79717 Matem Finansowa9

Kapitalizacja w podokresach 49

i_ef -efektywna stopa procentowa,

i^(m)- nominalna stopa procentowa,

m - liczba kapitalizacji w okresie bazowej stopy procentowej.

Prowadząc analogiczne rozumowanie dla oprocentowania złożonego i kapitalizacji z góry, otrzymujemy:

L_t = L™,    (por. wzór 2.17 i 2.23)

a stąd (d = d_e,; por. wzór 2.16)

f_x_ V^mt

m

a po wykonaniu przekształceń:

	( .i (^m) ^	m
def =1-	1
	m

dla m=1,2,...,k

(2.27)

dla m=1,2,...,k

(2.28)

d_e, -efektywna stopa dyskontowa,

d^(l,l)- nominalna stopa dyskontowa,

m - liczba kapitalizacji w okresie bazowej stopy dyskontowej.

Wprowadzone wyżej wzory (2.25) do (2.28) pozwalają na dowolną zmianą okresu kapitalizacji przy zachowaniu stałej efektywności oprocentowania.

Przykład 2.10.

Wyznaczyć efektywność oprocentowania dla danych z przykładu 2.9.

W przypadku oprocentowania prostego efektywność oprocentowania nie zależy od liczby kapitalizacji (por. wzór 2.24) i jest funkcją malejącą czasu (por. wzór 2.7). Odpowiednie wyniki obliczeń zamieszczone są w tabeli 2.2.