1.OPIS TECHNICZNY:

Przedmiotem projektu jest komin żelbetowy o wysokości 108m nad poziom terenu.

2. OPIS SZCZEGÓŁOWY

2.1. Warunki gruntowe

Obiekt posadowiony jest na warstwie piasków średnich i grubych, wilgotnych o I_D=0,45. Jako grunt nasypowy przyjęto piasek drobny i średni luźny.

2.2. Fundament

Posadowienie komina stanowi płyta kołowa o średnicy 12,5m i wysokości 1,5m. Rzędna spodu płyty: -3,0m. Zbrojenie promieniowe dolne: 117#32, zbrojenie promieniowe górne: 117#28, zbrojenie równoleżnikowe dolne odcinkami: #28 co 230, #32 co 330 oraz #32 co 400, zbrojenie równoleżnikowe górne:#25 co 260.

Pod płytą fundamentową znajduje się warstwa chudego betonu o grubości 10 cm.

2.3.Trzon komina

2.3.1. Płaszcz komina

Płaszcz komina podzielony jest na 10 segmentów o różnej grubości. Grubość płaszcza segmentu 10 wynosi 20cm, każdy niższy segment jest grubszy o 2cm w stosunku do poprzedniego, wyjątek stanowi segment 0 o grubości 45 cm. Pogrubienie segmentu występuje od wewnętrznej strony płaszcza. Wysokość segmentów 2 do 10 jest stała i wynosi 10m, wysokość segmentu 1 to 5m, a segmentu 0 to 14,5m. Płaszcz połączony jest monolitycznie z płytą fundamentową. Zbrojenie płaszcza stanowią :

• pręty pionowe wewnętrzne:#12,#16,

• pręty pionowe zewnętrzne:#12,#16,#20 (liczba prętów wewnętrznych i zewnętrznych jest równa dla poszczególnych segmentów),

• zbrojenie obwodowe:*10,*12.

Do komina doprowadzono trzy czopuchy o wymiarach 1,75x4,5m o powierzchni użytkowej: 7,79m² każdy. Rzędna spodu wlotu czopucha do komina: +4,20m nad poziomem terenu.

2.3.2. Wykładzina

Ze względu na niską temperaturę gazów w kominie jako wykładzinę zastosowano cegłę zwykłą. Ciężar objętościowy: 18,0 kN/m³.

2.3.3. Izolacja termiczna

Zastosowano wełnę żużlową białą o grubości zmiennej wynikającej z obliczeń termicznych. Ciężar objętościowy: 1,5kN/m³.

2.4. Wyposażenie

• Szczeble włazowe.

• Drabina włazowa.

• Urządzenie odgromowe.

• Znaki ostrzegawcze.

• Urządzenia pomiarowo-kontrolne.

3. MATERIAŁ KONSTRUKCYJNY

Przyjęto materiały konstrukcyjne:

- beton klasy B30 : f_ck = 25 MPa, f_cd = 16,7 MPa, E_b = 31 GPa.

- stal klasy A-II: f_yk = 355 MPa, f_yd = 310 MPa, E_a = 210 GPa.

Ciężar:

- ciężar objętościowy płaszcza żelbetowego
kN/m³,

- współczynnik bezpieczeństwa dla płaszcza
,

- ciężar objętościowy izolacji
kN/m³,

- współczynnik bezpieczeństwa dla izolacji
,

- ciężar objętościowy wykładziny
kN/m³,

- współczynnik bezpieczeństwa dla wykładziny
.

4. PODSTAWA OPRACOWANIA

[N1] PN-88/B-03004. Kominy murowane i żelbetowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

[N2] PN-82/B-02000. Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.

[N3] PN-77/B-02011. Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem.

[N4] PN-B-03264. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie.

[N5] PN-81/B-03020. Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i obliczenia.

[1]Kobiak J.,Stachurski W. Konstrukcje żelbetowe. Tom 2. Wyd. V, Arkady, Warszawa 1987.

DANE PROJEKTOWE:

- wysokość komina nad terenem H₁ = 108,0 m,

- średnica wewnętrzna wylotu komina
m,

- zbieżność komina i = 1,0 %,

- powierzchnia użytkowa czopuchów
,
- liczba czopuchów 3,

- poziom spodu wlotu czopucha do komina +4,20 m nad terenem,

- temperatura gazów spalinowych przy wlocie do komina t_w = 330°C,

- agresywność chemicznego oddziaływania gazów spalinowych słaba,

- warunki gruntowe P_s/ P_r , w., I_D = 0,45.

Wiatr:

- strefa wiatrowa I,

- β - współczynnik działania porywów wiatru dla H ≥ 100m wg obliczeń,

- współczynnik obciążenia
.

5. OBLICZENIA TRZONU KOMINA:

5.1. Obliczenia termiczne:

Normalna temperatura gazów spalinowych przy wlocie do komina wynosi t_w = 330 °C. Według normy PN-88/B-03004 pkt.3.3.1., należy uwzględnić możliwość jej awaryjnego podwyższenia. W związku z tym temperaturę t_w zwiększa się o 20%. Otrzymano t_w = 396 °C.

Pozostałe temperatury gazów w kominie wyznaczono przyjmując dla ciągu naturalnego spadek wartości temperatury 0,5 °C na każdy metr wysokości komina.

Temperaturę zewnętrzną przyjęto:

- dla uzyskania maksymalnej temperatury w płaszczu żelbetowym (lato), t_z  = 35 °C /tab.1./,

- dla uzyskania maksymalnej różnicy temperatur (zima), t_z =  - 25 °C /tab. 2./.

5.1.1. Wyznaczenie maksymalnej temperatury i maksymalnej różnicy temperatur w ścianie trzonu:

Maksymalną temperaturę w ścianie trzonu wyznaczono dla temperatury zewnętrznej latem, natomiast maksymalną różnicę temperatur dla temperatury zewnętrznej zimą. Zgodnie z normą PN-88/B-03004, pkt. 3.3.3., tab.1, przy obliczaniu trzonu komina pomija się wpływ temperatury, jeśli spełnione są następujące warunki:

- maksymalna temperatura w ścianie trzonu:

≤70,0ºC,

- różnica temperatur przypadająca na ścianę trzonu:

≤ 30,0 K.

5.1.2. Zestawienie wyników obliczeń termicznych:

Wysokość komina nad terenem:

H1=

108m

Poziom środka czopucha od płyty fundamentowej:

hcz=

8,0m

Współczynnik napływu ciepła dla wewnętrznej strony wykładziny



18,0

Współczynnik odpływu ciepła dla zewnętrznej powierzchni trzonu



24 (zima)



8 (lato)

temperatura gazów:

330

^oC

zwiększenie o 20%:

396

^oC

temperatura zimą:

-25

^oC

temperatura latem:

+35

^oC

Tablica 1. Obliczenia termiczne dla lata.

