51917 Obraz3 (57)

J_lP_y=R_A+P-ql+R_B = O,

skąd

ql

Ra =-■

Znaki dodatnie dowodzą, że rzeczywiste zwroty reakcji R_A i R_B są poprawnie przyjęte. Wydzielamy w belce dwa przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał l

0 < jg <

¹ 2

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać

„ 2

^m(x1)=^ra^xi-⁽1^:y>

dla:

M_{xl = o) ⁼

^M(xi=az) ~ ₂₄ >

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału

^1)⁼    - y^xb

dla:

_ <i¹

^T(xl = 0) ~

_ ql

^T(xi = in)

2) Drugi przedział będzie się zmieniał 2

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać:

M_{X2) =^ra*2 ^+p\^x~- ]^— Q^x2

M

(x2)

= ^RAX₂+P\ _X-'Xq*

M(x2 = l) ~ °>

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału: ^T{xl) ^{= R}A~ 9^x2 + P>

ql

^T{x2 = U2)

^r(*2 = l)-    ₆-

W związku z tym. że funkcja siły poprzecznej w pierwszym i drugim przedziale zmienia znak z plusa na minus, dlatego występuję w nim ekstremum momentu gnącego. Aby określić przekrój, w którym funkcja M_xl osiągnie ekstremum, musimy przyrównać do zera funkcją T_xl i T_x2:

t_(A) - K

qx o = o,

T(x2) ~    - q^xo⁺ P-0.

I .    51

Z równania tego wynika, że ekstremum wystąpi dla x₁=- i - —

6 “ 6

Uwzględniając wartość xl w funkcji M_xj otrzymamy

M

xl max

72

Zadanie 14

Wykonać wykresy momentów zginających i sił tnących dla belki wsporniku wej AD, podpartej przegubowo w punktach A i B, obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem ciągłym q oraz siłą skupioną P = ql (lys. 2.14a).

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć reakcję pionową w punkcie B, bierzemy sumę momentów w/.glę dem punktu A, natomiast przy wyznaczaniu reakcji pionowej w punkcie A korzystamy z sumy rzutów sił na oś OY.

M

x2 max

72

49

1

x₂ w funkcji M_x2 otrzymamy