Ćwiczenie nr 32.
WYZNACZANIE STAEJ W PRAWIE STEFANA - BOLTZMANA.
Celem wiczenia jest zapoznanie z teori promieniowania ciaa doskonale czarnego oraz metodami dowiadczalnego wyznaczania staej Stefana - Boltzmanna .
Kada substancja moe istnie w trzech rónicych si struktur fizyczn fazach :
staej , ciekej i gazowej oraz ich kombinacjach , w których stan stabilny substancji zaley zarówno od cinienia , jak i od temperatury . Ponadto substancje w stanie staym mog istnie w wikszej liczbie faz ,odpowiadajcym rónym strukturom krystalicznym , czy te stanowi amorficznemu . Istniej te inne fazy , takie jak faza ferromagnetyczna elaza lub faza nadprzewodnictwa oowiu , które w wikszym stopniu zale od zmian stanów elektronowych
ni od zmian sieci krystalicznej .Przemianom fazowym takim , jak przejcie ciaa staego w ciecz lub cieczy w par , podczas których zachodz istotne dostrzegalne zmiany struktury , towarzysz pochanianie lub wydzielanie ciepa utajonego i zmiana objtoci , a ponadto zmiany ciepa waciwego , wspóczynnika rozszerzalnoci . Tak przemian fazow nazywamy przemian pierwszego rodzaju .
Do najbardziej znanych przemian fazowych pierwszego rodzaju nale :
1. przemiana ciaa staego w ciecz ; proces ten nazywa si topnieniem , a proces odwrotny
krzepniciem ;
2. przemiana cieczy w par ; jest ona zwykle nazywana parowaniem lub wrzeniem , a proces odwrotny skraplaniem lub kondensacj ;
3. przemiana ciaa staego w par ; to bezporednie przejcie z fazy staej w par nazywamy
sublimacj , a proces odwrotny resublimacj .
Istnieje drugi rodzaj rzemian fazowych , podczas których nie zachodz ani zmiany objtoci ,ani nie wydziela si ciepo utajone , wystpuje za niecigo ciepa waciwego lub podatnoci magnetycznej , przy okrelonych wartociach cinienia i temperatury .
Przykadami przemian fazowych drugiego rodzaju s :
1. przemiana ferromagnetyka w paramagnetyk w temperaturze Curie , w której istniejce uporzdkowanie spinowych momentów magnetycznych ulega zniszczeniu podczas podwyszania temperatury ,
2. przemiana "porzdek - nieporzdek"w stopach , gdzie uporzdkowanie rónych atomów w sieci zostaje zniszczone , a powstaje zmienne w czasie rozmieszczenie przypadkowe ,
3. przejcie od stanu nadprzewodnictwa do stanu zwykego przewodnictwa w niektórych metalach
4. przejcie od stanu nadciekego helu do zwykego helu .
Zgodnie z prawem Stefana - Boltzmanna calkowita zdolno emisyjna ciaa doskonale czarnego jest wprost proporcjonalna do czwartej potgi jego temperatury bezwzgldnej .Wobec tego moc promieniowania Mr (T) ciaa doskonale czarnego o powierzchni S i temperaturze bezwzgldnej T , znajdujcego si w orodku o temperaturze T0 , mona wyrazi wzorem :
;
gdzie d oznacza sta Stefana - Boltzmanna. Dobrym przyblieniem ciaa doskonale czarnego jest ciao pokryte sadz lub tlenkiem niklu .
METODY WYZNACZANIA STAEJ d :
1.Metoda staej temperatury : w metodzie tej ciau czarnemu dostarczamy moc o wartoci M Ustalenie si temperatury ciaa oznacza , e moc dostarczana ciau jest równa mocy Mw wysyanej przez to ciao . Kade ciao bdzie wysya moc nie tylko w postaci radiacyjnej (promieniowania elektromagnetycznego) , lecz równie w postaci rozpraszania nieradiacyjnego , wobec tego w stanie równowagi bdzie suszne równanie :
M = Mr (T) + Mn (T) , gdzie Mn (T) - moc rozpraszania nieradiacyjnego .
.
W celu wyznaczenia staej Stefana - Boltzmanna metod staej temperatury naley zmierzy powierzchni ciaa S , temperatur otoczenia T0 , temperatur ciaa czarnego w stanie równowagi
T , moc zasilania M(T) oraz moc rozpraszania nieradiacyjnego Mn (T) .Moc rozpraszania Mn bdzie odpowiada wtedy mocy zasilania takiego samego ciaa w tej samej temperaturze równowagi T , lecz niepoczernionego .
