Matem Finansowa3

Kapitalizacja w podokresach 43

W matematyce finansowej przyjmuje się dla rocznego okresu stopy procentowej standardowe podokresy kapitalizacji:

-    kapitalizacja roczna (m = 1),

-    kapitalizacja półroczna (m = 2),

-    kapitalizacja kwartalna (m = 4),

-    kapitalizacja miesięczna (m = 12),

-    kapitalizacja tygodniowa (m = 52),

-    kapitalizacja dobowa (m = 360 lub m = 365),

-    kapitalizacja godzinna (m = 8640 lub m = 8760).

W przypadku kapitalizacji niezgodnej posługujemy się pojęciem nominalnej stopy procentowej (dyskontowej).

Stopę procentową (dyskontową) nazywamy nominalną, jeżeli okres stopy procentowej jest różny od okresu kapitalizacji.

Nominalną stopę procentową będziemy oznaczali symbolem i^(m), a nominalną stopę dyskontową symbolem d^(m), gdzie: liczba m > 1 oznacza liczbę kapitalizacji w jednym okresie stopy procentowej lub dyskontowej (liczbę podokresów).

Jeżeli i^(m) (d^(m)) jest nominalną stopą procentową (dyskontową), to stopę pro-

(m)

centową i_

m

j(>»)

ni

nazywamy względną (proporcjonalną) stopą procento

wą kapitalizacji w podokresach. Okres względnej (proporcjonalnej) stopy procentowej jest równy okresowi kapitalizacji.

Zauważmy, że jeżeli czas będziemy mierzyli liczbą podokresów, a nominalną stopę procentową (dyskontową) zastąpimy względną stopą procentową (dyskontową), to przypadek kapitalizacji niezgodnej sprowadzimy do przypadku kapitalizacji zgodnej, co pozwala nam skorzystać z wcześniej wprowadzonych wzorów dla oprocentowania prostego i złożonego.