Nr segmentu	h [m]	tw [°C]	Rz [m]	Wykładzina			Izolacja			Płaszcz			k	Dtwyk [°C]	Dtizo [°C]	Dtpł [°C]	tmax wyk [°C]	tmax izo [°C]	tmax pł [°C]
								gwyk [m]	lwyk [Wm^-1K^-1]	kwyk	gizo [m]	lizo [Wm^-1K^-1]								kizo	gpł [m]	lpł [Wm^-1K^-1]	kpł
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
10	99,5	350,3	3,14	0,12	0,867	1,06	0,12	0,067	1,04	0,20	1,680	1,00	0,4111	21,1	255,3	15,5	343,0	322,0	66,7
9	89,5	355,3	3,24	0,12	0,869	1,06	0,12	0,068	1,04	0,22	1,677	1,00	0,4087	21,4	258,1	17,2	348,0	326,6	68,6
8	79,5	360,3	3,34	0,12	0,872	1,06	0,14	0,068	1,04	0,24	1,681	1,00	0,3593	19,3	268,1	16,7	353,8	334,5	66,3
7	69,5	365,3	3,44	0,12	0,874	1,06	0,14	0,069	1,04	0,26	1,679	1,00	0,3573	19,5	271,1	18,3	358,7	339,2	68,1
6	59,5	370,3	3,54	0,12	0,876	1,07	0,16	0,069	1,04	0,28	1,681	1,00	0,3190	17,9	280,2	17,9	364,3	346,4	66,2
5	49,5	375,3	3,64	0,12	0,878	1,07	0,16	0,070	1,05	0,30	1,679	1,00	0,3178	18,1	283,2	19,4	369,2	351,1	67,9
4	39,5	380,3	3,74	0,12	0,880	1,07	0,18	0,070	1,05	0,32	1,681	1,00	0,2874	16,8	291,6	18,9	374,7	358,0	66,3
3	29,5	385,3	3,84	0,12	0,882	1,08	0,18	0,070	1,05	0,34	1,679	1,00	0,2865	17,0	294,8	20,4	379,7	362,7	67,9
2	19,5	390,3	3,94	0,12	0,884	1,08	0,20	0,071	1,05	0,36	1,680	1,00	0,2615	15,9	302,6	20,0	385,1	369,2	66,6
1	14,5	392,8	3,99	0,12	0,885	1,08	0,20	0,071	1,05	0,38	1,679	1,00	0,2599	16,0	303,9	21,1	387,6	371,6	67,7
0	8	396,00	4,04	0,12	0,886	1,09	0,22	0,071	1,06	0,45	1,679	1,00	0,2324	14,9	308,4	22,6	391,3	376,4	68,0

Tablica 2 . Obliczenia termiczne dla zimy.

Nr segmentu	h [m]	tw [°C]	Rz [m]	Wykładzina			Izolacja			Płaszcz			k	Dtwyk [°C]	Dtizo [°C]	Dtpł [°C]	tmax wyk [°C]	tmax izo [°C]	tmax pł [°C]
								gwyk [m]	lwyk [Wm^-1K^-1]	kwyk	gizo [m]	lizo [Wm^-1K^-1]								kizo	gpł [m]	lpł [Wm^-1K^-1]	kpł
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
10	99,5	350,3	3,14	0,12	0,867	1,06	0,12	0,067	1,04	0,20	1,750	1,00	0,4100	25,0	304,8	17,6	341,7	316,7	11,9
9	89,5	355,3	3,24	0,12	0,869	1,06	0,12	0,067	1,04	0,22	1,748	1,00	0,4073	25,3	307,5	19,6	346,6	321,4	13,9
8	79,5	360,3	3,34	0,12	0,871	1,06	0,14	0,068	1,04	0,24	1,752	1,00	0,3584	22,8	318,5	19,0	352,6	329,8	11,2
7	69,5	365,3	3,44	0,12	0,873	1,06	0,14	0,068	1,04	0,26	1,749	1,00	0,3568	23,1	321,3	20,8	357,5	334,5	13,2
6	59,5	370,3	3,54	0,12	0,875	1,07	0,16	0,069	1,04	0,28	1,752	1,00	0,3185	21,1	331,3	20,2	363,3	342,2	10,9
5	49,5	375,3	3,64	0,12	0,877	1,07	0,16	0,069	1,05	0,30	1,749	1,00	0,3173	21,3	334,2	21,8	368,2	346,9	12,7
4	39,5	380,3	3,74	0,12	0,879	1,07	0,18	0,070	1,05	0,32	1,752	1,00	0,2869	19,7	343,3	21,3	373,8	354,1	10,8
3	29,5	385,3	3,84	0,12	0,882	1,08	0,18	0,070	1,05	0,34	1,749	1,00	0,2861	19,9	346,3	22,9	378,7	358,9	12,6
2	19,5	390,3	3,94	0,12	0,884	1,08	0,20	0,071	1,05	0,36	1,752	1,00	0,2614	18,5	354,7	22,4	384,2	365,7	10,9
1	14,5	392,8	3,99	0,12	0,885	1,08	0,20	0,071	1,05	0,38	1,750	1,00	0,2596	18,6	355,9	23,6	386,7	368,1	12,2
0	8	396,00	4,04	0,12	0,886	1,09	0,22	0,071	1,06	0,45	1,749	1,00	0,2323	17,4	360,7	25,2	390,6	373,2	12,5

Objaśnienia do Tablicy 1 i Tablicy 2:

[nr kolumny]

[2] - h - wysokość od wierzchu płyty fundamentowej do spodu segmentu, gdzie:

- rzędna wierzchu płyty fundamentowej - 1,5 m p. p. t.

