71156 str 047

praktycznie nie występuje) wyboczenie nigdy nie wystąpi i pręty należy obliczać tylko na ściskanie.

Smukłość minimalna A,_min, powyżej której może wystąpić wyboczenie, jest różna dla różnych materiałów. Dla stali A. . = 10, a dla żeliwa X . =5. Ostatecznie dla pręta stalowego przy jego bardzo małej smukłości, tzn. gdy A ś 10, zjawisko wyboczenia nie wystąpi. W przedziale średnich smukłości, tzw. smukłości podkrytycznych, gdzie A_min < A < A.^, zależność między doraźną wytrzymałością na wyboczenie a smukłością (na rys. 9.4 — krzywa BC wyrażająca zależność o (A) w przybliżeniu technicznym jest liniowa i obrazuje ją na rys. 9.4 prosta BC) została ustalona przez L. Tetmajera. Prosta ta, zwana wzorem Tetmajera, ma postać

(9.23)

gdzie współczynniki Rj oraz są wyznaczone doświadczalnie i zależą od własności materiału pręta. Dla niektórych materiałów własności te są podane w rozdziale 4 (tablica 4.7).

W przedziale dużych smukłości, dla X z A^, zależność o (A), tzn. krzywa CD pokrywa się z techniczną dokładnością z hiperbolą Eulera wyrażoną wzorem

(9.24)

gdzie E jest modułem Young’a.

Określenie odpowiedniego wzoru na obliczenie doraźnej wytrzymałości na wyboczenie wynika zatem z kształtu krzywej BCD, będącej rezultatem badań dotyczących ściskania prętów z danego materiału (w tym przypadku stali) o różnych smukłościach.

Warunek wytrzymałościowy na wyboczenie pręta brzmi:

Obliczeniowe naprężenie ściskające a_c, zdefiniowane jako stosunek siły ściskającej F do przekroju poprzecznego pręta A, musi być nie większe od dopuszczalnych naprężeń na wyboczenie k_w, zdefiniowane jako stosunek doraźnej wytrzymałości na wyboczenie R_w do współczynnika bezpieczeństwa x_w, odniesionego do doraźnej wytrzymałości na wyboczenie.

Zatem warunek ten ma postać

A

W

x.

(9.25)

W

przy czym przyjmuje się:

x_w = 3,5 — dla konstrukcji budowlanych, x_w = 5    — dla konstrukcji maszynowych.

47