Matem Finansowa"8

228 Zbiór zadań i testów z matematycznych podstaw teorii procentu

67)    Hurtownia przyjmuje zapłatę za towar gotówką przy zakupie towaru lub przelewem w terminie 60 dni od daty zakupu. W przypadku zapłaty gotówką klient otrzymuje rabat w wysokości 3%. Przy jakiej stopie procentowej klient powinien zaciągnąć kredyt na uregulowanie rachunku, aby skorzystać z rabatu?

68)    Obliczyć zdyskontowaną wartość 1000 zł na 4 lata wstecz, jeżeli stosujemy zasadę dyskonta złożonego i zasady kapitalizacji określone przez następujące stopy procentowe i dyskontowe:

a) i =10% b) i⁽⁴⁾=10%    c) d =10% d) d⁽²⁾=10%

e) 5=10% f) 8,= 0,08+0,011.

69)    Dane są dwa kapitały A=1000 zł z datą 1 stycznia 1999r. oraz B=1052,63 zł z datą 1 października 1999r. Czas liczony jest zgodnie z regułą (30/360). Sprawdzić, czy kapitały te są równoważne na dzień 1 lipca 1999r.,jeżeli dla opisu zmiany wartości kapitału w czasie przyjmujemy:

a)    zasadę procentu prostego z roczną stopą i=10%

b)    zasadę dyskonta prostego handlowego z roczną stopą d=10%.

70)    Dane są dwa kapitały A =100.000mln zł z datą 1 stycznia 2000r. oraz B=164.872mln zł z datą 1 stycznia 2005r. Sprawdzić, czy kapitały te są równoważne na dzień 1 stycznia 2002r.,jeżeli dla opisu zmiany wartości kapitału w czasie przyjmujemy zasadę procentu złożonego oraz sposób kapitalizacji określony przez podane stopy procentowe i dyskontowe:

a) i=10% b) i⁽⁴⁾=10%    c) d=10%    d) d⁽²⁾=10%

e)) 5=10% f) 8,= 0,08+0,01t

71)    Dany jest ciąg kapitałów rozłożonych w czasie: K, =300 zł z datą 1 kwietnia 1999r., K₂ =100 zł z datą 1 lipca 1999r. oraz K₃ =600 zł z datą 1 października 1999r. Przyjmując zasadę procentu prostego ze stopą i=0,16, obliczyć:

a)    wartość początkową ciągu (PV) na dzień 1 stycznia 1999r.

b)    wartość końcową ciągu (FV) na dzień 31 grudnia 1999r.

c)    wartość aktualną ciągu (AV) na dzień 1 lipca 1999r.

d)    średni okres trwania ciągu.

72)    Powtórzyć obliczenia z zadania 71. dla zasady dyskonta prostego handlowego ze stopą d=16%.

73)    Dany jest ciąg kapitałów: L, =500 zł z datą 1 stycznia 1999r., L₂ =483,72 zł z datą 31 grudnia 1999r. Zbadać, czy ciąg ten jest równoważny na dzień 1 lipca 1999r. ciągowi kapitałów z zadania 71., jeżeli do opisu zmiany wartości kapi-