14

Ogólnie, współczynnik zamocowania pręta ik w węźle i wyrażono wzorem

_E- W-

⁺^ik

suma cyfr sztywności przyłączonych prętów

suma cyfr sztywności przyłączonych prętów +

+ sztywność porównawcz a rozpatrywanego pręta

(5.20)

Wartość momentu gnącego w przekroju przywęzłowym pręta kształtuje się proporcjonalnie do jego cytry sztywności i odwrotnie proporcjonalnie do sumy cyfr sztywności prętów zbiegających się w węźle [38].

Omówiona metoda obliczania stopnia zamocowania jest stosowana przy rozwiązywaniu zagadnień teorii I rzędu w przedmiotowej literaturze niemieckiej, np. [39,40], oraz w formie modyfikowanej do rozwiązywania zagadnień stateczności prętów według teorii II rzędu [41-45].

Sprawą jednak otwartą jest ocena trafności doboru tą metodą współczynnika zamocowania w konfrontacji z jego wartością rzeczywistą.

Warunki brzegowe, jakimi są węzły podporowe o nieznanych współczynnikach zamocowania, powodują konieczność przyjęcia intuicyjnego wartości współczynników odniesionych do tych węzłów, a następnie metodą iteracyjną ich weryfika-cję [45).

Dużą trudnością natury praktycznej metody jest zastosowanie jej do obliczeń konstrukcji wieloprętowych. Interesujące są natomiast wnioski dotyczące analizy współczynników zamocowania struktur prętowych, przeprowadzonej według teorii I i II rzędu. Dodatkowe działanie w zakresie sprężystym siły osiowej ściskającej w pręcie zginanym powoduje wzrost wartości współczynników zamocowania pręta w węzłach, a tym samym zwiększenie wartości momentów węzłowych i zmniejszenie kątów obrotu pręta w węzłach. Z chwilą przekroczenia zakresu stateczności sprężystej, następuje spadek wartości współczynnika zamocowania pręta w węźle i wzrost wartości kąta obrotu. Dla stanu krytycznego w węźle wytwarza się przegub, dla którego 8 = 0 i(p = «j [46],

Wpływ sił osiowych na sztywności giętne konstrukcji prętowych przedstawiono w pracach S.A. Saafana [47], J.J. Connora [48], W. Pietraszkiewicza [49], Z. Kowala i D. Mądrego [50], J. Niewiadomskiego i J. Zamorowskiego [51]. Stwierdzono bowiem, że skrócenie cięciwy pręta wskutek zginania może być tego samego rzędu co odkształcenie osiowe pręta. Wielkość tego wpływu zależy od rodzaju konstrukcji. W przypadku układów ramowych wpływ zginania na sztywność podłużną prętów może być pominięty [49],

Uwzględnienie wpływu zginania na sztywność osiową prętów prowadzi w konse-kwencji do rozbudowy macierzy sztywności pręta. Zmodyfikowana macierz sztywności pręta, zbudowana według teorii II rzędu, uwzględnia wpływ sił osiowych na odpowiednie sztywności pręta.

5.3. Wpływ wymiarów blachy węzłowej na sztywność węzłów

Wykazano poprzednio, że momenty gnące w przekrojach prętów zależą od sztywności węzłów. Waga tego problemu spowodowała wprowadzenie wymagań technicznych w postaci zaleceń normowych, np. [52]. Wymagania dotyczą uwzględnienia w projektowaniu kratowych mostów również dodatkowych momentów gnących działających w płaszczyźnie kratownicy wynikających z nieprzegubowych połączeń prętów w węzłach.

Zalecenia te wynikają z faktu, że w nowoczesnych konstrukcjach kratownicowych połączenia są spawane. Konstrukcje te odporne są na poślizg, sztywność ich jest większa niż sztywność konstrukcji nitowanych, przez co wykazują wyższe naprężenia zginające (II rzędu). Badania eksperymentalne dotyczące określenia wpływu wielkości węzłów i rodzaju połączenia prętów w węzłach na pracę konstrukcji kratownicowych zostały przeprowadzone przez D.D. Haia [53]. Przedmiotem badań była kratownica płaska, której wymiary i charakterystyki geometryczne prętów przedstawiono na rysunku 5.7.

Dla niezmienionych wymiarów prętów zbadano trzy różne wielkości blach węzłowych przedstawionych na rysunkach 5.7 i 5.8.

160

50,6

cm²

cm⁴

h(L

Krzyżu Ice

1,8

5,4

4,05

1,450

65,3

109

1/19

Pasy

1,8

7,2

9,06

1,944

154

1/20

Rys. 5.7. Schemat kratownicy wraz z charakterystykami geometrycznymi prętów Rozpatrzono dodatkowo cztery rodzaje połączeń:

rodzaj 1: połączenie przegubowe imitowane przez 1 sworzeń przegubowy, rodzaj 2: połączenie nitowe imitowane przez większą ilość sworzni przegubowych, rodzaj 3: połączenie układem wstępnie sprężonych śrub,

rodzaj 4: połączenie spawane imitujące sztywne uformowanie prętów w blachach węzłowych.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
14 Ogólnie, współczynnik zamocowania pręta ik w węźle i wyrażono wzoremZK +^ikZKZK +^ik suma cyfr
14 Sprawdzeniem poprawności i dokładności wykonanego planu jest zamknięcie się wieloboku sił w węźl
14 54 3. Elementy ściskane osiowo Z: = 1,00 m, współczynniki długości wyboczeniowych jix = (A,y = 1
14 104 5. Elementy ściskane i zginane Moment krytyczny słupa określono jak dla pręta o węzłach popr
14 Sprawdzeniem poprawności i dokładności wykonanego planu jest zamknięcie się wieloboku sił w węźl
DSC00613 (9) ia 1 Wpływ zamocowania pręta na wartość współczynnika a ~r fablica 11! IV
14 przechodzącego (dzięk jpr«intoi< współczesne mikroskopy
rozdział 2 tom 14 z a) urządzenie zabezpieczające przed przemieszczaniem się ruro
n(A2g) = l/16[l-l-48 + 2-1-0 + 1-1-0 + 2-(-l)-(-4) + 2-(-l)-0 + 1-1-0 + 2-1-0 + 1-1-16+ 2-(—1)-(—4)
14 14 1. Klasy przekrojów i stateczność miejscowa Pasy spełniają warunki smukłości przekrojów klasy
14 Luz maksymalny Emtlx — B„—Aw = 28.033 — 27.959 — 0.074 mm lub L„II1X — ES—ei = 0,033 — ( — 0,041

więcej podobnych podstron