Matem Finansowa"9

229

Zbiór zadań i testów z matematycznych podstaw teorii procentu

tału w czasie przyjmujemy:

a)    zasadę procentu prostego ze stopą i=16%

b)    zasadę dyskonta prostego handlowego ze stopą d=16%.

74)    Dany jest ciąg kapitałów rozłożonych w czasie: K, =300mln zł z datą 1 stycznia 2002r., K₂ =100mln zł z datą 1 stycznia 2004r. oraz K₃ =600mln zł z datą 1 stycznia 201 Or. Przyjmując zasadę procentu złożonego z roczną stopą i=0,16, obliczyć:

a)    wartość początkową ciągu (PV) na dzień 1 stycznia 2000r,

b) wartość końcową ciągu (FV) na dzień 1 stycznia 2012r,

c) wartość aktualną ciągu (AV) na dzień 1 stycznia 2004r,

d)    średni okres trwania ciągu,

e)    średnią arytmetyczną ważoną dat kapitałów ciągu.

75)    Powtórzyć obliczenia z zadania 74. dla kapitalizacji z góry ze stopą dyskontową d=0,16.

76)    Powtórzyć obliczenia z zadania 74. dla kapitalizacji ciągłej z intensywnością oprocentowania 5 =0,16.

77)    Powtórzyć obliczenia z zadania 74. dla kapitalizacji ciągłej ze zmienną intensywnością oprocentowania 6, =0,161.

78)    Powtórzyć obliczenia z zadania 74. dla kapitalizacji kwartalnej z nominalną stopą procentową i⁽⁴⁾ =0,16.

79)    Powtórzyć obliczenia z zadania 74 dla kapitalizacji półrocznej z nominalną stopą dyskontową d⁽²⁾ =0,16.

80)    Dany jest ciąg kapitałów: L,=500mln zł z datą 1 stycznia 2006r., L₂ =831,09 min zł z datą 1 stycznia 2009r. Zbadać, czy ciąg ten jest równoważny ciągowi kapitałów z zadania 74. na dzień 1 stycznia 2004r., jeżeli do opisu zmiany wartości kapitału w czasie przyjmujemy zasadę procentu złożonego oraz

a)    kapitalizację z dołu ze stopą i=0,16

b)    kapitalizację z góry ze stopą d=0,16

c)    kapitalizację ciągłą z intensywnością 8=0,16

d)    kapitalizację ciągłą ze zmienną intensywnością 6, =0,16t

e)    kapitalizację kwartalną z dołu ze stopą dyskontową i⁽⁴⁾ =0,16 l) kapitalizację półroczną z góry ze stopą dyskontową i⁽²¹ =0,16.