26528 scan (3)

2.2. DYWERGENCJA I ROTAOA POLA ELEKTROSTATYCZNEGO w lewo w obszarze (iii). Oba pola znoszą się w obszarach (i) i (iii), natomiast wzmacniają się w obszarze (ii). Wniosek: Między płaszczyznami natężenie pola wynosi (1 /e„)<7 i jest ono skierowane w prawo; w pozostałych obszarach pole jest równe zeru.

Zadanie 2.11. Posługując się prawem Gaussa, znaleźć natężenie pola elektrycznego wewnątrz i na zewnątrz kuli o promieniu R. której powierzchnia naładowana jest jednorodnie z gęstością powierzchniową a. Porównać rozwiązanie z rozwiązaniem zad. 2.7.

Zadanie 2.12. Posługując się prawem Gaussa, znaleźć natężenie pola elektrycznego wewnątrz jednorodnie naładowanej kuli (objętościowa gęstość ładunku wynosi p). Porównać wynik z rozwiązaniem zad. 2.8.

i Zadanie 2.13. Znaleźć natężenie pola elektrycznego w odległości s od nieskończenie długiej prostoliniowej nici, naładowanej jednorodnie z gęstością liniową X. Porównać wynik z równaniem (2.9).

Zadanie 2.14. Znaleźć natężenie pola elektrycznego wewnątrz naładowanej kuli, jeśli gęstość ładunku objętościowego jest proporcjonalna do odległości od środka kuli. p - kr. gdzie k jest pewną stałą. [Wskazówka: Mamy tu do czynienia z. niejednorodnym rozkładem ładunku, aby więc otrzymać całkowity ładunek, należy wykonać całkowanie.]

Zadanie 2.15. Dana jest powłoka kulista, na której znajduje się ładunek o następującym rozkładzie przestrzennym:

K

^p = 7-

w obszarze a < r < b (rys. 2.25). Znaleźć natężenie pola elektrycznego w trzech obszarach: (i) r < a. (ii) a < r < b, (iii) r > b. Wykreślić zależność |E| od r dla b = 2a.

Zadanie 2.16. W długim kablu koncentrycznym (rys. 2.26) wewnętrzny walec (o promieniu a) naładowany jest jednorodnie z gęstością objętościowej p. a na zewnętrznej powierzchni walcowej (o promieniu b) rozmieszczony jest jednorodnie ładunek powierzchniowy. Ładunek powierzchniowy jest ujemny i ma akurat taką wartość, że przewód jako całość jest obojętny elektrycznie. Znaleźć natężenie pola elektrycznego w każdym z trzech obszarów: (i) wewnątrz wewnętrznego walca (s < a), (ii) pomiędzy walcami (a < s < b), (iii) na zewnątrz przewodu (s > b). Wykreślić |E| jako funkcję s.