Capture156

(164)

(164)

<16

(16.5)

(166)

N

Ina-fAk >in;, sumę kwadratów można otrzyma _lfcvl

l^itolamniodcMiłUMk je -kJ calknw„_CJ '    .    ^d" '■«** sumy ,

**<** sprawdzenia dokładności obliczeń, a _/Jlcrn . /^N* *jc to mo-

s!:v/jk bezpośrednio    ^kłjdn,k interakcyjny lep^

W/.vy do obliczania %um kwadratów / /, > i u. t .

CłLKOWTTA

Rccuta V Gdy badany efekt jest skreyżowany / więcej m, jednym _VAf losowym, wtafciwry składnik błędu mc islmcjc.

Zobaczmy jak można stosować powyższe reguły upr.w/_C/on_t , ^

polataj, one u*y*k»‘ <* «"« '^t'^{l;,dmU W}'^d“' ^k"’^,c    I

Jj_iak ,£₇ Ocxvwiścic żadne efekty me s₄ skrzyżowane / |uk,mk„u_ld ^"losowym Jako składnik błędu konsekwentnie stosowany ,cm ,_{o1 k} wcwnutrArjil.ou \ W modelu losowym oba czynn.k, s₄ los.™.- <_; a^wowany / czyiuukicm C. który jeM czynn.k,cm losowy.,, w _: Swym składnikiem błędu przy badaniu gtównego ciek,u w,e,.„

Podobnie czynnik C jes, skrzyżowany z dokladmc jednym csnn.k.em i.. Właściwym składnikiem błędu jest tu ponowmc fclek, mieraksę, skrzyżowany / żadnym innym czynnikiem, u za,en, w lasem >m skl,

orze badaniu tego ciek,u jest Ą. W modelu mieszanym przyjn.......    ,,

Li losowy a czynnik C słaly. Czynnik R jes, skrzyżowane ,>lko ,    ,,,Ą

S, jest czynnikiem stałym Nie jes, on skrzyżowany z żadnym szynmkjen,^ slym W rezultacie właściwym składnikiem błędu przy badan,u R ,c, ... C,

... r ies, Skrzyżowany z dokładnie jednym czynnikiem losowym. K /<■■_ Rwanie re'_g„.a nr 2 i właściwym składnikiem błędu przy badan™

„go C jest ,1 Efekt interakcyjny znowu me jes, skrzyżowany z zadnun kwm więc właściwym składnikiem błędu jest tu s*.

Red powyższe można stosować wobec większość, planów

f i.. Wvi.iki stanowią tu plan z powtarzanym, pomiarami a diłkonui^się^ieiok,innych pom.ardw w obręb.c jednego czynn.k. _PU I w układ/ic kwadratu łacińskiego. Reguły te można rowmc/

^oraf^ „łanów iednoczvnnikowych. mimo ze w rozdziale 15 mc dok, n^.,

wobec planów jt    • . i_osovvvmi W planie jednoczynmkfwyn:

nie ma znaczenia przy wyborze _;Uadmka No, X-y S eksperymentalny me jest skrzyżowany z żadnym innymH kicm.

16.9. Wzory do obliczania sum kwadratów

Do obliczania potrzebnych sum kwadratów stosujemy odpowiednie w/or> my się przy tym zapisem uproszczonym. Sumę wszystkich pomiarów u r um oznaczamy symbolem T,. sumę wszystkich pomiarów w c-tej kolumnie s>mlv*:ai J, | sumę wszystkich pomiarów w kratce odpowiadającej r-temu wierszowi i < tcj i nie symbolem T_n. a sumę wszystkich N pomiarów symbolem 7

Przy n = 1 w każdej kratce wzory do obliczania sum kwadr.ii>>w m

juce:
WlEKSZL	1 R t 2 ^1 y . ^r C Ł '' /V
	rai
308

¹ Ir; - ⁷

^, ^N

II' Itr! Z, •

Ml<n|    ,.\    ^Ar»,    .V

* c    _r:

I I^x" ^T f-t»=i

**** *“*“ * stepujące

f*l 0=1

±Jt' ^t‘ ^v		(16.7)
t C -i-2 y -^r nR Z*^1 \		(16.8)
i=l
i ^K ^2 -lYr^ł - W nC^' '	1 ^c t2 y t^: +^1	(16.9)
r*l	c-\
R C ii	1 * ^c11^
X I I*k -		(16.10)
r«l r=l i=l	f=ł C»1
R C n	T^J
11 I*Ł	N ‘	(16.11)

r -I i=l i=l

To znowu interakcyjna sumę kwadratów można otrzymać, odejmując %umy kwadratów / wierszy, kolumn oraz wewnątrzkratkowt) sumę kwadratów t>d surm cal-lowitej. aczkolwiek lepiej jest obliczać składnik interakcyjny bezpośrednio.

Czytelnik zechce zauważyć, że analiza wariancji w przypadku klasyfikacji dwaynnikowej przy n = 1 w każdej kratce jest szczególnym przypadkiem bardziej ogólnej postaci, przy n > 1 każdej kratce Wzory dla lej ogólniejszej postaci obowiązują również przy n = I w każdej kratce.

16.10. Przykład klasyfikacji dwuczynnikowej,n > I

Tabela 16.4 przedstawia dane otrzymane w eksperymencie przeprowadzonym na I r*ierzętach. badającym wpływ dwóch zmiennych na pomiar wyników uzyskiwu-| 0)«:h przez szczury w teście labiry ntu.

309