11555 Matem Finansowa0

30 Procent złożony

Tabela 2.2. Efektywna stopa procentowa oprocentowania prostego i złożonego (bazowa stopa procentowa i=20%)

Numer roku	Efektywna stopa procentowa w n-tym okresie. Procent prosty	Efektywna stopa procentowa w n-tym okresie. Procent złożony
n	i = > ^n l+(n-l)i	in = i
1	0,2000	0,20
2	0,166(6)^1	0,20
3	0,1428	0,20
4	0,1250	0,20
5	0,111(1)"	0,20

Podobnie jak w przypadku procentu prostego wzór (2.3) możemy uogólnić na przypadek ciągłej zmiennej czasowej te R⁺.

Procent złożony. Kapitalizacja z dołu. Model ciągły

K_t=K₀(l+i)^t

dla te R⁺ (2.9)

K(t) = K₀(l+i)^t

dla teR, (2.10)

gdzie: K_t , K(t) - końcowa (przyszła) wartość kapitału w momencie te R⁺ w przypadku kapitalizacji z dołu.

Zasada oprocentowania złożonego. Kapitalizacja z dołu. Wersja ciągła

Końcowa wartość kapitału K(t) jest iloczynem początkowej wartości kapitału K₀ oraz funkcji wykładniczej czasu oprocentowania o podstawie (1+i) i wykładniku t.

1

zapis 0,166(6) oznacza ułamek okresowy 0,166666