6 5

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. VI.

2015/2016

a) Ola przedziału:    0 £ x_x <, 2 [m], możemy zapisać równania:

r(^,) = 0;(brak sił tnących w układzie, jest to równie dla sił poprzecznych {tnących}, w tym miejscu nie interesują nas: siły na ramieniu tworzące momenty zginające oraz momenty skupione, które mogą wywołać parę sił);

M_t(X\) = M_A\(Dlaczego tylko M_A°. - odpowiedź jest prosta. Brak jest sił na ramieniu, reakcja pionowa na podporze A nie wstąpi, ponieważ na belkę działają same momenty skupione), a tylko ona w zasięgu przedziału mogła by to wywołać - w zakresie sił działających na ramieniu. Momenty skupione również nic są w zasięgu przedziału x_x. Reasumując, do równania w tym przedziale wejdzie tylko reakcja wywołana jako moment na podporze (utwierdzenia, zamocowania), która chce się przeciwstawić działającym na belce momentom skupionym, aby pręt (belka) nic został wyrwany z podpory. Poszukujemy momentu utwierdzenia - siły wewnętrznej, jaka panuje na omawianej podporze.

Mamy już zapisane równania, więc przechodzimy do zapisania wartości sił przekrojowych dla danych punktów w rozpatrywanym odcinku:

A/_f (jfj =0) = A/, =30 (kNm);

M_g (*, = 2) = M _A = 30 (kNm). (żaden inny moment nie oddziałuje w tym przedziale), b) Dla przedziału: 0 ś x₂ £ 1 |m|, możemy zapisać równania:

T(x,) = 0; (brak sił tnących w układzie, jest to równie dla sił poprzecznych {tnących}, w tym miejscu nie interesują nas: siły na ramieniu tworzące momenty zginające oraz momenty skupione, które mogą w^fywołać parę sił);

M_t(x₂) = A/,;(w zasięgu przedziału oddziałuje tylko jeden tylko jeden moment skupiony Af,, stąd tylko on wejdzie do równania momentów zginających.

Mamy już zapisane równania, więc przechodzimy do zapisania wartości sił przekrojowych dla danych punktów' w rozpatrywanym odcinku:

M_t(x_J=0) = M_l =70 (kNm);

M_g(x₂ = 1) = M_t = 70 (kNm). (żaden inny moment nie oddziałuje w tym przedziale).

3.

Wyznaczanie średnicy d przekroju kołowego, który będzie zdolny do przeniesienia naprężeń wywołanych w aspekcie zginania - przez obciążenie zewnętrzne, rozpatrywanej belki kołowej.

a) zapisujemy warunek nośności przy zginaniu w aspekcie naprężeń dopuszczalnych:

A/

ś k, [MPa W *

N/mm²] (należy w tym miejscu podkreślić, że

maksymalny moment gnący zawarty w liczniku jest wartością bezwzględną, co do jego wartości. Elementy zginane (w tym wypadku belka o kołowym przekroju poprzecznym), pracujące pod obciążeniem zewnętrznym (czynnym i biernym) posiadają naprężenia <robu znaków (+ w^rłókna rozciągane oraz - włókna

str. 5