa zero; B.jego pęd jest równy zero; C.jego moment pędu jest równy zero; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
26.Jeśli na układ 10 ciał nie działają siły zewnętrzne, to:
A.pęd układu jest równy 0; B.pędy elementów układu są równe 0;
C.pędy elementów układu nie ulegają zmianie; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
27.Moment pędu układu to:
A.iloczyn wektorowy pędu układu i momentu sił zewnętrzynch działających na układ; B.iloczyn wektorowy pędu układu i sumy położeń elementów układu; C.suma wektorowa momentów pędu elementów układu; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
28.Gdy moment siły działającej na ciało jest równy zero, to:
A.nie zmienia się pęd ciała; B.nie zmienia się położenie ciała; C.nie zmienia się przyspieszenie ciała; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
29.Gdy moment pędu ciała jest zachowany, to siła działająca na to ciało
A.musi być równa 0; B.może być różna od 0, ale musi być prostopadła do pędu ciała; C.może być różna od 0, ale musi być równoległa do pędu ciała; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
30.W układzie SI jednostką momentu siły ciała jest
A.J (dżul); B.J m; C.N/m; D.Nm2
31.Przez pomiar długości i szerokości wyznaczyliśmy powierzchnię dna terrarium. Wynik otrzymany na wyświetlaczu kalkulatora wynosi: 10,61119. Obliczona złożona niepewność pomiarowa wynosi 0,011. Jaką wartość przyjmiemy jako zmierzoną przez nas powierzchnię?
A.10,611; B.10,612; C.10,61120; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
32.Szereg wyników pomiarów bezpośrednich: 7,7; 8,3; 7,9; 7,9; 8,2; 8,1; 7,7; 8,1; 8,3; 7,8; 8,1; 7,9. Średnia arytmetyczna wynosi 8,0. Ile wynosi standardowa niepewność pomiarowa?
A.6,2x10-3; B.0,062; C.(62); D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
33. Szereg wyników pomiarów bezpośrednich: 7,7; 8,3; 7,9; 7,9; 8,2; 8,1; 7,7; 8,1; 8,3; 7,8; 8,1; 7,9. Średnia arytmetyczna wynosi 8,0. Poprawny zapis wielkości zmierzonej wraz z niepewnością pomiarową to:
A.8,000(62); B. 8,00(0,62);
C.8,0(62); D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
34.Pomiary bezpośrednie. Jeśli rozrzut pomiarów jest zgodny z rozkładem Gaussa i liczba pomiarów wzrośnie 10 razy, to wartość standardowej niepewności pomiarowej:
A.nie ulegnie zasadniczej zmianie; B. trudno przewidzieć wynik;
C.zmniejszy się; D.zwiększy się;
35.Dno akwarium ma wymiary 2,5mx1m. Objętość terrarium wynosi 5,25 m3. Ile w przybliżeniu w m-3 wynosi koncentracja rybek (59 sztuk) w akwarium:
A.1,19; B.3,29; C.11,24; D.13,45
36.W zbiorniku o wymiarach 1mx0,5mx0,5m znajdują się 3 mole gazu. Jaka jest w przybliżeniu w m-3 koncentracja cząstek:
A.72x1023 ; B.24x1023; C 4,5x1023; D.2,25x1023
37.W zbiorniku w temperaturze 20 stopni Celsjusza pod ciśnieniem 1000 hPa znajduje się hel. Koncentracja atomów w m-3 w przybliżeniu wynosi:
A.2,5x1023 ; B.60,5x1023; C.250x1023; D.600x1023
38.Zbiornik o pojemności 150 l zawiera azot o temperaturze 27 stopni Celsjusza i ciśnieniu 2MPa. Ile w przybliżeniu moli azotu znajduje się w tym zbiorniku:
A.20; B.120; C.240; D.360
39.Zbiornik o pojemności 250 l zawiera 50 moli helu o temperaturze -200 stopni Celsjusza. Jakie w przybliżeniu panuje w tym zbiorniku ciśnieni w Pa:
A.20000; B.120000; C.240000; D.360000
40.Temperatura gazowego helu wynosi -73 stopnie Celsjusza. Ile w przybliżeniu w J wynosi średnia energia kinetyczna atomów?
