222 (77)

344

Jeżeli ekspansja jest obarczona stratami, wówczas stan początkowy przed stopniem drugim przesuwa się od punktu a' do punktu a_t, podobnie przed stopniem trzecim od punktu b' do punktu 6, itd. W rezultacie spadek izentropowy w stopniu drugim zwiększa się o wartość odpowiadającą polu powierzchni zakreskowanej

Ah_t2 = a'a ₁a₂b'a',

podobnie w stopniu trzecim

Ah, ₃ = b'b₁b₂c'b'

i w stopniu czwartym

AK4 = dc_Łe₂2_td.

Wobec tego suma izentropowych spadków entalpii wszystkich stopni wynosi

H.+AH,

gdzie

Gdy liczba stopni z jest bardzo duża, zakreskowane pole na rysunku IX.3b zbliża się do wartości pola powierzchni trójkąta 1—2—2s. Przyjmując w granicy

Z -* 00,

znajdujemy

(d/g_w = j(r₀-r₂)-ds.    (ix.8)

Wzór ten obowiązuje przy założeniu, że linia ekspansji jest linią prostą. W realnych warunkach tak nie jest. wówczas przyrost spadku entalpii (/!H,)_T wyraża się polem pod linią ekspansji (rys. IX.4).

Zależy więc on nie tylko od stanu początkowego i końcowego, lecz i od kształtu linii ekspansji. Jeżeli pierwsze stopnie turbiny mają gorszą sprawność niż stopnie dalsze (krzywa b), to współczynnik samoprzegrzania jest większy niż w przypadku c, gdy pierwsze stopnie są sprawnościowo lepsze od stopni końcowych.

Wynika stąd ważny wniosek konstrukcyjny, że w pierwszych stopniach turbiny można iść na kompromisy sprawnościowe, natomiast ostatnie stopnie należy projektować z możliwie małymi stratami.

Współczynnik samoprzegrzania zależy od liczby stopni. Zgodnie z rysunkiem IX.3b, powierzchnia zakreskowana jest mniejsza od powierzchni trójkąta 1—2—2s i przy założeniu, że spadki temperatury w stopniach są jednakowe:

z

Iss 1 =

Rys. IX.4. Wpływ kształtu linii ekspansji na współczynnik samoprzegrzania

wynosi

i(r₀-T₂Ms~i,

gdzie z — liczba stopni.

Wobec tego odzyskamy spadek entalpii

AH, = i(T₀-T₂)-ds—    (IX.9)

L    Z

lub

AH_t = ^Z~{AH^.    aX.lO)

Odzyskany spadek entalpii jest (z—l)/z razy mniejszy niż w przypadku nieskończenie wielkiej liczby stopni.

W przypadku, gdy proces ekspansji zachodzi w obszarze pary mokrej, a linia ekspansji jest linią prostą (jak to pokazano na rysunku IX.3), przyrost entropii można obliczyć w następujący sposób.

Ciepło oddane dolnemu źródłu ciepła uwarunkowane stratami w turbinie przedstawione jest na rysunku 1X.3 jako zakreskowany prostokąt o polu powierzchni T₂-As. Jednocześnie możemy napisać AQ₂ = H,(l —r/_IT). Z relacji

AQ₂ = T₂As = H,( I-i".)

otrzymujemy

fl§ “ ^prO (IX.U)