89270 P1080228

Wprowadzenie do kinematyki robotów

Trans (X, a)-

0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.

(4.34)

Rysunek 4.18

Przesunięcie układu współrzędnych / wzdłuż osi X o odległość a,_

Macierz Rot(X, #*) wyraża obrót układu i wokół osi X o kąt 0_X- rys. 4.19

1	0	0	0'
0	cos 6X	-sin#*	0
0	sin#*	cos#*	0
0	0	0	H

(4.35)

Jako przykład zastosowania notacji Denavita-Hartenberga rozpatrzono transformację prostą dwuwymiarowego robota o dwóch stopniach swobody z rys. 4.5, z zaznaczeniem układów współrzędnych (rys. 4.20).

Rysunek 4.^___

. Dwuwymiarowy robot o dwóch stopniach swobody z zaznaczeniem lokalnych układów współrzędnych

Macierze charakteryzujące przekształcenia realizowane przy przejściu z układu współrzędnych {X\, Z\j do układu {X₀, Z₀j zapisano poniżej.

Macierz obrotu układu X{Z\ wokół osi % o kąt Ą

cos^	—sin#!	0	0
sin 6\	cos 6^1	0	0
0	0	1	0
0	0	0	1

(4.36)

Macierz przesunięcia wzdłuż osi Yq

Trans(0, Jo) = l    (4.37)

ponieważ d\ — 0.

Macierz przesunięcia wzdłuż osi X\ o odległość 00\ o długości ramienia l\

Trans(0, 0\) =

1	0	0	l\
0	1	0	0
0	0	1	0
0	0	0	1

(4.38)

103