2. Metoda staej mocy : w metodzie tej zakada si , e moc nieradiacyjna jest wprost proporcjonalna do rónicy temperatur midzy ciaem promieniujcym a otoczeniem :
Mn (T) = k(T - T0 ) ; k - wspóczynnik proporcjonalnoci .
Da ciaa niepoczernionego M = k (Tn - T0 ) ;
dla ciaa poczernonego M = Mr +/ k (Tc - T0 ) .
W celu wyznaczenia staej w prawie Stefana -Boltzmanna metod staej mocy naley wic zmierzy powierzchni ciaa , temperatur otoczenia , moc zasilania , temperatur równowagi ciaa niepoczernionego oraz temperatur równowagi takiego samego ciaa lecz poczernionego , przy jednakowej mocy zasiania M .
3.Metoda dwóch temperatur :poprzez wykonywanie pomiarów jedynie ciaa poczernionego , lecz dla dwóch rónych mocy zasilania M1 i M2 oraz bazujc na zaoeniu liniowej zalenoci mocy rozpraszania nieradiacyjnego od rónicy temperatur ciaa i otoczenia .
Rozwizanie ukadu daje nastpujce wyraenie :
OPIS UKADU POMIAROWEGO :
Badanymi ciaami s dwa jednakowe walce aluminiowe - jeden poczerniony , a drugi nie .W wydreniach walców umieszczone s grzaki elektryczne , które s zasilane prdem z zasilacza stabilizowanego .Wyboru ciala ogrzewanego dokonuje si za pomoc przecznika . Temperatura wybranego walca jest mierzona porednio za pomoc woltomierza cyfrowego , wczonego w obwód termopary .Temperatur odniesienia dla termopary jest temperatura mieszaniny wody z lodem .
Rys . Schemat ukadu do pomiaru staej Stefana - Boltzmana :
W dowiadczeniu zostay wykorzystane nastpujce przyrzdy:
zasilacz z woltomierzem , amperomierz , zestaw z ciaami poczernionymi i niepoczernionymi ,
miernik temperatury , termos , termopara .
2.TABELKA POMIARÓW :
Obliczanie staej Stefana - Boltzmanna metod staej mocy : 1./temperatura w stopniach
Kelwina / oraz 2./temperatura w stopniach Celsjusza/ .
Lp. |
moc |
t.cz |
tnc |
pow |
to |
stala |
|
1 |
4.8 |
345.86 |
373.26 |
0.00274 |
295.66 |
9.28E-08 |
|
2 |
11.1 |
392.66 |
451.66 |
0.00274 |
295.66 |
9.5E-08 |
|
3 |
19.2 |
442.96 |
504.56 |
0.00274 |
295.66 |
6.7E-08 |
|
sr |
11.7 |
393.8267 |
443.16 |
0.00274 |
295.66 |
8.7E-08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lp. |
moc |
t.cz |
tnc |
pow |
to |
stala |
|
1 |
4.8 |
72.7 |
100.1 |
0.00274 |
22.5 |
2.23E-05 |
|
2 |
11.1 |
119.5 |
178.5 |
0.00274 |
22.5 |
7.52E-06 |
|
3 |
19.2 |
169.8 |
231.4 |
0.00274 |
22.5 |
2.49E-06 |
|
sr |
11.7 |
120.6667 |
170 |
0.00274 |
22.5 |
6.74E-06 |
|
Metoda |
dwóch |
temperatur |
|
|
|
|
|
1 |
4.8 |
11.1 |
345.86 |
392.66 |
0.00274 |
295.66 |
2.05E-07 |
2 |
11.1 |
19.2 |
392.66 |
442.96 |
0.00274 |
295.66 |
1.34E-07 |
3 |
4.8 |
19.2 |
345.86 |
442.96 |
0.00274 |
295.66 |
1.65E-07 |
m - moc
t cz - temperatura ciaa poczernionego w kelwinach
t ncz - temperatura ciaa niepoczernionego w kelwinach
t o - temperatura otoczenia w stopniach Celsjusza /Kelwiny/
pow - powierzchnia cia podanych w zadaniu w m^2
staa - staa z prawa Stefana - Boltzmanna k = J/K
Przykadowe obliczenie :
1. 4,8(373,26 - 345,86) / 0,00274 (345,86 ^ 4 - 295,66 ^ 4)(373,26 - 295,66) =
131,52 / 1417646178 = 9,3 * 10 ^ -08
3.Dyskusja bdów :
