17995 Obraz1 (43)

podpui/r lolkowr) I' i 11 > i pndpni •> niritii Imiiu | im kom ii i . | • ul ''I" li|.¹miii im ¹ \ < AB równomiernie rozłożonym obciążeniem o natężeniu q. Wyprowadzić wzory 1 spo rządzić wykresy dla sił tnących i momentów gnących.

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć reakcję pionową w punkcie B. bierzemy sumę momentów względem punktu C.

Obciążenie belki w przedziale AB zastępujemy wypadkową, która wobec równomierności rozłożenia obciążenia równa jest ql i przechodzi przez środek odcinka AB. Zwroty obu reakcji zakładamy do góry.

Wtedy

⁼-$(— +1\+RjbI ⁼

skąd

Znak dodatni dowodzi, że rzeczywisty zwrot reakcji R_B jest taki, jak założono.

*c 2^qL

Znak ujemny dowodzi, że rzeczywisty zwrot reakcji R_c jest przeciwny do założonego.

Wydzielamy w belce dwa przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał 0 <    < l.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać: ^M(xi) =-q^xi~=-q

M{x\ = o) - 0,

qV

^M(xl = i) ~~

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału: q^xi>

T_(xi = o) ⁼ 0»

T(xi⁼

2) Drugi przedział będzie się zmieniał l<x₂< 21.

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać

czyli:

M(x2) ~-qi

l

.^X2~ 2 ,

+ Rb (^x2 ~ 0»

M_(x2)=-qi² + ^q&2’ _u _ ql²

^M(x2 = 1) ~--

M(x2 = 21) ~ 0,

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału

o    i

T(x2) = -ql + R_b = ~ql + — qt = —.

65