41000 PB072360

3-

ii

54

Zadanie 3.21.

3.21.1. x6R\{0}

||f ^r(x) = T+^⁺r^-(~^)®o

Ponieważ pochodna jest równa 0, funkcja jest stała ObU

IM!

funkcji w dowolnym punkcie, należącym do dziedzi

czamy

/(1) = 2arctgl = -

f§§ np. x₀=_1:

f|§i

3.21.2. xGl: f(x) = -

Zadanie 3.22.

3.22.1. f(x) =-I; D = R \ {1}

x — 1

X²    X²

lim -r = oo, lim ——- = —oo, x = 1 as. pionowa

♦1+ x — 1    ⁷ x-*i~ x — 1

Asymptota ukośna ma równanie y = ax + b, gdzie:

/(*)

a = lim -, b = lim [f(x) — ax\

x—»±oo X    x—*±oo

X²    ( X² \    X

a = lim —7-— = 1, 6 = lim (-- — x) = lim -i = 1

x—*±00 X(X — 1)    x—*±00 \x — 1    /    x—*±00 x — 1

■V