74993 skan0042 (3)

Zadania 45

gazów idealnych, b) równanie Van der Waalsa. Stałe a i b w równaniu Van der Waalsa wynoszą: a = 37,32 dm⁶ • atm • mol^-2, b = 0,2368 dm³ • mol^-1.

Odp. b) V_l = 54,79; V₂ = 2,26; V₃ = 1,59 dm³.

2b:6. Korzystając z właściwości punktu krytycznego (por. przykład 2.5), wyprowadzić wyrażenia wiążące parametry' krytyczne gazu T_c, p_c, V_c ze stałymi .7 i b w równaniu Van der Waalsa. Odp. V_c = 3b.

2b:7. Parametry krytyczne C0₂ wynoszą: T_c = 304,2 K, p_c = 7,371 MPa, l *_c = 94,2 • 10^-6 m³ ■ mol^-1. Obliczyć stałe a i b równania Van der Waalsa dla C0₂.

Odp. a = 0,1962 J • m³ • mol^-2; b = 31,4 • 10^-6 m³ • mol^-1.

2b:8. Wyrazić drugi współczynnik wirialny, B_v, w wirialnym równaniu stanu (2.25) przez stałe a i b równania Van der Waalsa. Odp. B_v - b - a/RT.

2b:9. Wykorzystując równanie (2.11) oraz zależność C_p - C_v = R, słuszną dla gazów idealnych, wyprowadzić równania (2.13) i (2.14).

2b:10. Dla gazu o równaniu stanupV= RT-Ap/T² obliczyć współczynnik lotności (p w 300 K pod ciśnieniem 100 atm. Stałaś = 2,7 mrMeg² • mol^-1. Odp. 0,885.

2b: 11. Wirialne równanie stanu dla gazowego wodoru ma postać

pV = RT( 1 + 6,513 • 10^-9p + 5,844 • 10^-1 V)>

gdzie ciśnienie wyrażono w Pa. Obliczyć współczynnik lotności wodoru oraz jego lotność pod ciśnieniem 250 atm. Odp. <p = 1,182, / = 299.

2c:l. Obliczyć średnią translacyjną energię kinetyczną jednego mola gazu idealnego w 300 K. Odp. 3741 J • mol^-1.

2c:2. Jeżeli promień atomu Ne wynosi 1,12 A, to jaką część objętości molowej w warunkach normalnych zajmują atomy 1 mola Ne? Odp. 1/6324.

2c:3. Obliczyć dla cząsteczek azotu w temperaturze 298 K:

a)    pierwiastek ze średniego kwadratu prędkości '4u²,

b)    prędkość średnią ć,

c)    prędkość najbardziej prawdopodobną z/_np. Odp. a) 515; b) 475; c) 421 m • s^-1.

2c:4. Obliczyć średnią drogę swobodną / oraz liczbę zderzeń z_u cząsteczek w czystym azocie w 25°C i pod ciśnieniem 1 atm, jeżeli jego średnica zderzeniowa wynosi £7_N, = 3,7 A. Odp. / = 668 A; z_n = 8,75 • 10³⁴ s^-1 • m^-3.

2c:5. Lepkość czystego tlenu w temperaturze 25°C i pod ciśnieniem 1 atm wynosi tj = 2,09 • 10^-5 Pa • s. Obliczyć współczynnik dyfuzji tlenu w tych warunkach. Odp. 1,915 • 10^-5m² • s^-1.