Ds/s=2% -bd pomiaru powierzchni,
klasa miernika 0,5 zakres 750 DI= 3,75 D I / I = 1,72 % - bd pomiaru amperomierzem
DU=0,25 DU/U =0,25 /15 = 1,6 % - bd pomiaru woltomierzem
DTcz = 0,1 DTcz / Tcz = 0,1/393,8 = 0,03 %
DTncz = 0,1 DTncz / Tncz = 0,1 /443,2 = 0,02 %
DTo = 0,1 DTo / To = 0,1 / 295,7 = 0,03 %
DM = (U + DU)(I + DI) - UI = ( 15 + 0,25 )( 0,73 + 0,0375 ) - 15 * 0,73 = 0,75
DM/M = 0,75 / 11,7 = 6,4 %
Bezwzgldny bd powierzchni zosta podany w treci wiczenia i wynosi 2 % .Podczas dokonywania jednorazowego pomiaru bd bezwzgldny mierzonej wielkoci obliczamy na podstawie klasy przyrzdu pomiarowego wg. nastpujcego wzoru : klasa * zakres / 100 ,
albo przyjmujemy go jako równy wartoci elementarnej dziaki ( lub poowy elementarnej dziaki ) skali pomiarowej przyrzdu .Bd pomiaru amperomierzem wyznaczalimy na podstawie tego wzoru , a bd pomiaru woltomierzem na odstawie wartoci elementarnej dziaki . Bd pomiaru temperatur zarówno otoczenia , ciaa poczernionego i niepoczernionego obliczylimy na podstawie wartoci elementarnej dziaki . Bd pomiaru
mocy obliczylimy z róniczki zupenej : Dz = f ( x + dx ,y + dy ) - f (x,y) .
Dd / d =D M /M + DTo/To + DTcz / Tcz + DTncz / Tncz + DS /S =
= 6,4 % + 0,03 % + 0,03 % + 0,02 % + 2 % = 8,48 %
Bd z jakim wykonalimy powysze wiczenie wynosi 8,48 %.
Bd z jakim wykonalimy wiczenie / bezwzgldny / wynosi 0,74*10^-8 .
Wynik dowiadczenia wynosi 8,7 * 10 ^ -8 .
4. WNIOSKI :
Celem naszego dowiadczenia byo wyznaczenie staej Stefana - Boltzmanna .W tablicach zostaa podana wielko tej staej , która wynosi k = 1,380 F * 10 ^ -23 . W naszym dowiadczeniu staa ta wynosi 8,7 * 10 ^ -8 . Nieznana jest przyczyna rozbienoci pomidzy przykadowymi pomiarami , a ostatecznym wynikiem , gdy pomiary oraz obliczenia zostay wykonane poprawnie . Wynik ten jest niezbyt dokadny . Nie wynika on w duej mierze z bdów pomiaru , które s stosunkowo mae , jedynie wiksze odchylenia mogy by spowodowane niewaciwym odczytem temperatury .
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
08, Cwiczenie 5 a, SPRAWOZDANIE Z ?WICZENIA NR 12
12, Cwiczenie 12 d, ?wiczenie nr 12
elektrochemia, ĆWNR3, ?WICZENIE NR 5
Drgania relaksacyjne, ?WICZENIA NR 25_
10 - materiały kompozytowe , Komentarze do ?wiczenia nr 7:
elektrochemia, ĆWNR4, ?WICZENIE NR 1
21-abbego, ?wiczenie nr
Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji, Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzna polaryzac
Badanie ruchu precesyjnego ĹĽyroskopu, Badanie ruchu precesyjnego ĹĽyroskopu 2, ?WICZENIE NR 4
Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji, Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzna polaryzac
Badanie ruchu precesyjnego ĹĽyroskopu, Badanie ruchu precesyjnego ĹĽyroskopu 2, ?WICZENIE NR 4
Ćwiczenie pomiar kątów nr 3 MiSP
Organizacja i zarządzanie ćwiczenia MR MSUD nr 2
Chemia- OZNACZANIE TWARDOĹšCI WODY, ?WICZENIE NR 6_
Fizyka- Rozmiar przeszkĂłd za pomocÄ… lasera, ?WICZENIE NR
inne, Kształtowanie siły ogólnej, szybkości i wytrzymałości siłowej w formie obwodu ćwiczeń, Konspek
więcej podobnych podstron