- h₀ = 8,0m - wysokość do środka ciężkości czopucha, h₀ =1,50 + 6,50 = 8,00m,

gdzie: + 6,50 m - rzędna środka ciężkości czopucha;

- kolejne h_i = 1,50 + rzędna spodu segmentu;

[3] - t_w - temperatura wewnątrz komina:

- normalna temperatura gazów spalinowych przy wlocie do komina wynosi t_w = 330 °C,

- przy uwzględnieniu współczynnika awaryjnego podwyższenia temperatury, temperaturę

zwiększamy o 20%, wtedy t_w = 1,20 · 330 °C = 396 °C,

- pozostałe temperatury gazów w kominie wyznaczono przyjmując dla ciągu naturalnego

spadek wartości temperatury 0,5 °C na każdy metr wysokości komina:

t_w,i = t_w,i+1 - 0,5 · h_,i ;

[4] - R_z - promień zewnętrzny segmentu, R_z,i = R_z,i-1 + i · h_i, gdzie:

- R_z,i-1 - promień segmentu nad segmentem i,

- i - zbieżność komina, i = 1,00%,

- h_i - wysokość segmentu,

- R_z,10 = 0,5·D_w + g_wyk,10 + g_izo,10 + g_pł,10 + h₁₀· i =

= 0,5·5,20 + 0,12 + 0,12 + 0,20 + 10 · 1,1% =3,14 m,

gdzie g_wyk,10 , g_izo,10 , g_pł,10 - grubości warstw trzonu w segmencie nr 10,

h₁₀ = wysokość segmentu nr 10,

Dw - średnica wewnętrzna, wynosi 5,20 m;

[5], [8] , [11] - g_i - grubość danej warstwy trzonu komina żelbetowego;

[6], [9], [12] - _  współczynnik przewodności cieplnej i-tej warstwy przegrody, w funkcji temperatury, wg normy PN-88/B-03004, zał.1 tab. Z1-1, wartość interpolowana liniowo;

[7], [10], [13] - (R_Z/r_i) _i - współczynnik poprawkowy uwzględniający zakrzywienie ściany wg PN-88/B-03004, pkt. 3.3.1., rys.4:

- r_i - promień zewnętrzny i-tej warstwy płaszcza dla danego segmentu;
dla płaszcza żelbetowego r_i = R_z;
dla izolacji r_i = R_z - g_pł,i, promień R_z pomniejszony o grubość płaszcza danego segmentu;
dla wykładziny r_i = R_z - g_pł,i - g_izo,i, promień R_z pomniejszony o grubość płaszcza
i izolacji danego segmentu;

[14] - k - współczynnik przenikania ciepła trzonu komina dla danego segmentu,
wg PN-88/B-03004, pkt. 3.3.2.:

współczynnik przenikania ciepła k [W/m² ∙K], przez warstwową przegrodę cylindryczną:

gdzie:
- grubość i-tej warstwy przegrody cieplnej: [5],[8],[11],

- współczynnik przewodności cieplnej i-tej warstwy przegrody: [6], [9], [12],

- współczynnik poprawkowy uwzględniający zakrzywienie ściany:
[7], [10], [13] ,

- promień zewnętrznej powierzchni i-tej warstwy przegrody;

- współczynnik napływu ciepła dla wewnętrznej strony wykładziny [W/m² ∙K],

,
gdzie V_s - średnia prędkość gazów w kominie, gdy ciąg grawitacyjny
V_s = 0,1 · H_g ,
H_g - wysokość od środka ciężkości czopucha do szczytu komina,

H_g = 108 - 8 = 100,0m;

- współczynnik odpływu ciepła dla zewnętrznej powierzchni trzonu [W/m²∙K];

- dla maksymalnej temperatury w trzonie żelbetowym (lato):
= 8

- dla maksymalnej różnicy temperatur w trzonie żelbetowym (zima):
= 24

[15], [16], [17] - t_wyk, t_izo, t_pł - spadek temperatury na i-tej warstwie,
gdzie:
,

,
t_{z,dla lata} = 35 °C, t_{z,dla zimy} = - 25 °C w zależności od sytuacji obliczeniowej;

[18], [19], [20] - t_max,wyk, t_max,izo, t_max,pł - temperatura maksymalna odpowiednio
w wykładzinie, w izolacji, w płaszczu, gdzie:

,
gdzie
odpowiednio dla danej warstwy i segmentu,

,
gdzie: t_z, a_n i Dt jak wyżej.

Warunki umożliwiające pominięcie w obliczeniach wpływu temperatury zostały spełnione:

- różnica temperatur przypadająca na ścianę trzonu:

= max(z tab.1, kol. 17) = 22,6 K < 30,0 K,

= max(z tab.2, kol. 17) = 25,2 K < 30,0 K,

- maksymalna temperatura w ścianie trzonu:

= max(z tab.1, kol. 20) = 68,6 °C < 70,0°C,

= max(z tab.2, kol. 20) = 13,9 °C < 70,0°C.

Podsumowując, maksymalna temperatura latem i zimą w każdym segmencie trzonu komina nie przekracza wartości dopuszczalnej 70 °C, a maksymalna różnica temperatur w trzonie nie przekracza wartości dopuszczalnej 30 K. Wg PN-88/B-03004 pkt.3.3.3. tab.1, przy wymiarowaniu można pominąć w obliczeniach wpływ temperatury przy spełnionych w/w warunkach.

5.2. Obciążenia ciężarem własnym komina:

Tablica 3. Siły pionowe w trzonie komina od obciążenia ciężarem własnym.

nr poz.	h [m]	Rz [m]	grubości warstw [m]			ciężary warstw [kN]				siły pionowe [MN]
																				stadium realizacji		stadium eksploatacji
						gw	gi	gc	Gw	Gi	Gc	ΔGc	NSk	NSd	NSk	NSd
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
11	109,5	3,04	0,00	0,00	0,00	0	0	0	0	0,00	0,00	0,00	0,00
10	99,5	3,14	0,12	0,12	0,20	368	32	977	70	1,05	1,15	1,45	1,67
9	89,5	3,24	0,12	0,12	0,22	379	33	1107	72	2,23	2,45	3,04	3,50
8	79,5	3,34	0,12	0,14	0,24	387	39	1243	80	3,55	3,90	4,79	5,51
7	69,5	3,44	0,12	0,14	0,26	398	40	1385	82	5,02	5,52	6,69	7,70
6	59,5	3,54	0,12	0,16	0,28	406	47	1532	91	6,64	7,30	8,77	10,07
5	49,5	3,64	0,12	0,16	0,30	417	48	1686	93	8,42	9,26	11,01	12,63
4	39,5	3,74	0,12	0,18	0,32	425	56	1845	102	10,36	11,40	13,44	15,40
3	29,5	3,84	0,12	0,18	0,34	436	57	2011	104	12,48	13,73	16,05	18,36
2	19,5	3,94	0,12	0,20	0,36	444	65	2182	113	14,77	16,25	18,85	21,55
1	14,5	3,99	0,12	0,20	0,38	226	33	1172	114	16,06	17,67	20,39	23,30
0	0,0	4,14	0,12	0,22	0,45	656	105	4091	111	20,26	22,29	25,36	28,91

Objaśnienia do Tablicy 3:

[nr kolumny]

