027 2

X

Ryt 13. Obliczanie pola powierzchni Rys. 14. Moment statyczny powierzchni między dwiema rzędnymi    względem osi XX

Obliczanie momentu statycznego powierzchni

Moment statyczny powierzchni M względem danej osi jest to iloczyn pola powierzchi F przez odległość r jej środka ciężkości S od danej osi (rys. 14).

Jak to z definicji wynika, aby określić moment statyczny powierzchni należy znać położenie jej środka ciężkości. Powszechnie znane są położenia środków ciężkości figur elementarnych i tak:

-    środek ciężkości prostokąta leży w punkcie przecięcia przekątnych,

-    środek ciężkości trójkąta leży w punkcie przecięcia środkowych boków.

M = Fr    (1.10)

Każdą figurę geometryczną ograniczoną liniami prostymi można podzielić na skończoną liczbę figur elementarnych.

Przy określaniu momentu statycznego figury ograniczonej linią krzywą należy stosować rachunek całkowy lub jedną z metod całkowania przybliżonego.

Wzór trapezów na moment statyczny powierzchni

Jak już wspomniano moment statyczny powierzchni ograniczonej liniami prostymi można przedstawić jako sumę momentów statycznych figur elementarnych. Moment powierzchni trapezu można obliczyć sumując moment prostokąta i moment trójkąta (rys. 15).

27