264 (33)

- 264 -

Wobec tego na podstawie 14)

- 264 -

X

1 e

-j53°12'

a stąd

i(t) = 1sin(2t - 53°120 A..

Zadanie 3.8 Ponieważ

i(t) a 400cost10t + 30°) » 400ain(l0t + 120°) mA,

Rys. 3.8.1

więc wartości symboliczne prądu i(t) i napi_r , elt) wynoszą:

E = 50e

,j45^c

I = 0,4e

j120

A. (1)

Na podstawie (1) możemy obliczyć

'i = -s » 8 • 10^_Je‘

3„Ó75^c

2,07 . 10“³ + j 7,73 . 10“³ s

(2)

a więc dwójnik ma charakter rezystancyjno-pojemnościowy. Admitancja Y(jw) równoległego połączenia rezystora R i pojemności C wynosi

Y(jco) 3 ^ a jwC.    (3)

Porównując (2) i (3) oraz podstawiając u> = 10 rad/s otrzymamy:

R 3 125 0 , C - 77,3/iP,

a zatem obwód z rys. 3.8.1 spełnia warunki zadania.

Zadanie 3.9

Po załączeniu sinusoidalnej SEM e(t) prąd wejściowy i(t) wpływający do dwójnika P_Q będzie również sinusoidalny o wartości symbolicznej I i wobec tego

Ssstępnie, zastępujemy gałąź z SEK elt) gałęzią z sinusoidalną SPM i₀\t),

$ wartości symbolicznej I_Q = I, tak jak przedstawia to rys. 3.9.1. Otrzy-jsny wtedy

y

Rys. 3.9.1

= T~t    12)

^xo

gdzie V jest wartością symboliczną napięcia na SPM X_Q. Zgodnie z twierdzeniem o kompensacji [9] będzie V = E, a wobec tego porównując (1) i (2) otrzymamy

^Z^^M) = rrrhr

cbdo.

(3)

Zależność (3) sugeruje inny sposób wyznaczenia impedahcji wejściowej dwój-cika z zadania 3.7. Po przyłożeniu do zacisków dwójnika dowolnej znanej sinusoidalnej SPM o wartości symbolicznej I obliczamy napięcie V na jej uciskach i następnie korzystamy z zależności (2) i (3).

adanie 3.10

Stosując twierdzenie o kompensacji możemy gałąź z prądem i_Ł(t) zastąpić gałęzią z sinusoidalną SPM i_g(t) = i^(t). Przebieg napięcia u_QU) obliczmy wtedy, rozwiązując obwód pokazany na rys. 3.10.1. Stosując II prawo Kirch-hoffa i prawo Ohma dla wartości symbolicznych napięć i prądów otrzymamy

Uo[l)

Rys. 3.10.1

1

.i

R +

T

JłuC

+ jcu

ET

U)

■o podstawieniu danych

_600__

1 + j 314.600.4.10"

4 79

p~337°

I

s

10"²ei°

A

'•?c zgodnie z (1)

U_Q = 4,79 e

V

2)

-337