[1] - h - wysokość od wierzchu płyty fundamentowej do spodu segmentu, gdzie:

- rzędna wierzchu płyty fundamentowej →-1,5 m p. p. t.,

- kolejne h_i = 1,50 + rzędna spodu segmentu;

[2] - R_z - jak dla tab.1 i tab.2, promień zewnętrzny segmentu,

[3] - g_w - grubość wykładziny z cegły normalnej,

[4] - g_i - grubość izolacji z wełny żużlowej białej,

[5] - g_c - grubość płaszcza żelbetowego,

[6] - G_w - ciężar wykładziny dla danego segmentu:

- ciężar charakterystyczny wykładziny i-tego segmentu,

- średni i-ty promień zewn. warstwy wykładziny,
g_c,i i g_i,i - grubości płaszcza [5] i izolacji [4] dla i -tego segmentu,

- średni i-ty promień wewn. warstwy wykładziny,
g_w,i - grubość wykładziny [3],

kN/m³ - ciężar objętościowy wykładziny,

- współczynnik bezpieczeństwa,

- wysokość i-tego segmentu, różnica wartości z kol. [1];

[7] - G_i - ciężar izolacji dla danego segmentu:

- ciężar charakterystyczny izolacji i-tego segmentu,

- średni i-ty promień zewnętrzny warstwy izolacji,

g_c,i - grubość płaszcza [5],

- średni i-ty promień wewnętrzny warstwy wykładziny,
g_w,i - grubość izolacji [4],

kN/m³ - ciężar objętościowy izolacji,

- współczynnik bezpieczeństwa;

[8] - G_c - ciężar płaszcza żelbetowego dla danego segmentu:

- ciężar charakterystyczny płaszcza żelbet. i-tego segmentu,

- średni i-ty promień zewnętrzny płaszcza,

- średni i-ty promień wewnętrzny płaszcza,
g_c,i - grubość płaszcza [4],

kN/m³ - ciężar objętościowy płaszcza,

- współczynnik bezpieczeństwa;

[9] - G_c - ciężar wsporników żelbetowych dla danego segmentu:

- ciężar char. i - tego wspornika,

r_sr = R_z - g_c - b/3 - promień i - tego wspornika,

b = g_i + g_w - szerokość wspornika i - tego segmentu,

= 1,25 m - wysokość wspornika,

- współczynnik bezpieczeństwa;

[10] - N_Sk - siły pionowe charakterystyczne od ciężaru własnego w stadium realizacji -

- od ciężaru płaszcza i wsporników, N_Sk = G_c + G_c = [8] + [9], suma sił od szczytu komina do spodu danego segmentu;

[11] - N_Sd - siły pionowe obliczeniowe od ciężaru własnego w stadium realizacji -

- od ciężaru płaszcza i wsporników, N_Sd = N_Sk · g_f = [10] · 1,10 _, suma sił od szczytu komina do spodu danego segmentu;

[12] - N_Sk - siły pionowe charakterystyczne od ciężaru własnego w stadium eksploatacji -

- od ciężaru wszystkich warstw, N_Sk = G_w + G_i +G_c + G_c = [6] + [7] + [8] + [9], suma sił od szczytu komina do spodu danego segmentu;

[13] - N_Sd - siły pionowe obliczeniowe od ciężaru własnego w stadium eksploatacji,

N_Sd = (G_w + G_i )·1,30 +( G_c + G_c ) · 1,10 = ( [6] + [7]) · 1,30 + ( [8] + [9] ) · 1,10, suma sił od szczytu komina do spodu danego segmentu.

5.3. Obciążenia wiatrem:

5.3.1. Obliczenie współczynnika działania porywów wiatru wg PN-88/B-03004

- współczynnik działania porywów wiatru wg PN-88/B-03004 pkt.3.2.3 i PN-77/B-02011 pkt.5.2 dla H > 100m (β≥ 2)

gdzie:

- współczynnik szczytowej wartości obciążenia wg PN-77/B-02011 rys. 5,

- współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych
wg PN-88/B-03004 rys. 1,

- współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach rezonansowych,

,

- współczynnik zmniejszający oddziaływanie rezonansowe porywów wiatru budowli ze względu na rozmiary budowli wg PN-88/B-03004 rys. 7,

- częstość drgań własnych obliczana wg PN-88/B-03004 Z3,

- prędkość wiatru na wysokości H budowli oblicza się wg wzoru:

,

- charakterystyczna prędkość wiatru na wys. H wg PN-77/B-02011 pkt. 3.1.

dla strefy I
m/s

- współczynnik energii porywów o częstościach rezonansowych
wg PN-77/B-02011 rys. 8,

- logarytmiczny detergent tłumienia wg PN-88/B-03004 tabl. Z3-1,

dla kominów żelbetowych z wykładziną o wysokości ponad poziom fundamentu,

- współczynnik chropowatości terenu równy wg PN-77/B-02011 pkt. 5.2.,

r = 0,08 dla terenu A,

Obliczenie
- częstość drgań własnych obliczana wg PN-88/B-03004 Z3

,

G - ciężar objętościowy materiału w warstwie komina: trzonu, izolacji i wykładziny:

g - przyspieszenie ziemskie (9,81m/s²),

E - współczynnik sprężystości materiału trzonu komina ( dla B30 E=31GPa),

H₀ - wysokość trzonu komina ponad fundamentem [109,5 m],

- moment bezwładności przekroju trzonu w poziomie połączenia trzonu z fundamentem

Rz =4,14m

Rw=3,69m

= 85,11 m⁴

K - współczynnik uwzględniający wpływ zbieżności: grubości ściany i średnicy zewnętrznej

Wartości współczynnika K można przyjmować wg PN-88/B-03004 rys. Z3-1b

dla
K=1,35,

Powierzchnia odniesienia tzn. rzutu komina na płaszczyznę prostopadłą do kierunku wiatru:

Średnia średnica zewnętrzna komina:

wg PN-88/B-03004 rys. 2

wg PN-77/B-02011:

wg PN-88/B-03004 tabl. Z3-1

wg PN-88/B-03004 rys. 1

wg.PN-77/B-02011 rys. 5

wg.PN-77/B-02011 pkt. 5.2. dla terenu A

- współczynnik działania porywów wiatru wg PN-88/B-03004 pkt.3.2.2

dla 100m ≤ H ≤ 250m

Do dalszych obliczeń przyjmuję: β=2,0

5.3.2. Zestawienie obciążeń od wiatru:

Tablica 4. Siły wewnętrzne w trzonie komina od obciążenia wiatrem.

