1
4

Sprawdzeniem poprawności i dokładności wykonanego planu jest zamknięcie się wieloboku sił w węźle F (1-10-9-8-7—1), Z wyznaczonego planu Cremony w oparciu o przyjętą podziałkę sił określono siły w prętach kratownicy których wartości zamieszczono w tabeli 2.1.

Tabela 2.1

Nr pręta według rysunku 2.14	1-10	3-10	9-10	5-9	9-8	5-8.	8-7	6-7	1-7
Wartość siły w pręcie [kN]	+10,0	-7,1	-7,1	-7,1	+ 10,0	-7,1	-7,1	+14,2	+10,0

Uwaga:

Znak „+” oznacza rozciąganie pręta oznacza ściskanie pręta

2.2.3. Metoda Rittera

Metoda Rittera umożliwia wyznaczenie sił wewnętrznych w prętach kratownic przy wykorzystaniu równań równowagi nie tylko poszczególnych węzłów, lecz również dowolnie ustalonych myślowymi przekrojami części kratownic.

W większości spotykanych w praktyce kratownic takie postępowanie pozwala na wyznaczenie siły w dowolnym pręcie. Dla przeciętej myślowym przekrojem kratownicy w ogólnym przypadku otrzymuje się trzy równania równowagi statycznej (YjPu =0; X ^Piy ⁼ X^M/0 = o)* uproszczenia analizy przyjmuje się tak biegun odniesienia równania równowagi momentów, aby równanie było niezależne, tzn. z jedną tylko niewiadomą. Taki biegun odniesienia nosi nazwę punktu Rittera dla danej siły i, jak łatwo sobie uświadomić, usytuowanie bieguna znajduje się w punkcie przecięcia prostych działania pozostałych sił wewnętrznych ujawnionych dokonanym myślowym przekrojem.

Praktyczne zastosowanie metody Rittera zwanej również metodą momentów omówiono na przykładzie kratownicy przedstawionej na rysunku 2.15. Wykonano myślowy przekrój a-a przechodzący przez pręty C-D, C-F i A-F.

Odcięta lewa część kratownicy znajduje się w równowadze pod działaniem sił zewnętrznych (znanych) oraz niewiadomych sił wewnętrznych S_x, S₂ i Ą, wyrażających oddziaływanie prawej części kratownicy na lewą część.

Wyrażając warunki równowagi dla płaskiego układu sił w postaci ^P^=0; X^y =0; X^/o ⁼ 0 ^uzy^ska się układ trzech równań zależnych z trzema niewiadomymi 5), S₂, S₃. Jeżeli jednak warunki równowagi ustali się w formie trzech równań momentów ^M_0J=G; X^02⁼0; X^03⁼^> ^t0 dobierając odpowiednio bieguny, względem których obliczane będą momenty sił względem punktów przecięcia dwóch kierunków sił, wówczas spośród trzech niewiadomych można otrzymać trzy równania niezależne - każde z jedną niewiadomą.

Dla siły S_: (rys. 2.15) punktem Rittera będzie punkt O_l leżący na przecięciu się prostych działania sil ó) i S₃. Zatem równanie równowagi momentów sił względem tak obranego bieguna redukcji przyjmie postać:

'ZM_m=S₁r_l-Pa + Pb = 0,

Si =

-P

b-a

Odpowiednio punkty Rittera dla siły S₂ wyznacza biegun 0₂ oraz dla siły Ą wyznacza biegun 0₃ (rys. 2.15)

I Mim = S₂ r₂ + P id + c) - Pd = 0,

SA/_/o3=-S₃r3+/>c = 0_>

S₃ -

Pc

^rz (znak minus oznacza, że siła w pręcie jest siłą ściskającą).

Rys. 2.15. Przykład kratownicy obrazujący zastosowanie metody Rittera

29