67562 IMG�62 (2)

wszystkich mierników lej klasy, ale zdanie prawdziwe dotyczące konkretnego miernika lej klasy nie musi być prawdziwe w odniesieniu do całej klasy, np. rodzaj materiału obudowy lub Jej kolor może dotyczyć jednego lub kilku mierników a nic całej klasy mierników wskazówkowych.

Występujące w przykładzie pojęcia cech (np.„anaIogowe", „cyfrowe") albo przysługują danemu przyrządowi albo nie, nie dają się stopniować, a przyrządy nie dają się porządkować wg takiej cechy wewnątrz danej klasy. Obok takich cech występują również cechy stopniowalne, a przedmioty lub zjawiska można wg takiej cechy porządkować, np. przyrząd może być bardziej lub mniej dokładny Można przyrządy porządkować wg dokładności Można też łączyć w pod klasy o tej samej dokładności Można też pójść dalej i porządkować nie przyrządy ale klasy dokładności - porządkujemy w tym ostatnim przypadku abstrakcje Praktycznie porządek byłby widoczny i łatwo uświadamiany, gdyby znaleźć jakiś inny zbiór elementów najlepiej abstrakcyjnych, których uporządkowanie wynikałoby z definicji i wskazać regułę odwzorowywania Najbardziej uniwersalnym zbiorem takich elementów abstrakcyjnych i z definicji uporządkowanych są liczby Kolejnym liczbom takiego zbioru tworzącym ciąg monotoniczny można by przyporządkować odpowiednio np. klasy dokładności, a po znakach liczbowych rozpoznawalibyśmy, z którą klasą dokładności mamy aktualnie do czynienia. Zyskalibyśmy na jednoznaczności i przejrzystości, czego nie mamy korzystając z terminów np języka naturalnego Określenia właściwości języka naturalnego rozumiane są niejednoznacznie: są jakościowe i są rozumiane subiektywnie.

W naszym rozumowaniu przechodziliśmy od rzeczy (konkretnych przyrządów) do klas przyrządów (np. przyrządy analogowe) jako pewnej abstrakcji lub w innej ścieżce rozumowania do klas dokładności („abstrakcja abstrakcji"), żeby porządek tych ostatnich odwzorować za pomocą liczb (odwzorowanie abstrakcji za pomocą innej abstrakcji) Jest to naturalny proces tworzenia wiedzy o otaczającej nas rzeczywistości.

Kiedy wypowiadamy jakąś prawdę dotyczącą konkretnej rzeczywistości, posługujemy się znakami abstrakcji (nazwami pojęć), ale przez dodatkowe uszczegółowianie wypowiedzi przy użyciu innych abstrakcji konkretyzujemy ją; postępujemy więc odwrotnie niż przy tworzeniu pojęć (abstrakcji, klas przedmiotów lub właściwości). Używane pojęcia są bowiem z zasady dobrze zdefiniowane jako abstrakcje, natomiast tylko w pewnym stopniu i pod jakimś względem odnoszą się do konkretu, o którym myślimy, gdy wypowiadamy jakąś prawdę o danej rzeczy, zjawisku, właściwości. Konkretyzację realizuje się zatem rozbudowując opis za pomocą łańcuchów pojęć (abstrakcji). Takie łańcuchy pojęć użyte w takim opisie uszczegółowiając opis konkretyzują go. Na przykład zachód słońca jest abstrakcją, a każdy konkretny zachód jest inny i taki konkretny zachód słońca opisany został np. przez Mickiewicza. Zamiast opisu możemy też wskazać rzecz, której nazwa dotyczy. Ta sama reguła ma zastosowanie do pojęcia właściwości, np. o dokładności możemy wypowiadać się ogólnie jako o rodzaju właściwości albo też szczegółowo o dokładności konkretnego przyrządu lub wyniku pomiaru. Świadomość tych różnych sytuacji jest szczególnie ważna w dziedzinie pomiarów, ponieważ powoduje nieporozumienia lub błędy w rozumowaniu, gdy jest ignorowana. W miernictwie jest tak, że na przemian wypowiadamy się o właściwościach realnych i konkretnych obiektów, gdy te właściwości odwzorowujemy na liczby, albo ogólnie o abstrakcjach, a jeszcze częściej o zgodności pomiędzy abstrakcją a obiektem realnym, odpowiadającym tej abstrakcji. Musimy uważać, o czym wypowiadamy się, żeby się nie pogubić i nie popełnić błędu. Z tego powodu nie może być lekceważona ścisłość myślenia i mówienia w procesie pomiarowego poznawania rzeczywistości.

