225 (27)

4. Przebiegająca fala zmienia ciśnienie i prędkość przepływu, Z równania ciągłości wynika dla odcinka rury (u±a) dt

czyli

d (p • u) • di = (u + a) dp * di du.+a-^-

a uwzględniwszy równanie (26) otrzyma się

dp , dp    .2

d u

a

da

(25)

p    cr p k— 1

Po scałkowaniu i uwzględnieniu warunków początkowych otrzyma się

2

«!-«<,= ±~;—_r(a^-a₀) k — L

(29)

a zatem wynik zgodny ze wzorem (21). Związek między u i a jest liniowy.

5. Odwzorowanie przepływu może nastąpić na wykresie o współrzędnych t i x (czas — droga). Oś odciętych x pokrywa się z osią rury, oś rzędnych jest określona podziałką czasu. Na wykresie tym można wykreślić charakterystyki a i fi oraz wyznaczyć ruch cząstek gazu. W dowolnym miejscu x i w czasie t panuje jakiś stan gazu: prędkość a i u. Dodaje się zatem, zgodnie z postępowaniem przeprowadzonym przez Sauera, Schultz-Grunowa, Eichelberga i innych, do wykresu (t — x) położenia wykres stanu (w, a). Oś odciętych w formie bezwymiarowej jest

u    a

stosunkiem —, natomiast oś rzędnych stosunkiem — lub zgodnie

a.

z równaniem (26)

P_

J?o.

1

^2k , punkty na obu wykresach wzajemnie sobie

odpowiadają.

6. Związek między obu wykresami przedstawiono na rysunkach 186 oraz 187. Na wykresie t—x linia zaburzenia (fali wywołanej np. przez uderzenie tłoka w spokojną zawartość rury) jest wyznaczona przez linię a o poda'    dx

chyleniu — — u+a, lub przez linię fi o pochyleniu — = u—a. War-d t    d t

tości liczbowe u i a zmieniające się w zależności od czasu i miejsca należy odczytać z wykresu stanu. Punkt poruszający się z falą w prawo (np. 1) spotyka tylko fale biegnące w lewo, przy czym prędkość przepływu zmie-

225

15 — Kordziński: Układy wylotowe