sciaga3

1. Wózek o ciężarze P = 100 .Y zjeżdża wzdłuż równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem = :{0°. Na dole równi o długości / = 8 m. napotyka sprężynę o stałej sprężystości k = 5000 .Y(m. Obliczać maksymalne skrócenie tej sprężyny, gdy pominiemy opory ruchu wózka.

Cx Jil

Mi

oDu/n£; P=100W oo-3CP l* 8m

(C--50CDUM

5xuJvCvnE:

x^.

h.

&i/n.3o⁰-- r -* iY--snfi20^c

łX= i • 8rrt- ^rfi CO ^<

i

E^Amah. P^=/mQ

E_P= 3C0W-M-m =

tp^ —²

„r^AcCO k>M • X² jPSpr 2 ^OD>25COKJM-X² X²r ĆD3 - 4}

25CDW/™ 25W/W

X^s -■ O, U Tft

2. Na poziomej powierzchni ściśnięto nieważką sprężynę o współczynniku sprężystości k, o odległość x od jej położenia równowagi. Do sprężyny przyłożono klocek o masie m. następnie ją zwolniono tak. że popycha klocek, który zaczął się poruszać. W jakiej odległości d od miejsca w którym klocek zaczął się poruszać zatrzyma się, jeśli współczynnik tarcia klocka o powierzchnię wynosi ;j?

ma. z

cc

cDane;    SmKO/ne ;

K - utó^Tc^WUK a- CCU£QUSC

5pn°'Xystcsa

^ x-oęU£qibsć cci

fxibxe'im /róumc>’a>Cuąc

/m-oniasa jx- u^poIć^yomLK tQ/rcuX '    ,,_v2 _

K y2    ^    ³    2/J.-^/YYl- Q • dy

fp^s F-d

«'WA/vw/wv

F-M-m-0

AiVWVWWWY

a* ^ltx"

3. Na nieważkiej sprężynie o współczynniku sprężystości k dało o masie m wykonuje ruch harmoniczny o amplitudzie .4. Obliczyć okres drgań T oraz maksymalną wartość energii kinetycznej Ek m»* i przyspieszenie maksymalne

rviwo •    •

-    ujspi>ioxyivni^

_L-/rao/xi

-    OTłdpULbtUiCl

5xuKCV)\e:

d/T^prtl

0//wx>x

2 JL

nr 2J3    i-. -_

M ¹ r    ¹ yi:

T‘ 2ir-V?"

u(tKRsvno>l)'-- flcucosiol

UmoxRiń ^; El ’ ~(ró\.

_i); cuy(t\ _a(t)^(fitóC05uit)'=-Ra3²smu)t

^    ⁵ Eu)² * R • m

Em**

OTlOmAA

...

¹    4. Na nieważkiej sprężanie o współczynniku sprężystości k zawieszono ciężarek o masie m.

Sprężynę naciągnięto, wykonując- przy tym pracę IV, a następnie puszczono swobodnie. Obliczyć amplitudę drgań sprężyny .4 w ruchu harmonicznym, jego okres T oraz maksymalne przyspieszenie

urópóIo^rmiK

Sprę^Stcea

moho-praca

6oaiivO/n£.

Pi - ampu-twcLO, ₍d/r^p/fi T-CMt.5 UA^O/n

Q,max^: ^

KJY

2

2UJ=KR^:

k = mto² -»ud-

U*?

Ml

V3F- ¥ -T.* -T.4r.yr

oTl T

X* Rsmurt

m

ir(-t>    U(-b>(PSAia>t)'= RcOCOSCót

a(iV ⁽Mż'⁾ a(t)=(Poocc6u>ty'-- - Pco^Jsmu)t

Ct™ax³ «a)² -• ft ■ ^

cu

5. Ciało o masie m zawieszone na nieważkiej sprężynie wykonuje ruch harmoniczny dany równaniem i (t) = .4 sin Ot. Wypisać wzory na maksymalne wartośc i:

aOC1.5 dJCVTl£-.

^/m-roxwa xf'-tY ftsvri©t

prędkości w. f    , v

a) u-(-t)-    R©oos6i

₃)a(i)-    a(iV(n6a)5&t)'-fie²smdl

Cloi\ax^ł

ily sprężystości sprężyny I\

0

d) energii kinetycznej Ekb**.-	V ^
«ł 1 ^ \f AAm . / *	OTl- U nuax

„rmr

2

) lUⁱ ~    ' Uu

iłezynnik sjirężystośc i sjirężj-ny X.

T-

2n

F

K, -• AUUO²    K ^■ 'Tn 0‘

K

ka;₀⁴ ^tvq

t

t-

/m

K-

(i^l ^ +mi)

/*(-

t- ^ i/n ^^9

<Di

,UYl(

i)

f>. Deska ustawiona w płaszczyźnie poziomej, wykonuje w kierunku pionowym ruch drgający o amplitudzie x₀ = 0.75 m. Jaka powinna być maksymalna częstotliwość drgań deski, aby ciało swobodnie leżące na desce, nie odrywało się od niej?

F- ma ma

ATI

K.CU

-m

C = -'^ln(om)

^rd)- ^ br\(UOol⁺ra)-^ imfw.)

- '•^N /m _r/Ys (

^ ^v ^ ttv >

mxo

A-(ł)

n

TUo

⁺ k

D-o+^ra

W o

^n- KJOotd

KOoti* ^

■H iHL

Ka)₀ "m.

ti

U/o

IWO    '"'I

dtty- ^ m( c(i)^ 'f ^?vm

?vm

•m

mr&oub

i₀ ^{+ /}rn. ^(Oi-O

'a(KTotMn) -L_+c

l/rt f mAr