24043 IMG58

457

Tablica C.2 (cd.)

Przekształcenie Różniczkowanie względem parametru Całkowanie względem parametru Twierdzenie o podobieństwie (zmiana skali zmiennej niezależnej)	— Według Łaplacęią ~ ^x)=-j!;ńs,x) ■C ^K)cbc 1 /*( /•'(», ar),lar f(at) = o \ a /
Twierdzenie o opóźnieniu (przesuniecie w obszarze zmiennej rzeczywistej)	/(* - r) = e^-ar/■’(#)
Twierdzenie o przesunięciu (przesuniecie w obszarze zmiennej zespolonej)	c^±M/(t) = f'(* T A)
Twierdzenie o wartościach granicznych	/(O) =s lim aF(a) /(oo) = lim sF(«) #-»o
Twierdzenie Borela o transformacie splotu	Pi(*) * fa(«) = /i(r)/2(t - r)dr = = /o Mt)/i(1 - r)dr
Całka Duhamela	*Pi(a) » fj(») = ^ f' /i(r)/a(< - r)dr = = ^ f!, h(r)fi(t - T)dr sFi(«) * P3(«) = f' /i(r)/j,„(( - f)dr+ +/i(0*/a(0) = = /o /»(’’)/«<)(* - ^T)^dT + /> (°) * /*(0
Iloczyn oryginałów	/i(0/aW f - -i- Filą) * Pa(» - q)dQ ~ 2irj
	cos(utof)/(0 ®
	- i [/•’(» - ju/o) + P(» + jwo)J
Iloczyn oryginału przez cosinus lub sinus	»in{ufot)f(t) *
	— JL (f(» - ju>o) - F(» + jwo)j
..........1	J~ -
	U _L r^o+“Fi(»)p3(-*)d**
Całkowanie iloczynu oryginałów	2arj