38280 str019 (3)

metod szacowaniu logo kryterium w nnwiijni ji ' i............. temln odnosi ttirmln dostępność

do cuch probabilistycznych procosu pracy systemu 1'milnw.i iioputernlo dostępna literatura nawigacyjna nie zawiera tego typu wyprowadzania zasadnym bytu zaprezentowanie, nawet w ograniczonej formie, rńwnlo Interesującego • g •< >|i • *iu.i na Ittunln dostępności systemu judnnkże w ujęciu teorii niezawodności.

Działaniu systemu nawigacyjnego możno przypinać dwa ulany w funkcji stanu: czas pracy (zdolności) oraz czas awarii (niezdatności). Niech \, , \., oznaczają długości czasów pracy, a K|, y₂odpowiadają czasom ich awarii.

Stąd momenty czasu:    Z’ = X. +Y, + X₂ + Y₂ +... + Y_n i .V„ , n 1,2,..., stają się chwilami nwnrll, natomiast momenty: Z’ = Z„ +    , n 1,2,..., są momentami odnowy struktury

nawigacyjnej (rys. 2.5). W oparciu o powyższe założenia można określić proces awarii systemu jako:

«(0=-

dla n = 0,1,...

(2.1)

1, Z_n <t c Z_n+t

Z/i+i -1 < Z_n+\

I Jntilępność systemu odpowiada stanowi: a(t) = 1 oznaczając, że w chwili t system znajduje się w stanie pracy.

<*(/)

A (t) - dostępność

-? ! r. i	< r -< fS
r	1 1 7 7 z, , Z,2

*3

Rys. 2.5. Graficzna interpretacja terminu dostępność systemu nawigacyjnego.

I 'omijając wyprowadzenia [Specht C., 2003a], wzór na dostępność systemu nawigacyjnego w ostatecznej formie przyjmie postać:

. (2-2)

0

l)dz !o:

ort

(2.3)

/ł=l

|u«l lunkcją odnowy strumienia utworzonego przez momenty odnowy systemu nawigacyjnego oraz /' (a ) - jest dystrybuantą czasów pracy systemu.

Potocznie rozumiana dostępność systemu może być odniesiona do dowolnego przedziału czasu, w którym ją oszacowano (najczęściej empirycznie), jednakże najbardziej miarodajną mprozontacją dostępności jest jej graniczna wartość, którą określamy jako współczynnik dostępności systemu nawigacyjnego-^. Przyjmuje ona postać:

A

W)

/-(v )| /•;(> ) '

(i"t

gdzlo:

/■ < .V) wartość oczoklwnnn czasu pracy systemu,

/ (>' ) wartość oczoklwnnn czasu awarii systemu .

Typowe realizacjo pracy systemów nawigacyjnych charakteryzują się wykładniczym roz kładom czasów zdatnoścl 1 awarii ze względu na tzw. "brak pamięci". Uwzględniając ton lal. dystrybuanty czasów zdatnoścl l'\t) i niezdatności G(t) opisują zależności:

F(l)=

f \-Xe~^u dla ] 0 dla

/ > 0

/<0,

(2.8

1 -\e* dla 0    dla

t >0

T<0,

(V (1

gdzie:

A - intensywność uszkodzeń systemu, fi - intensywność napraw systemu.

Ostateczna postać funkcyjna dostępności oraz współczynnika dostępności syci nr nu naw gacyjnego o wykładniczych rozkładach czasów pracy przedstawia się następująco:

(2.3

A, + jd A + |x

gdzie:

/)_CXp (/) - dostępność systemu nawigacyjnego przy wykładniczych rozkładach czasów prar i awarii.

/)_cxp - współczynnik dostępności systemu nawigacyjnego przy wykładniczych rozkład, u czasów pracy i awarii.

2.4.3.2. Charakterystyki dostępności

Dostępność systemu radionawigacyjnego rozumiana jest jako prawdopodobieństw z jakim serwis świadczony przez ten system jest dostępny użytkownikowi będącemu w grnr cach strefy jego działania. A więc oznacza to, że odbiornik użytkownika musi odbierać uż teczne sygnały z satelitów. Definicja ta w stosunku do systemu GPS przedstawia się następ jąco: Dostępność serwisu GPS jest prawdopodobieństwem tego, że liczba satelitów wystr czająca dla rozwiązania nawigacyjnego transmituje użyteczne sygnały nawigacyjne (odłogi ściowe) w ramach strefy działania [SPS, 1993]. Nadmienić należy, że dostępność dotyczy koi pletnego systemu radionawigacyjnego, a wraz z nim pewnych charakterystyk pracy gwarant