32

60

kowej elipsy błędów. Może być skutecznie wykorzystany do oceny dokładności pozycji statku wyznaczonej z dużej liczby różnorodnych linii pozycyjnych.

3.4. Optymalne ł dopuszczalne różnice azymutów w określeniu pozycji z dwóch aip

Pojawienie się błędu systematycznego (zawsze jednakowej wartości) dla dwóch przecinających się linii powoduje, że punkt przecięcia przemieści się po dwusiecznej kąta AA różnicy azymutów. Taka dwusieczna nazywa się ekwiwalentną¹*. Jej równanie ma postać:

A<p cos (A*. + 90°) + A1 sin (A*. + 90°) -    ~    <

2 sin AA ^w

Błąd ekwiwalentnej wyraża się wzorem:

rn

^mr =

(3.15)

Wartość zmienia się od około 0,7 m do oo dla AA * 0°; przy AA < 45° błąd przewyższa 2 m i ekwiwalentne nie mogą być stosowane. Dwie linie pozycyjne wyznaczają jedną linię ekwiwalentną. Potrzebną różnicę azymutów określa się ze wzoru (3.7) dla błędów przypadkowych, zaś dla błędów systematycznych z równania:

^{am =} -^a    ^(3I6>

co*—-2

Ze względu na błąd przypadków)' optymalną wartością jest AA « = 90°, natomiast z uwagi na błąd systematyczny optymalna wartość to AA < 90°. Można obliczyć, że uwzględnienie obydwu czynników działających na błąd pozycji wyznacza optymalne wartości różnicy azymutu w przedziale 60° ^ AA ś 80°.

Rysunek 3.5 pokazuje zakresy AA, w których zbiegają się najniższe wpływy wartości błędów przypadkowych i systematycznych na obliczoną z dwóch alp pozycję. Dopuszczalna wartość różnicy azymutu wynosi 30° ^ AA £ 140°.

1

Tkwiwaienta. ekwiwalentna linia pozycyjna (4). oznacza 7artqxvą limę pozycyjną, jednak me równoważną, oo wskazuje dyak&wja związana z wyznaczaniem pozycji z trzech i czlerech aip