70157 Obraz (2392)

dt dt    dt

Zakładając, że na ciało działa siła PjN] to :

dQ

dt

-I'.

/=i

Pochodna pędu układu PM jest równa sumie geometrycznej wszystkich sił działających na punkt tego

układ.

Stąd mamy:

Zn dV    dm

' dt    dt

Ponieważ wyrażenie ( V - U ) określa prędkość masy względem przyłączonego elementu dm, oznaczamy ja witerą W:

dV TTr dm ■ m---f W — dt dt	lub	dV m — dt
= w— dt	to otrzymamy:	dV m-: dt

P ₊ W^ dt

121.Przvspieszenie ciała o zmiennej masie.

t=0

dm

U

t=t+dt

p
->		m+dm

V+dV -->

Pęd układu w chwili t był równy: a)    m • V + dm ■ U

natomiast w chwili t+dt, poprzyłaczeniu masy dm wynosił: b)    (m + dm) ■ (V + dV)

Odejmujemy (a) od (b) otrzymując w ten sposób przyrost pędu:

Q,Pd, -Q,=^Q^>dQ

Dzieląc prze dt otrzymamy:

Zakładając, że na ciało działa siła P[N] to :

dQ    dV ... _rT.dm

— = m-+ (V-U)-

dt    dt    dt

dQ

dt

Pochodna pędu układu PM jest równa sumie geometrycznej wszystkich sił działających na punkt tego

układ.

Stąd mamy:

V D    ^dV • (U TT\^dm

dt

> P = m— + (V-U)-^ '    dt

Ponieważ wyrażenie ( V - U ) określa prędkość masy względem przyłączonego elementu dm, oznaczamy ja witerą W:    ,

dV _rrr dm