A. 1x10-21 ; B. 2x10-21 ; C.4x10-21; D.8x10-21
41.Temperatura gazowego helu wynosi -73 stopnie Celsjusza. Ile w m/s w przybliżeniu wynosi prędkość atomów helu?
A.10; B.410; C.1100; D.4100
42.Temperatura gazowego CO2 wynosi 127 stopni Celsjusza. Ile w przybliżeniu w m/s wynosi prędkość cząsteczek ditlenku węgla?
A.240; B.480; C.720; D.1000
43.Temperatura mieszaniny helu i ditlenku węgla wynosi 293K.; ciśnienie 100Pa. Ile w przybliżeniu wynosi stosunek prędkości atomów helu do prędkości cząsteczek ditlenku węgla znajdujących się w tym zbiorniku?
A.1,13; B.1,67; C.2,57; D.3,3
44.Ciśnienie osmotyczne zmierzono za pomocą osmometru Pffefera. Wysokość słupa słabego roztworu KCl wewnątrz rurki osmometru wynosiła 45mm. Jeśli założymy, że gęstość roztworu jest zbliżona do gęstości wody, to ciśnienie osmotyczne w Pa jest w przybliżeniu równe:
A.0,44; B.4,4; C.44; D.440
45.W transporcie dyfuzyjnym przez błonę półprzepuszczalną warunek równowagi uzyskujemy gdy:
A.ciśnienia po obu stronach są równe; B.strumienie w obie strony są równe; C.koncentracje po obu stronach są równe; D.stężenia po obu stronach są równe
46. Strumień dyfuzji w jedną stronę jest równy:
A.ilorazowi koncentracji i gęstości; B.koncentracji pomnożonej przez stałą Boltzmanna i temperature w kelwinach; C.iloczynowi koncentracji i prędkości cząstek; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
47.Jeżeli ciśnienia po obu stronach błony półprzepuszczalnej mają ustalone, różniące się wartości, to:
A.strumienie w obie strony są różne; B.iloczyny koncentracji i prędkości cząsteczek po obu stronach są różne; C.temperatury po obu stronach są różne; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
48.W warunkach nierównowagi wypadkowy strumień dyfuzji jest:
A.proporcjonalny do koncentracji; B.proporcjonalny do ciśnienia; C.proporcjonalny do gradientu koncentracji; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
49.Wzór Nernsta podaje zależność pomiędzy mierzonym napięciem w woltach [V], a różnicą pH dwu roztworów. Wartość napięcia zależy m.in. od:
A.temperatury absolutnej; B.ciśnienia osmotycznego;
C.ruchliwości jonów H+ ; D.ciśnienia atmosferycznego
50.Logarytm dziesiętny z 0,001 jest równy:
A.2,303 B.-2,303 C.1 D.żadna z wymienionych
51.Jeśli 100 razy zwiększono stężenie jonów H+ to pH:
A.zmniejsza się 2 razy; B.zwiększa się 2 razy;
C.zwiększa się 2,303log(100) razy; D. żadna z wymienionych
52.Odległość przedmiotu od soczewki (Z=+4,0D) wynosi 20cm. Obraz jest:
A.pozorny, pomniejszony; B.pozorny, powiększony;
C.rzeczywisty;pomniejszony; D.rzeczywisty,powiększony
53.Odległość przedmiotu od soczewki (Z=-0,5D) wynosi 10cm. Obraz jest:
A.pozorny, pomniejszony; B.pozorny, powiększony; C.rzeczywisty;pomniejszony; D.rzeczywisty,powiększony.
