32

60

kowej elipsy błędów. Mozc być skutecznie wykorzystany do oceny dokładności pozycji statku wyznaczonej z dużej liczby i różnorodnych linii pozycyjnych.

3.4. Optymalne I dopuszczalne różnice azymutów w określeniu pozycji z dwóch aip

Pojawienie się błędu systematycznego (zawsze jednakowej wartości) dla dwóch przecinających się linii powoduje, że punkt przecięcia przemieści się po dwusiecznej kąta AA różnicy j azymutów. Taka dwusieczna nazywa się ekwiwalentną¹*. Jej równanie ma postać:

A<p cos (A*. + 90°) + Al sin (A^ + 90°) -    ~ ^^>1    .

2 sin AA    ^

Błąd ekwiwalentnej wyraża się wzorem:

m

^mc =

(3.15)

Wartość zmienia się od około 0,7 m do oo dla AA = 0°; przy AA < 45° błąd przewyższa 2 m i ekwiwalentne nie mogą być stosowane. Dwie linie pozycyjne wyznaczają jedną linię ekwiwalentną. Potrzebną różnicę azymutów określa się ze wzoru (3.7) dla błędów przypadkowych, zaś dla błędów systematycznych z równania: (3.16)

Ze względu na błąd przypadków)' optymalną wartością jest AA = = 90°, natomiast z uwagi na błąd systematyczny optymalna wartość to AA < 90°. Można obliczyć, że uwzględnienie obydwu czynników działających na błąd pozycji wyznacza optymalne wartości różnicy azymutu w przedziale 60° £ AA £ 80°.

AA

30°    6(f 80⁰

Ryt.3.5. Krzywa wpływu różnicy AA na obserwowaną pozycję statku

Rysunek 3.5 pokazuje zakresy AA, w których zbiegają się najniższe wpływy wartości błędów przypadkowych i systematycznych na obliczoną z dwóch alp pozycję. Dopuszczalna wartość różnicy azymutu wynosi 30° £ AA <, 140°.

1

tarowałem*, ekwiwalentna linia pozycyjna [4J. oznacza 7«tępcvą limę pozycyjny jednak nic równoważna, oo wskazuje dyskusja związana z wyznaczaniem pozycji z trzech i czterech ałp