72776 str132 133

A„_u = <JcJ°cc'«?’⁵ = (23/43,69)^0,5 = 0,726>0,5, k_z = 0,5[l+_/8_c(A_rek-0,5)+A?_eIZ] = 0,5[1+ 0,2(0,726-0,5) + 0,726²] = 0,786, j k_ct = \/[k_z+{k\-X²iei_y)⁰'⁵] = 1 / [0,786 + (0,786² -0,726²)^0,5] = 0,92, o«iD =    = 12000/3958 = 3,03 MPa,

k_moi = 0,8 — klasa trwania obciążenia = średniotrwałe (obciążenie użytkowe), j klasa użytkowania konstrukcji = 2 (tabl. 3.2.4 oraz 3.2.5 z PN--B-03150:2000),    |

fcodD ⁼fc0kD'^moi/yM ⁼ 23-0,8/1,3 = 14,15 MPa,

<W(*«-W>) = 3,03/(0,92-14,15) = 0,233,

Omy = 0-

Ostatecznie warunek na naprężenia:

0. 233 + 0 + 0,054 = 0,287 < 1,0.

Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x.

Ponieważ a_myd = 0, więc do sprawdzenia naprężeń należy zastosować wzór 4.2.1.i z PN-B-03150:2000 zmieniony zgodnie z przypisem na dole str. 119 z tej książki do postaci:

OęOd ■ j. Omyd | Omzd ^

k f ^m f f ‘    \

cy J cOd J myd J mzd    ■

Ponieważ:

1, _D = (160 ■ 45³ - 70 • 45³ - 2 • 15 • 10³)/12 + (70 +2 -15) 10³ • 0,0208 =

= 701 737,5 mm⁴,

i, = (J,_d/A_{% otD})⁰-⁵ = (701737,5/3958)⁰-⁵ = 13,31 mm,

A_yD = 2500/13,31 = 187,8 > 150,

MMMMI

i

więc należy usztywnić słupki w płaszczyźnie ściany. Przyjęto usztywnienie w środku wysokości słupka, a zatem:

l_w = 0,5 -2500= 1250 mm,

X_yD= 1250/13,31 =93,91 <150,

a_ccrit = n² • E_{0 05}/A² = 3,14² • 8000/93,91² = 8,94 MPa,

= (/cot/^cri,)⁰’⁵ = (23/8,94)°-⁵ = 1,60 >0,5,

k_y = 0,5[1 +^_c(A_rel},-0,5)+A²el>] = 0,5[1+0,2(1,60-0,5) +1,60²] = 1,89, *,_v = 1 /[k_y + (k²y-X²Teiy)°-⁵] = 1/[1,89 + (1,89²-1,60²)⁰'⁵] = 0,345,

<’,»,</cm) = 3,03/(0,345 -14,15) = 0,621.

(htatccznie warunek na naprężenia 0,621+0 + 0,054 = 0,675< 1,0.

Sprawdzenie naprężeń ścinających w środniku. Obowiązuje warunek ^r//>.,/< 1>0-

•    Naprężenia ścinające od zginania

¹ m ⁼    ■ S_TP/(I_zTP ■ b),

gilzie:

V₍, = q_d ■ IJ2 = 246 • 2,50/2 = 307,5 N.

Obliczenie położenia środka ciężkości przekroju pasa, przy założeniu wycięcia w postaci prostokąta (rys. 3-18c):

v, =SjA_lt

.V,, =45² 0,5-45-10-15-0,5-15 = 44437,5 mm³, d, = 45²-10-15 = 1875 mm², v, = 44437,5/1875 = 23,7 mm.

Moment statyczny przekroju środnika

S_rp = /4 j(35 +y_l)k₂+b- 0,5(35 +15)² = 1875(35 + 23,7)4,8+10(35 +15)²0,5 =

= 540800 mm³,

więc:

i_M = 307,5 • 540800/(65 759,33 • 10³ ■ 10) = 0,253 MPa,

L»=f_v9o_k-KoJVM= 18 0,9/1,3 = 12,46 MPa (patrz tabl. Z-2.6.2-1 z PN-

-03150:2000 dla płyt grubości 5 mm),

xjf_vdu = 0,253/12,46 = 0,02.

•    Naprężenia ścinające od ściskania Ponieważ

V_d = F_cd/(60 k_c) = 12000/(60 -0,345) = 579,7 N (dla A>60 - wzór 6.4.2.C

z ww. normy),

133