Laboratorium Mechaniki Doświadczalnej
Tomasz Kubicki grupa 21	Tensometria oporowa

Metoda elektrycznej tensometrii oporowej opiera się na znanej własności fizycznej drutu metalowego, polegającej na zmianie jego oporu elektrycznego wraz z doznawaną przezeń zmianą długości. Tensometria oporowa znalazła największe zastosowanie wśród znanych metod pomiaru odkształceń. Do zalet należą:

• wyznaczanie stanu odkształcenia, a następnie naprężenia w wybranych punktach konstrukcji przy obciążeniach zarówno statycznych jak i dynamicznych,

• pomiary odkształceń w wysokich i niskich temperaturach,

• pomiary stanu odkształcenia związanego z polem naprężeń własnych,

• badania zmęczeniowe,

• określenie własności mechanicznych metali.

W układach pomiarowych stosowanych w pomiarach metodą tensometrii oporowej wyróżnia się cztery elementy:

• część zasilająca,

• mostek tensometryczny,

• wzmacniacz,

• urządzenie rejestrujące.

Równanie mostka ma postać: U_D = U_B * 1/4 N * GF * ε *10^-6

Aby określić stan odkształcenia w pewnym punkcie konstrukcji, należy podać wszystkie współrzędne obiektu, który odkształcenie opisuje, to znaczy wszystkie wartości współrzędnych ε _{i j}. Wiadomo, że pomiar przy pomocy jednego tensometru takich informacji nie dostarczy. W związku z czym stosuje się układy tensometrów naklejonych w tym samym miejscu lub bardzo blisko siebie zwane rozetami tensometrycznymi. W praktyce znajduje zastosowanie kilka typów rozet: typu delta, prostokątna, czy też gwiazdowe. Dla uproszczenia obliczeń kąty w układach rozetowych przyjmują tylko pewne charakterystyczne wartości: 45*, 60*, 90*, 120*.

Rozeta typu delta:

1

2 3

1, 2, 3 - tensometry,

ε₁₂ = 1/3 * (ε₁+ε₂+ε₃) ± *2 * 1/3 * √(ε₁-ε₂)² + (ε₂-ε₃)² + (ε₁-ε₃)²

δ₁₂ = 1/3 ⋅ E (1/(1-ν) ⋅ (ε₁+ε₂+ε₃) ±

±1/(1+ν) ⋅ √2 ⋅ √(ε₁-ε₂)²+(ε₂-ε₃)²+(ε₁-ε₃)² )

φ₁₂ = 1/2 ⋅ arctg ⋅ ( 1/(ε₁-ε₂+ε₁-ε₃) ⋅ √3(ε₂-ε₃))

ε₁= 300 ε₂ = 0 ε₃ = -700

Po obliczeniu uzyskano wartości:

2φ = 85°17' δ₁₂ = 255,032 ⋅ 10⁵[N/mm²] ε₁₂ = 566,858

Zadany program:

	1	2	3	4	5	6
level	-10	-8	-15	-12	-20	0
rate	0,25	0,2	0,7	0,3	0,4	2

Obciążona belka:

x2 P

x1 b

h

Ra a Rb

b = 25 h = 35 x1 = 40 x2 = 65 Rm = 1410 Re = 675 a = 160

I₀ = 893229,91 W = 7350 δ = 0,108 ε = 0,0518 ⋅ 10⁵

x1 ij , ji

-260 -145

-700 300 ii , jj

x3

Koło More'a dla wartości odkształcenia: ε₁ = 300, ε₂ = 0, ε₃ = -700.

Po obrocie o kąt φ = 85°17' uzyskano wartości zaznaczone na wykresie.

Jednoosiowy stan naprężeń jest szczególnym przypadkiem stanu naprężenia (jest często zakładany w analizach belek i prętów). Jeśli znamy kierunek główny, to pomiar przeprowadzamy jednym tensometrem naklejonym równolegle do tego kierunku. W wyniku takiego pomiaru uzyskaliśmy wartość odkształcenia głównego. Jednakże, gdybyśmy nie znali kierunku głównego, wówczas pomiar trzeba przeprowadzić całą rozetą. W naszej belce występował zarówno moment gnący jak i siła poprzeczna. Najprawdopodobniej kierunek główny pokrywał się z osią symetrii biegnącą wzdłuż belki.

Po ponownym podstawieniu zadanych wartości i przeliczeniu, uzyskano następujące wyniki:

ε₁ = 457,48 ε₂ = -724,08 φ = 24°60'

-724,08 -700 300 457,48

---