Wynik jest macierzą 8 na 8. otrzymaną przez połączenie czterech podmacicrzy:
C =
16 |
2 |
3 |
13 |
48 |
34 |
35 |
45 |
5 |
11 |
10 |
8 |
37 |
43 |
42 |
40 |
9 |
7 |
6 |
12 |
41 |
39 |
38 |
44 |
4 |
14 |
15 |
1 |
36 |
46 |
47 |
33 |
64 |
50 |
51 |
61 |
32 |
18 |
19 |
29 |
53 |
59 |
58 |
56 |
21 |
27 |
26 |
24 |
57 |
55 |
54 |
60 |
25 |
23 |
22 |
28 |
52 |
62 |
63 |
49 |
20 |
30 |
31 |
17 |
Ta macierz jest etapem przejściowym do utworzenia macierzy magicznej o większych rozmiarach. Jej elementy są układem liczb całkowitych 1:64. Sumy jej kolumn są jednakowe: sum(C) ans =
260 260 260 260 260 260 260 260 Ale sumy jej wierszy sum(C' ) ' nie są sobie równe. Trzeba wykonać dalsze działania, aby uczynić z niej magiczny kwadrat 8 na 8.
Operacja transpozycji macierzy oznaczana jest apostrofem ‘ i przekształca macierz względem jej głównej przekątnej, zamieniając wektory wierszowe w kolumnowe. A zatem po poleceniu >> A'
otrzymuje się: ans =
16 |
5 |
9 |
4 |
3 |
10 |
6 |
15 |
2 |
11 |
7 |
14 |
13 |
8 |
12 |
1 |
Jeśli dla macierzy magicznej A obliczymy sumę wzdłuż dowolnego wiersza, kolumny lub wzdłuż dowolnej z dwóch przekątnych, zawsze otrzymamy taką samą liczbę. Można sprawdzić to używając funkcję MATLAB-a >> sum(A)
MATLAB odpowiada ans =
34 34 34 34
Dla przypomnienia, gdy nie jest określona zmienna wyjściowa. MATLAB używa zmiennej ans do przechowywania wyniku obliczenia. Ostatnim poleceniem
68