20601 skanuj0013 (195)

'i- Na osi Ox znaleźć punkt, którego odległość od płaszcyzny 2x+y-2z + 4 = 0 jest równa 1L Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt M{2,-3,5) i prostopadłej do prostej f 2x+y-2z+ 1 = 0,

1 jt+jy + z-S = 0.

3. Napisać równanie parametrycznej prostej 1*

.&Z Sprawdzić, że proste l\; — = ri = -5- i /₂ ^ ^ Znaleźć rzut punktu ^4(4,3,10) na prostą /;

x - 2y + 3z - 4 = 0, 3x + 2>> - 5z - 4 = 0.

0,

X-1

2

x-y- 5z- 8 = 0 _ Łl. = zzL

4    5 *

są równoległe.

Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną z =    gdzie a e [0,2n[.

%. Znaleźć wszystkie liczby zespolone z spełniające równanie z² + 3z + 3 + i = 0.

Rozwiązać równanie macierzowe

2 3 4 6

1    2

2    4

fo+jy + z = 0,

Dla jakich wartości parametrów A: i / układ    x + ly +z - 0, ma rozwiązanie niezerowe?

x -ł- 2/y + z = 0 k.

Wyznaczyć pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach v4( 1,2,0), 5(3,0,— 3) i C(5,2,6).