nr poz.	h [m]	z [m]	Rz [m]	Ce	pk [kN/m^2]	QSk [kN]	TSk [MN]	M^ISk [MNm]	M^IISk [MNm]	MSk [MNm]	MSd [MNm]
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
11	109,5		3,04			0,000	0,000	0,00	0	0,00	0,00
10	99,5	103,0	3,14	1,920	1,018	63,957	0,064	0,42	0	0,42	0,54
9	89,5	93,0	3,24	1,853	0,983	63,691	0,128	1,25	0	1,25	1,62
8	79,5	83,0	3,34	1,786	0,947	63,283	0,191	2,49	0	2,49	3,23
7	69,5	73,0	3,44	1,719	0,912	62,733	0,254	4,14	0	4,14	5,38
6	59,5	63,0	3,54	1,652	0,876	62,040	0,316	6,19	0	6,19	8,04
5	49,5	53,0	3,64	1,585	0,841	61,206	0,377	8,64	0	8,64	11,23
4	39,5	43,0	3,74	1,545	0,819	61,296	0,438	11,49	0	11,49	14,93
3	29,5	33,0	3,84	1,395	0,740	56,825	0,495	14,70	0	14,70	19,11
2	19,5	23,0	3,94	1,260	0,668	52,662	0,548	18,26	0	18,26	23,74
1	14,5	15,5	3,99	1,110	0,589	23,491	0,571	20,55	0	20,55	26,71
0	0,0	6,5	4,14	1,000	0,530	63,680	0,635	25,63	0	25,63	33,32
						634,863

Objaśnienia do Tablicy 4:

[1] - h - wysokość od wierzchu płyty fundamentowej do spodu segmentu, gdzie:

- rzędna wierzchu płyty fundamentowej →-1,5 m p. p. t.,

- kolejne h_i = 1,50 + rzędna spodu segmentu;

[2] - z - rzędna od poziomu terenu do środka ciężkości i - tego segmentu,

z=h + h_i

[3] - R_z - promień zewnętrzny segmentu;

[4] - C_e - współczynnik ekspozycji wg PN-77/B-02011 rys. 3:

Powierzchnia odniesienia tzn. rzutu komina na płaszczyznę prostopadłą do kierunku wiatru:

Średnia średnica zewnętrzna komina:

H/D_śr = 15,25 > 2,00, zatem zakładam rozkład skokowy Ce:

- dla wysokości do 10m,

- dla wysokości od 10 do 20m,

- dla wysokości od 20 do 40m,

- dla wysokości od 40 do 100m,

- dla wysokości od 100 do 280m,

- [2];

[5] - p_k - charakterystyczne parcie wiatru dla poszczególnych segmentów komina:

,

Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru dla strefy I, zwiększone o 20% w stosunku do wartości podanej w PN-77/B-02011 tabl.3:

kN/m²;

Współczynnik oporu aerodynamicznego:

;

[6] - Q_sk - charakterystyczne siły skupione od parcia wiatru przyłożone do segmentów w środkach ich wysokości: Q_sk = p_k·(h_i+1 - h_i)·2·R_z ;

[7] - T_sk - charakterystyczne siły tnące, T_sk = T_sk,i+1 + Q_sk,i ;

[8] - M^I_sk - charakterystyczny moment od parcia wiatru wg teorii I - rzędu,

M^I_sk = Q_sk · (z_max-h_i) ;

[9] - M^II_sk - charakterystyczny moment od parcia wiatru wg teorii II - rzędu,
,(patrz obliczenia pkt. 3.3.3)

[10] - M_sk - całkowity charakterystyczny moment od parcia wiatru,

M_sk = M^I_sk + M^II_sk

[11] - M_sd - całkowity obliczeniowy moment od parcia wiatru,

M_sd = M_sk · g_f

g_f = 1,30 - współczynnik bezpieczeństwa dla obciążenia wiatrem;

5.3.3. Sprawdzenie konieczności uwzględniania efektu II-go rzędu:

Całkowite pionowe obciążenie charakterystyczne ciężarem własnym komina w poziomie górnej powierzchni fundamentu:

N_o = G_o = 25,36MN (s. eksploatacji).

Sztywność trzonu komina w przekroju połączenia z fundamentem:

kN/m^-2

Wysokość trzonu komina ponad fundamentem:
m

Warunek do uwzględnienia efektu II-go rzędu:

- w fazie eksploatacji:

- nie trzeba uwzględniać efektu II rzędu

Kolumna [9] jest zerowa, gdyż nie uwzględnia się efektu II-go rzędu.

Wykres momentów obliczeniowych M_Sd:

5.4. Wymiarowanie trzonu komina:

5.4.1. Sprawdzenie naprężeń w przekrojach poziomych płaszcza:

Tablica 5. Obliczenie naprężeń w fazie realizacji.

lp.	h [m]	Rz [m]	gc [m]	rs [m]	Ac [m^2]	W [m^3]	Jc [m^4]	NSd [MN]	MSd [MNm]	eo [m]	eo/rs	σcmax [MPa]	σs [MPa]
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
10	99,5	3,14	0,20	3,04	3,82	4,36	17,67	1,15	0,54	0,469	0,154	-0,30	0,00
9	89,5	3,24	0,22	3,13	4,33	5,08	21,22	2,45	1,62	0,661	0,211	-0,57	0,00
8	79,5	3,34	0,24	3,22	4,86	5,87	25,21	3,90	3,23	0,828	0,257	-0,81	0,00
7	69,5	3,44	0,26	3,31	5,41	6,72	29,67	5,52	5,38	0,974	0,294	-1,03	0,00
6	59,5	3,54	0,28	3,40	5,98	7,63	34,63	7,30	8,04	1,102	0,324	-1,23	0,00
5	49,5	3,64	0,30	3,49	6,58	8,61	40,14	9,26	11,23	1,213	0,347	-1,42	0,00
4	39,5	3,74	0,32	3,58	7,20	9,67	46,22	11,40	14,93	1,310	0,366	-1,60	0,00
3	29,5	3,84	0,34	3,67	7,84	10,80	52,91	13,73	19,11	1,392	0,379	-1,77	0,00
2	19,5	3,94	0,36	3,76	8,50	12,00	60,26	16,25	23,74	1,461	0,389	-1,93	0,00
1	14,5	3,99	0,38	3,80	9,07	12,94	65,67	17,67	26,71	1,512	0,398	-1,97	0,00
0	0,0	4,14	0,45	3,91	11,06	16,23	84,79	22,29	33,32	1,495	0,382	-2,04	0,00

Tablica 6. Obliczenie naprężeń w fazie eksploatacji.