Przykład. Stwierdza się, te odważnik kilogramowy ma błąd +10g. Z takiej redakcji stwierdzenia nie wiemy, jaki jest jego sens: czy masa tego odważnika jest za duża, czy też liczba gramów (a więc odwzorowanie na liczby) przypisana temu odważnikowi jest za duża. Ważąc przy użyciu tego odważnika, olrzy-mamy wyniki pomiaru za małe, gdy masa lego odważnika jest za duZa. natomiast otrzymamy wyniki koda aa duże, gdy liczba przypisanych odważnikowi gramów jen za duża Nie potrafimy lozatr/ygnać. jaki jan iwO błędu pomiaru, bo nie wiemy, o czym jest mowa w redakcji cytowanego stwierdzenia czy o Modne „odmierzonej na odważnik masy”, czy o błędzie liczby przypisanej masie odważnika Ostatecznie jadać . drugie wyrażamy liczbą, ale te liczby, zachowując konsekwencję, musimy opatrzyć przeciwnymi znakami

Przedmiotem zainteresowania miernictwa są takie właściwości przedmiotów i zjawisk fizycznych, które da się stopniować, dzięki czemu takie obiekty da się porządkować Mówimy, że takie właściwości potrafimy mierzyć. Mierzyć w tym przypadku oznacza, ze potrafimy wskazać doświadczenie fizyczne, w którym ze względu na rozpatrywaną właściwość obiekty możemy doświadczalnie, a więc obiektywnie porównać i stwierdzić, ze pod wyróżnionym względem są równoważne. Właściwości dające się mierzyć nazywane są w fizyce wielkościami fizycznymi albo wielkościami mierzalnymi Wielkość fizyczna (wielkość mierzalna) jest to zatem rodzaj właściwości, ze wzglądu na którą obiekty mogą być doświadczalnie porównywane i porządkowane, oczywiście ze względu na dany rodzaj właściwości. Przyjęło się, że podany warunek mierzalności jest konieczny ale ogólnie niewystarczający. Wymaga się bowiem dodatkowo, żeby w toku pomiaru wielkości mierzonej przyporządkowana została liczba^{1 2}, a dopiero ten fakt zamyka pełny cykl działań pomiarowych. Dzięki takiemu odwzorowaniu właściwości fizycznej na liczbę realizuje się obiektywność pomiaru: liczby bowiem rozumiane są jednoznacznie, w przeciwieństwie do znaczenia słów języka naturalnego, które niejednoznacznie odwzorowują właściwości Ta jednoznaczność nie jest bezwarunkowa, do czego jeszcze powrócimy. Tu jedynie zauważmy dwa fakty. Konkretne właściwości fizyczne są zależne od innych fizycznych właściwości obiektu i odwzorowując jedną właściwość na liczbę, trzeba się powołać na stan innych wielkości. Mamy tu pełną analogię do poruszonego wcześniej zagadnienia konkretyzacji wyrażeń językowych: tu też konkretna właściwość nie da się przedstawić za pomocą jednej liczby, jednej abstrakcji. Drugi fakt dotyczyć będzie niedoskonałości wykonania każdego pomiaru i wynikający z tego problem „obiektywnej" niepewności charakteryzującej każdy wynik pomiaru. Ten ostatni problem jest najważniejszym problem miernictwa

Liczbę, jako wynik mierzenia, otrzymujemy dzięki temu, że w toku pomiarowego porównywania jednemu obiektowi przypisujemy właściwość wzorca danej wielkości danego rodzaju, a wielkości wzorcowej przyporządkowano wcześniej - w pewnym sensie arbitralnie - jakąś liczbę. Liczbę nadaną wielkości np. wzorcowej nazywa się wartością (liczbową) tej wielkości, w danym przypadku wartością (liczbową) wielkości wzorcową, którą w toku porównywania można przenieść na wielkość mierzoną. Obiekt, który realizuje stan wzorcowy wielkości fizycznej o przypisanej mu określonej liczbie jako jego wartość, nazywa się wzorcem miary tej wielkości fizycznej. Gdy liczba przypisana wzorcowi równa się jeden, mówi się o wzorcu jednostki miary danej wielkości Obierając wzorzec jednostki miary tworzymy na ogól skalę pomiarową danej wielkości fizycznej, a więc zbiór uporządkowany liczb, którym odpowiadają stany danej wielkości fizycznej: po stronie fizycznej³ mamy stany wielkości, po stronie abstrakcji odpowiadające im liczby. Istnieją jednak takie wielkości, dla których nie wystarcza wskazanie fizycznej jednostki miary, potrzebne jest zdefiniowanie fizycznego stanu zerowego odpowiadającego na skali liczbie „zero" (czas, temperatura, potencjał wymagają zdefiniowania zera skali każdej z tych wielkości). Krotności liczb na takich skalach² ani krotności miary nie mają tu sensu, natomiast

9

1

' Oczywiście liczba rzeczywista. W całym loku wykładu w tym znaczeniu będzie używane słowo.. liczba"

2

Jest to uproszczenie. W istocie - wielkość fizyczna jest też abstrakcją, ale bliższą obiektowi fizycznemu.

3

’ Na przykład następujące powiedzenie nie ma sensu: „temperatura 60*C jest trzy razy większa niż tempera-tura 20°C". Natomiast zmiana temperatury o 40*C jest cztery razy większa niż zmiana temperatury o IO*C jest stwierdzeniem sensownym. Stwierdzenie na przykład typu „natężenie prądu 6 A jest dwa razy większe niż natężenie 3 A" jest zawsze sensowne.