54.Odległość przedmiotu od soczewki (Z=+2,5D) wynosi 50cm. Obraz jest:
A.pozorny, pomniejszony; B.pozorny, powiększony;
C.rzeczywisty;pomniejszony; D.rzeczywisty,powiększony.
55.Która odpowiedź jest nieprawdziwa? Powiększenie mikroskopu optycznego zależy od :
A.sumy ogniskowych obiektywu i okularu; B.zdolności skupiającej obiektywu; C.iloczynu zdolności skupiających obiektywu i okularu; D.ogniskowej okularu.
56.Zdolność skupiająca obiektywu zwiększyła się 3 razy, a ogniskowa okularu wzrosła 5 razy. Zatem powiększenie mikroskopu optycznego:
A.wzrosło 1,5 razy; B.zmalało 15 razy; C.wzrosło 15 razy; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
57.Skaningowy mikroskop tunelowy wykorzystuje:
A.pomiar prądu elektrycznego; B.pomiar koncentracji jonów wodoru; C.pomiar echa fal EM; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
58.Mikroskop sił atomowych wykorzystuje:
A.własności sprężyste materii; B.pomiar prądu tunelowego;
C.pomiar echa fal EM; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
59.Tomograf komputerowy wykorzystuje:
A.pomiar echa fal sprężystych; B.własności pewnego zakresu fal EM; C.rejestrację sił atomowych; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
60.Promeniowanie X to:
A.strumień przyspieszanych lub hamowanych elektronów; B.fale EM o długościach większych niż fale widzialne; C.fale mechaniczne o częstościach większych niż 5 MHz; D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
61.Fale EM o długościach większych niż 100m to:
A.fale radiowe; B.mikrofale; C.fale podczerwone; D.ultrafiolet
62.Fale EM o częstościach większych niż 1016 Hz to:
A.fale radiowe; B.mikrofale; C.fale podczerwone; D.ultrafiolet
63.Prędkość fali dźwiękowej w powietrzu jest równa 330m/s. Jaka jest w przybliżeniu długość fali (w m) o częstości 1kHz?
A.0,3; B.3; C.30; D.300
64.Prędkość fali dźwiękowej w wodzie jest równa 1500 m/s. Jaka w metrach jest w przybliżeniu długość fali o częstości 5kHz?
A.0,3; B.3; C.30; D.300
65.Wolno lecący nietoperz wysyła ultradźwięki o częstości 40kHz. Ile w przybliżeniu w metrach jest równa jego odległość od przeszkody, jeżeli echo wraca po 0.03 s. Prędkość ultradźwięków wynosi 330m/s..
A.1; B.3; C.5; D.9
66.Częstość w Hz fali stojącej w rurce z jednej strony zamkniętej, a z drugiej strony otwartej, o długości 56cm, wynosi w powietrzu w przybliżeniu:
A.40; B.150; C.225; D.270
67.Światło koloru żółtego odpowiada fali EM o długości w przybliżeniu:
A.0,590mm; B.590mikrometrów; C.5900nm; D.0,59mikrometra
68.Światło koloru czerwonego odpowiada w przybliżeniu fali EM o częstości w Hz równej:
A.4,3x1014; B.4,3x1015; C.4,3x1016; D.4,3x1017
69.Na siatkówce oka powstaje obraz
A.odwrócony,pomniejszony,rzeczywisty; B.odwrócony,powiększony,rzeczywisty;
C.odwrócony, pomniejszony, pozorny;
D.żadna z wymienionych odpowiedzi.
70.Która z odpowiedzi jest nieprawdziwa?
Przy bardzo złym oświetleniu ,np. nocą, w obszarze widzialnym fal EM;
A.czułość oka w obszarze fal dłuższych obniża się; B.czułość oka fal odpowiadających kolorowi czerwonemu obniża się; C.wzrasta czułość czopków; D.niektóre barwy przestają być widoczne.