Obraz
8 (67)

Znak dodatni dowodzi, że rzeczywisty zwrot reakcji R₄ i R_B jest zgodny z założonym.

Wydzielamy w belce jeden przedział. Przedział ten będzie się zmieniał 0 <x_{<l.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać: ^M(xl)

dla:

M{_xi)=R_AXi-ch-~,

= o) = 0,

M_ixl = i) = 0,

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału

^T(xi) ~

dla:

_

^T(xl = 0)

t --3L

\xi = i)- y*

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą do. zera.

Ponieważ

^dMxi__T _ql    — n

Zadanie 10

Wykonać wykresy momentów zginających i sił tnących dla belki AB podpartej oba końcami przegubowo i obciążonej równomiernie rozłożonym obciążeniem ciągłym q w sposób pokazany na rysunku 2.10.

Rys. 2.10. Wykresy siły tnącej i momentu zginającego

stąd

x₀ =-.

2

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

2 ,2

_,    _    Xi ql

^M{x\ =x 0) - ^RA^xl

Rozwiązanie

Najpierw wyznaczymy wartości reakcji R_A i R_B. Reakcja R_A ma kierunek pionowy ponieważ obciążenie q i reakcja R_B są pionowe (podpora A jest stała, podpora B ruchoma). W celu zastosowania równania statystyki do wyznaczania reakcji, trzeba oba obciążenia ciągłe q zastąpić ich wypadkowymi, które wobec równomierności rozłożenia tych obciążeń, będą przechodziły w środkach długości odcinków AC i DB.

Równanie momentów względem punktu B ma postać:

xii~ą

l — +

r⁰’

Ra

1

3 ’ 6

18 9

38

39