JlPy=RA+P-ql+RB = O,
skąd
ql
Ra =-■
Znaki dodatnie dowodzą, że rzeczywiste zwroty reakcji RA i RB są poprawnie przyjęte. Wydzielamy w belce dwa przedziały.
1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał l
0 < jg <
1 2
Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać
„ 2
m(x1)=raxi-(1:y>
dla:
M{xl = o) =
natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału
dla:
_ <i1
T(xl = 0) ~
_ ql
T(xi = in)
2) Drugi przedział będzie się zmieniał 2
Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać:
M{X2) =ra*2 +p\x~- ]— Qx2
M
(x2)
= RAX2+P\ X-'Xq*
M(x2 = l) ~ °>
natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału: T{xl) = RA~ 9x2 + P>
ql
T{x2 = U2)
r(*2 = l)- 6-
W związku z tym. że funkcja siły poprzecznej w pierwszym i drugim przedziale zmienia znak z plusa na minus, dlatego występuję w nim ekstremum momentu gnącego. Aby określić przekrój, w którym funkcja Mxl osiągnie ekstremum, musimy przyrównać do zera funkcją Txl i Tx2:
t(A) - K
T(x2) ~ - qxo+ P-0.
I . 51
Z równania tego wynika, że ekstremum wystąpi dla x1=- i - —
6 “ 6
Uwzględniając wartość xl w funkcji Mxj otrzymamy
M
xl max
72
Zadanie 14
Wykonać wykresy momentów zginających i sił tnących dla belki wsporniku wej AD, podpartej przegubowo w punktach A i B, obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem ciągłym q oraz siłą skupioną P = ql (lys. 2.14a).
Rozwiązanie
Aby wyznaczyć reakcję pionową w punkcie B, bierzemy sumę momentów w/.glę dem punktu A, natomiast przy wyznaczaniu reakcji pionowej w punkcie A korzystamy z sumy rzutów sił na oś OY.
M
x2 max
72
49
x2 w funkcji Mx2 otrzymamy