lp.	h [m]	Rz [m]	gc [m]	rs [m]	Ac [m^2]	W [m^3]	Jc [m^4]	NSd [MN]	MSd [MNm]	eo [m]	eo/rs	σcmax [MPa]	σs [MPa]
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
10	99,5	3,14	0,20	3,04	3,82	4,36	17,67	1,67	0,54	0,323	0,106	-0,44	0,00
9	89,5	3,24	0,22	3,13	4,33	5,08	21,22	3,50	1,62	0,462	0,148	-0,81	0,00
8	79,5	3,34	0,24	3,22	4,86	5,87	25,21	5,51	3,23	0,586	0,182	-1,14	0,00
7	69,5	3,44	0,26	3,31	5,41	6,72	29,67	7,70	5,38	0,699	0,211	-1,43	0,00
6	59,5	3,54	0,28	3,40	5,98	7,63	34,63	10,07	8,04	0,799	0,235	-1,69	0,00
5	49,5	3,64	0,30	3,49	6,58	8,61	40,14	12,63	11,23	0,889	0,255	-1,93	0,00
4	39,5	3,74	0,32	3,58	7,20	9,67	46,22	15,40	14,93	0,970	0,271	-2,15	0,00
3	29,5	3,84	0,34	3,67	7,84	10,80	52,91	18,36	19,11	1,041	0,284	-2,36	0,00
2	19,5	3,94	0,36	3,76	8,50	12,00	60,26	21,55	23,74	1,102	0,293	-2,55	0,00
1	14,5	3,99	0,38	3,80	9,07	12,94	65,67	23,30	26,71	1,146	0,302	-2,59	0,00
0	0,0	4,14	0,45	3,91	11,06	16,23	84,79	28,91	33,32	1,152	0,295	-2,64	0,00

Objaśnienia do Tablic 5 i 6:

[nr kolumny]

[1] i [2] - jak dla tab. 1,

[3] - g_c - grubość płaszcza,

[4] - r_s - promień okręgu środkowego przekroju, r_s = R_z - 0,5 · g_c,

[5] - A_c - pole przekroju segmentu;
,

[7] - J_c - moment bezwładności przekroju,
,

[8] - N_Sd - dla tablicy 5 - siły z tablicy 3, kol. [11],

- dla tablicy 6 - siły z tablicy 3, kol. [13],

[9] - M_Sd - moment z tablicy 4, kol. [11],

[10] - e_o - mimośród,

e_o = N_Sd / M_Sd,

[11] - iloraz e_o / r_s,

Na całej wysokości komina iloraz e_o / r_s < 0,5. Wynika z tego, że naprężenia w stali są równe zero, natomiast naprężenia w betonie liczymy ze wzoru:

[12] - σ_cmax - maksymalne naprężenia w betonie _,

[13] - σ_s - naprężenia w stali.

Naprężenia dopuszczalne w kominie żelbetowym wg PN-88/B-03004, pkt. 5.2.2.:

- w fazie realizacji tab. 5:

maxs_c = max-2,04= 2,04 MPa <
,

- w fazie eksploatacji, tab. 6:

maxs_c = max-2,64= 2,64 MPa <
,

W obu fazach nie zostały przekroczone dopuszczalne naprężenia w betonie.

5.4.2. Dobór zbrojenia w trzonie komina:

Nie przekroczono dopuszczalnych wartości naprężeń, w związku z tym dobrano zbrojenie płaszcza z warunków konstrukcyjnych na minimalny stopień zbrojenia.

Tablica 7. Dobór zbrojenia w trzonie komina.

lp.	h [m]	Rz [m]	gc [m]	Ac [m^2]	zbrojenie pionowe zewnętrzne				zbrojenie pionowe wewnętrzne			zbrojenie obwodowe
										ρs	As;z,obl [cm^2]	przyjęto	As;z [cm^2]	As;w,obl [cm^2]	przyjęto	As;w [cm^2]	ρs	As;r,obl [cm^2]	przyjęto	As;r [cm^2]
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
10	99,5	3,14	0,20	3,82	0,003	76,40	72#12-269	81,36	38,20	72#12-252	81,36	0,004	6,79	2x(Φ10-200)	7,85
9	89,5	3,24	0,22	4,33	0,003	86,53	80#12-250	90,40	43,27	80#12-233	90,40	0,004	7,59	2x(Φ10-200)	7,85
8	79,5	3,34	0,24	4,86	0,003	97,11	88#12-234	99,44	48,56	88#12-217	99,44	0,004	8,39	2x(Φ10-165)	9,42
7	69,5	3,44	0,26	5,41	0,003	108,15	88(#12/#16)-241	138,16	54,07	88#12-223	99,44	0,004	9,19	2x(Φ10-165)	9,42
6	59,5	3,54	0,28	5,98	0,003	119,63	88(#12/#16)-249	138,16	59,82	88#12-229	99,44	0,004	9,99	2x(Φ10-140)	11,00
5	49,5	3,64	0,30	6,58	0,003	131,57	88(#12/#16)-256	138,16	65,78	88#12-234	99,44	0,004	10,79	2x(Φ10-140)	11,00
4	39,5	3,74	0,32	7,20	0,003	143,96	96(#12/#16)-241	150,72	71,98	96#12-220	108,48	0,004	11,59	2x(Φ10-125)	12,57
3	29,5	3,84	0,34	7,84	0,003	156,80	96#16-248	192,96	78,40	96#12-225	108,48	0,004	12,39	2x(Φ10-125)	12,57
2	19,5	3,94	0,36	8,50	0,003	170,10	96#16-254	192,96	85,05	96#12-231	108,48	0,004	13,18	2x(Φ12-165)	13,57
1	14,5	3,99	0,38	9,07	0,003	181,46	96#16-257	192,96	90,73	96#12-233	108,48	0,004	13,98	2x(Φ12-140)	15,83
0	0,0	4,14	0,45	11,06	0,003	221,11	96(#16/#20)-267	247,20	110,55	96(#12/#16)-238	150,72	0,004	16,78	2x(Φ12-125)	18,10

Objaśnienia do Tablicy 7:

[1], [2], [3], [4] - h, R_z, g_c, A_c - jak dla tab.5 i tab. 6, odpowiednio kolumny [1], [2], [3], [5],

[5] - r_s - minimalny stopień zbrojenia pionowego, gdzie:

,

przyjęto stopień zbrojenia pionowego:
, w tym:
i
,

[6] - A_{s;z, obl} - minimalny przekrój zbrojenia pionowego zewnętrznego, A_s;z = r_s· A_c, gdzie:

r_s = r_s,min,zewn = 0,20%,

[7] - przyjęte zbrojenie pionowe zewnętrzne,

[8] - A_s;z - pole przekroju dobranego zbrojenia pionowego,

[9] - A_{s;w, obl} - analogicznie do [6], dla zbrojenia pionowego wewnętrznego przyjęto:

r_s = r_s,min,zewn = 0,1%,

[10] - analogicznie do [7],

[11] - analogicznie do [8],

[12] - minimalny przekrój zbrojenia poziomego:

, przyjęto stopień zbrojenia poziomego:

 

[13] - A_{s;r, obl} - analogicznie do [6], dla zbrojenia pionowego wewnętrznego przyjęto:

r_s = 0,4%,

[14] - analogicznie do [7],

[15] - analogicznie do [8].

