22 (605)

42

Odpowiedź:

P a G₂(sina -//coscf) - G^C/zsina + cosa) s ~-168 N.

B

Rys. 1.32

1.1.29. Klin o ciężarze G^ = 30 N i kącie rozwarcia a = 30° włożono między dwie jednakowe płyty o ciężarze Gg ^s 150 N każda, spoczywające na poziomych powierzchniach (rys. I.33a). Oaka musi być wartość pionowej siły P przyłożonej do klina, aby rozsunął on płyty, jeżeli współczynnik tarcia między powierzchniami wszystkich elementów układu f.i - 0,2?

Rozwiązanie    %

Siły działające na uwolnione od więzów elementy układu, tj.klin oraz płyty, zaznaczono na rys. I.33b. Ze względu na symetrię układu względem osi y^, siły tarcia oraz siły normalne działające na boczne powierzchnie klina są pararti równe. Podobne układy sił działające na obie płyty boczne będą identyczne. Zwroty sił tarcia są takie, aby przeciwdziałały ruchowi kline w dół i rozsuwaniu się płyt na boki.

Rozpatrujemy przypadek graniczny równowagi układu, gdy tarcie na wszystkich powierzchniach styku elementów Jest w pełni rozwinięte, a więc siły tarcia mają wartości maksymalne. Zachodzą wtedy zależności

^T1 ^s V ^Ni ^{or8z T}2 ³ U ⁿ2*

i

Rys. 1.33

Równanie rzutów na oś sił działających na klin wygląda następująco :

I>iyl - -Gj - P ♦ 2T_ł cos £ + 2 Nj sin -| = 0;

skąd po uwzględnieniu zależności między siłą tarcia , a reakcją normalną otrzymujemy

^G1 ^{+ P}

N ---±—-.

2( (J cos -g- ♦ sin -?£-)

i