30620 wzoryWazneLab3

>)

G?, - .

Zadanie 1 - układy ciągłe:

1.    Obliczyć transmitancję układów inercyjnych rzędu I na podstawie pomierzonych wartości. Podać częstotliwość graniczną i wzmocnienie. Obliczyć stałą czasową.

Ttansiaitancja operatorowa:

G{s) = -^-1 + sT

2.    Dla układu otwartego III rzędu (powstałego w wyniku połączenia kaskadowego 3 układów I rzędu z punktu 1.) wykonać

odpowiednie obliczenia i wykreślić:    ^ ....

^K! ' ^K2 ' ^K3

^K(S) “ (Ti • T₂ ■ T₃)s³ + (Ti • T₂ + T₂ • T₃ + T_a • T₃)s² + (Ti + T₂ +"t₃)s + 1 2.1. logarytmiczną charakterystykę amplitudowo-czestotliwościową.

& Psy

|K| —

Vl + («T)²

2.2.    logarytmiczną charakterystykę fazowo-częstotliwościową,

. ₄ 180

cp = -(atan(2ttf^) •

2.3.    charakterystykę amplitudowo-fazową.

Im(K) = K • sin jcp Re(K) = K-cos(cp-^)

3. Na podstawie pomiarów dla układu inercyjnego rzędu III wykreślić cjjałakterystyki:

K(s) =

(Ti • T₂ • T₃)_S3 + (Ti • T₂ + T₂; T₃ + 7, ■ T₃)s² + (%+ T₂ + T₃)s + 1 + K_x • K₂ • K₃ 3.1. logarytmiczną charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową,

M(«)' - 20!ogjC?(/rti) = 20log*

n+uęr

3.2. logarytmiczną charakterystykę fazowo-częstotfiwościową,

JsU hę⁹

<p{a>) = arctg^— -j = -aretg(Y»J)

P(o>)

3.3. charakterystykę amplitudowo-fazową.

Część rzecżiywisia P(fr>):    ^k

Część urojona

-kmT

~    l + {C’)Tv

Zadanie 2 - układy impulsowe:

1)    Obliczyć teoretyczne przesunięcia fazowe dla układów impulsowych na podstawie pomierzonych wartości częstotliwości sygnału, przesunięć fazowych układu ciągłego i zadanego okresu impulsowania.

Wzór z punktu 2.2

2)    Wykreślić na jednym wykresie charakterystyki amplitudowo-fazowe:

a) układu ciągłego II rzędu dla pomierzonych wartości;    //    <-v

./?

G(s) =

k,k₂

■v

^f./P

P{co)

(l + sT^il + sĄ}

Część rzeczywiste

k(l-0^:TJ'₁)

[l+W^D+W²]

Q{co) =

Część urojona

-kcojTi j- T₂)

W

N

) dwóch układów impulsowych II rzędu dla pomierzonych wartości; c) dwóch układów impulsowych II rzędu dla pomierzonych wartości wzmocnienia i obliczonych w punkcie 1. przesunięć fazowych.