6. OBLICZENIA PŁYTY FUNDAMENTOWEJ:

6.1. Charakterystyka płyty:

Przyjęto płytę kołową w promieniu
m.

Płyta posadowiona jest na warstwie piasku średniego i grubego wilgotnego o I_D=0,45
i następujących charakterystykach obliczeniowych:

- ciężar objętościowy: γ_k = 1,85· 9,81 = 18,15 [kN/m³],

γ_rd = γ_k · 0,9 = 18,15·0,9 = 16,34 [kN/m³],

γ_rn = γ_k · 0,8 = 18,15·0,8 = 14,52 [kN/m³] - gr. nasypowy.

- kąt tarcia wewnętrznego:
,

- spójność gruntu:
,

- współczynniki nośności: N_B = 6,1,

N_D = 17,0,

N_C = 28,2.

Przyjęto wysokość fundamentu równą 1,5 m.

Wymiary zastępcze przekroju kwadratowego przyjęto jako:

6.2. Zestawienie obciążeń:

- obciążenie wiatrem (wg tablicy 4) :

,

- obciążenie pionowe z trzonu (wg tablicy 3):

w fazie eksploatacji:
,

w fazie realizacji:
,

- ciężar leja odpopielającego i sadzy:

,

,

- ciężar własny płyty fundamentowej oraz warstw podkładu betonowego:

- ciężar gruntu na odsadzkach:

6.3. Obliczeniowy odpór graniczny podłoża:

6.3.1. W fazie eksploatacji:

Obliczeniowy moment zginający w poziomie posadowienia:

.

Całkowite obciążenie charakterystyczne pionowe:

Całkowite obciążenie obliczeniowe pionowe:

Mimośród obciążenia:

Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia:

Ciężar:

.

Obliczeniowy opór graniczny podłoża:

.

6.3.2. W fazie realizacji

Obliczeniowy moment zginający w poziomie posadowienia:

.

Całkowite obciążenie charakterystyczne pionowe:

Całkowite obciążenie obliczeniowe pionowe:

Mimośród obciążenia:

Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia:

Ciężar:

.

Obliczeniowy opór graniczny podłoża:

.

6.4. Sprawdzenie warunków posadowienia fundamentów:

6.4.1. Faza eksploatacji:

Naciski krawędziowe:

Warunek normowy jest spełniony:

6.4.2. Faza realizacji:

Naciski krawędziowe:

Warunek normowy jest spełniony:

6.5. Wyznaczenie sił przekrojowych w płycie:

Średnia wysokość płyty fundamentowej:

m.

Współczynnik wyrażający stosunek promienia płyty do promienia cokołu:

.

Obciążenie symetryczne płyty:

kN/m² .

Obciążenie antysymetryczne płyty:

kN/m² .

Współczynniki:

	- dla : - dla :

Tablica 8. Zestawienie tabelaryczne obliczeń:

