57407 OMiUP t1 Gorski 8

V =

+

^wIu“-^w

2u

(2.71)

gdzie: w_lu i w_2u — rzuty prędkości Wj i w₂ na kierunek prędkości unoszenia u. Jednostkowa energia dynamiczna Y_deo równa jest różnicy jednostkowych energii prędkości bezwzględnych:

2

Y, =

_ ^2u ^_clu

(2.72)

gdzie:

^clu ¹ c2u — rzuty prędkości c₁ i c₂ na kierunek prędkości unoszenia u.

Ostatecznie teoretyczną jednostkową pracę pompy krętej o nieskończonej liczbie łopatek można przedstawić wyrażeniem:

Y

lh°°

^u2²'^u1² ₊ 2

2 2 Wi -Wn lu 2u

(2.73)

Korzystając z zależności występujących w wielokątach prędkości wlotowych i wylotowych, wzór (2.73) można uprościć do postaci:

(2.74)

^Yth~= ^u2'^c2u'^ur^clu

W technicznym układzie jednostek analogiczna zależność będzie przedstawiać teoretyczną wysokość podnoszenia pompy o nieskończonej ilości łopatek H_thno:

^Hlh~ = y (^u2 ' ^c2u - ^U1 ' ^clu)    (²-⁷¹)

Ponieważ prędkość unoszenia na dowolnym promieniu wirnika pompy wyraża się zależnością u = r • co, można napisać, że

^Yth~ = “ • (^r2 ’ ^c2u ' ^rl ■ ^clu)    (272)

ponieważ iloczyn p • r • c_u jest krętem (momentem pędu) cieczy na danym promieniu wirnika pompy, można zapisać:

Y_lh«.= y-(P'r₂-c_2u-p.r₁.c,u)    (2.73)

gdzie:

K-j = p • rj • c_lu — kręt cieczy na wlocie do wirnika,

K-, = p • r₂ • c_2ll — kręt cieczy na wylocie z wirnika,

^C° - wielkość stała.

P

Wzór (2.73) ujmuje więc zasadę działania pompy krętnej w następujący sposób: przyrost energii cieczy w pompie wynika ze zwiększenia jej krętu podczas przepływu przez wirnik obracający się z prędkością kątową co. Do wyrażeń (2.71) i (2.72)

98