r	r/rc						Mrsym	Mtsym	r1	Mrantysym	Mtantysym	Mr	Mt
1	2						8	9	10	11	12	13	14
-6,25	-1,60	,	,	,	,	,	0,00	-203,60	-1,00	0,00	-38,61	0,00	-242,21
-6,00	-1,54	,	,	,	,	,	1,11	-213,67	-0,96	-1,32	-64,59	-0,20	-278,26
-5,75	-1,47	,	,	,	,	,	-12,52	-227,42	-0,92	-13,74	-90,32	-26,26	-317,73
-5,50	-1,41	,	,	,	,	,	-42,09	-244,52	-0,88	-37,75	-115,54	-79,84	-360,06
-5,25	-1,35	,	,	,	,	,	-89,01	-264,52	-0,84	-74,05	-139,89	-163,05	-404,41
-5,00	-1,28	,	,	,	,	,	-155,02	-286,80	-0,80	-123,58	-162,87	-278,60	-449,67
-4,75	-1,22	,	,	,	,	,	-242,26	-310,49	-0,76	-187,67	-183,76	-429,94	-494,26
-4,50	-1,15	,	,	,	,	,	-353,41	-334,44	-0,72	-268,18	-201,53	-621,59	-535,97
-4,25	-1,09	,	,	,	,	,	-491,85	-356,99	-0,68	-367,66	-214,68	-859,51	-571,67
-4,00	-1,03	,	,	,	,	,	-661,93	-375,88	-0,64	-489,71	-221,01	-1151,64	-596,89
-3,75	-0,96	,	,	,	,	,	-685,98	-354,69	-0,60	-524,93	-212,46	-1210,91	-567,15
-3,50	-0,90	,	,	,	,	,	-600,58	-311,99	-0,56	-489,94	-198,30	-1090,52	-510,29
-3,25	-0,83	,	,	,	,	,	-521,07	-272,24	-0,52	-454,94	-184,13	-976,01	-456,37
-3,00	-0,77	,	,	,	,	,	-447,45	-235,43	-0,48	-419,95	-169,97	-867,40	-405,40
-2,75	-0,71	,	,	,	,	,	-379,72	-201,57	-0,44	-384,95	-155,80	-764,67	-357,37
-2,50	-0,64	,	,	,	,	,	-317,88	-170,65	-0,40	-349,96	-141,64	-667,84	-312,29
-2,25	-0,58	,	,	,	,	,	-261,93	-142,67	-0,36	-314,96	-127,48	-576,89	-270,15
-2,00	-0,51	,	,	,	,	,	-211,87	-117,64	-0,32	-279,96	-113,31	-491,84	-230,95
-1,75	-0,45	,	,	,	,	,	-167,70	-95,56	-0,28	-244,97	-99,15	-412,67	-194,70
-1,50	-0,38	,	,	,	,	,	-129,42	-76,42	-0,24	-209,97	-84,98	-339,39	-161,40
-1,25	-0,32	,	,	,	,	,	-97,03	-60,22	-0,20	-174,98	-70,82	-272,01	-131,04
-1,00	-0,26	,	,	,	,	,	-70,53	-46,97	-0,16	-139,98	-56,66	-210,51	-103,62
-0,75	-0,19	,	,	,	,	,	-49,91	-36,66	-0,12	-104,99	-42,49	-154,90	-79,15
-0,50	-0,13	,	,	,	,	,	-35,19	-29,30	-0,08	-69,99	-28,33	-105,18	-57,63
-0,25	-0,06	,	,	,	,	,	-26,35	-24,88	-0,04	-35,00	-14,16	-61,35	-39,05
0,00	0,00	,	,				-23,41	-23,41	0,00	0,00	0,00	-23,41	-23,41
0,25	0,06	,	,	,	,	,	-26,35	-24,88	0,04	35,00	14,16	8,64	-10,72
0,50	0,13	,	,	,	,	,	-35,19	-29,30	0,08	69,99	28,33	34,80	-0,97
0,75	0,19	,	,	,	,	,	-49,91	-36,66	0,12	104,99	42,49	55,07	5,83
1,00	0,26	,	,	,	,	,	-70,53	-46,97	0,16	139,98	56,66	69,46	9,69
1,25	0,32	,	,	,	,	,	-97,03	-60,22	0,20	174,98	70,82	77,95	10,60
1,50	0,38	,	,	,	,	,	-129,42	-76,42	0,24	209,97	84,98	80,55	8,57
1,75	0,45	,	,	,	,	,	-167,70	-95,56	0,28	244,97	99,15	77,27	3,59
2,00	0,51	,	,	,	,	,	-211,87	-117,64	0,32	279,96	113,31	68,09	-4,33
2,25	0,58	,	,	,	,	,	-261,93	-142,67	0,36	314,96	127,48	53,03	-15,20
2,50	0,64	,	,	,	,	,	-317,88	-170,65	0,40	349,96	141,64	32,07	-29,01
2,75	0,71	,	,	,	,	,	-379,72	-201,57	0,44	384,95	155,80	5,23	-45,76
3,00	0,77	,	,	,	,	,	-447,45	-235,43	0,48	419,95	169,97	-27,51	-65,46
3,25	0,83	,	,	,	,	,	-521,07	-272,24	0,52	454,94	184,13	-66,13	-88,11
3,50	0,90	,	,	,	,	,	-600,58	-311,99	0,56	489,94	198,30	-110,64	-113,70
3,75	0,96	,	,	,	,	,	-685,98	-354,69	0,60	524,93	212,46	-161,05	-142,23
4,00	1,03	,	,	,	,	,	-661,93	-375,88	0,64	489,71	221,01	-172,23	-154,87
4,25	1,09	,	,	,	,	,	-491,85	-356,99	0,68	367,66	214,68	-124,20	-142,32
4,50	1,15	,	,	,	,	,	-353,41	-334,44	0,72	268,18	201,53	-85,23	-132,91
4,75	1,22	,	,	,	,	,	-242,26	-310,49	0,76	187,67	183,76	-54,59	-126,73
5,00	1,28	,	,	,	,	,	-155,02	-286,80	0,80	123,58	162,87	-31,44	-123,92
5,25	1,35	,	,	,	,	,	-89,01	-264,52	0,84	74,05	139,89	-14,96	-124,63
5,50	1,41	,	,	,	,	,	-42,09	-244,52	0,88	37,75	115,54	-4,33	-128,98
5,75	1,47	,	,	,	,	,	-12,52	-227,42	0,92	13,74	90,32	1,22	-137,10
6,00	1,54	,	,	,	,	,	1,11	-213,67	0,96	1,32	64,59	2,43	-149,08
6,25	1,60	,	,	,	,	,	0,00	-203,60	1,00	0,00	38,61	0,00	-164,99

Wykresy momentów w płycie od obciążenia symetrycznego i antysymetrycznego:

Wykresy końcowe:

Wartości ekstremalne momentów:

promieniowych:
kNm/m,

kNm/m,

stycznych:
kNm/m ,

kNm/m.

6.6. Dobór zbrojenia w płycie:

6.6.1. Zbrojenie dolne promieniowe

Przyjęto średnicę pręta:
mm,

cm².

Pod podporą:

kNm/m,

cm,

przyjęto:
cm.

Zbrojenie minimalne:

Obliczenie potrzebnego zbrojenia:

,

cm².

Przyjęto zbrojenie zewnętrzne:
,

6.6.2. Zbrojenie dolne równoleżnikowe

Dla r =(2,0 do 3,5)m:

Przyjęto średnice prętów:
mm,
cm².

kNm/m,

cm, przyjęto:
cm.

Zbrojenie minimalne:

Obliczenie potrzebnego zbrojenia:

,
cm²,

Przyjęto zbrojenie zewnętrzne:
.

Dla r =(3,5 do 5,0)m:

Przyjęto średnice prętów:
mm,
cm².

kNm/m,

cm, przyjęto:
cm.

Zbrojenie minimalne:

Obliczenie potrzebnego zbrojenia:

,

cm².

Przyjęto zbrojenie zewnętrzne:
.

Dla r =(5,0 do 6,25)m:

Przyjęto średnice prętów:
mm,
cm².

kNm/m,

cm, przyjęto:
cm.

Zbrojenie minimalne:

Obliczenie potrzebnego zbrojenia:

,

cm².

Przyjęto zbrojenie zewnętrzne:
.

Siatka w środku płyty, r=2,0m

Przyjęto średnicę pręta:
mm,

cm²,

kNm/m,

cm, przyjęto:
cm.

Zbrojenie minimalne:

Obliczenie potrzebnego zbrojenia

,

cm².

Przyjęto zbrojenie zewnętrzne:
.

6.6.3. Zbrojenie górne promieniowe

Przyjęto średnicę pręta:
mm.

Przyjęto 117 prętów ze względu na minimalny stopień zbrojenia.

6.6.4. Zbrojenie górne równoleżnikowe

Przyjęto średnicę pręta:
mm

cm²

Zbrojenie konstrukcyjne, stopień zbrojenia:

Dla r =(2,5 do 3,5)m:

Przyjęto zbrojenie zewnętrzne:
,

Dla r =(3,5 do 5,0)m:

Przyjęto zbrojenie zewnętrzne:
,

Dla r =(5,0 do 6,25)m:

Przyjęto zbrojenie zewnętrzne:
,

Siatka w środku płyty - jak w zbrojeniu dolnym.

Projekt żelbetowego komina przemysłowego Paulina Kołaczek KBI - 2

2

Projekt żelbetowego komina przemysłowego Paulina Kołaczek KBI - 2

1

---