21 (630)

40

klocki przedstawiono na rys. I.31b. Siły>oddziaływania nici na klocki, przy pominięciu tarcia w krążku B, będę miały takie same wartości liczbowe, co uwidoczniono na rysunku.

Rozpatrując równowagę klocka I możemy napisać równania

£P_ixl ■ T₁ ♦ S - G₁ sin fi = 0,

ZP_iyi = N₁ - G₁ cos fi = 0.

Rozwiązując powyższy układ równań i uwzględniając, że

^Ti - * ^Ni-

otrzymuj emy

S - G^sin/3 - jjcosfi), a ponieważ y3 * 90° - oc, mamy

S * G^Ccos a - fj sina) .

Równania równowagi dla klocka II wyglądają następująco:

^£Pix2 ■ ^S - ^T2 " ^G2min ^ain0f* °-^2piy2 - ^N2 - ^G2min ^coa“- °-

Uwzględniając, że T2 ~ fJ Ng# otrzymamy po rozwiązaniu wyrażenie na minimalną wartość ciężaru II

_s    G₁(cosof -//sinor)

^G2min sinoc + //cosoc sina ♦ // cos a

•*»

100(cos 60° - 0,15 sin 60°) ,_{Q c M}

■    o    O ^— ~    ^

sin 60    + .0,15 cos 60

W drugim przypadku, maksymalnej wartości ciężaru Gg, ewentualne przesuwanie się klocków będzie następowało w kierunku przeciwnym do poprzednio omówionego: klocek II będzie chciał zsuwać sie w dół równi lewej, pocięgajęc za sobę za pośrednictwem nici klocek I, który będzie wtedy wciągany na równię prawę. Siły tarcia działające na klocek będą przeciwdziałały temu ruchowi, ich zwroty będą więc takie Jak zaznaczono na rys. I.31c, a wartości - w granicznym przypadku jaki rozpatrujemy - maksymalne. Podobnie jak poprzednio rozpatrzmy najpierw równowagę klocka I.

Równania równowagi wyglądają następująco:

„    £^pixl * ^S" “ ^Ti" ~ ^Gi ⁸ⁱⁿ^ = °»

£P_lyl * ^Ni" " ^Gi cos fi ■ 0.

Uwzględniając, że    otrzymujemy po rozwiązaniu

S * G^(sin/J ♦ fjcosft) * G₁( cos oe ♦ fj sina) . Dla klocka II równania równowagi mają postać

Ep

♦ ^S " ^G2max ^9ina

0.

ix2

^N2^#-- ^G2max ⁰⁰⁹ * ⁼ °-

powyższego, przy uwzględnieniu, że    * Z' N₂' otrzymujemy

_s*    G^cosoc + //sina) .

^G2max “ sin cc - fJcosa “ sinoc - //cos« °

100(cos 60° ♦ 0,15 sin 60°)    , _t(

* sin 60° - 0,15 cos 60°    “    '

4

Oeżeli więc wartość ciężaru klocka II będzie mieściła się w granicach 39,5 N G₂ < 79,6 N, układ będzie znajdował sie w równowadze. Gdy G₂ < 39,5 N klocki będą przesuwały się w prawo, a gdy G₂ > 79,6 N ruch obu klocków będzie w lewo.

1,1.28. Na dwóch równiach pochyłych tworzących z sobą kąt prosty, spoczywają dwa klocki o ciężarach G₁ * 300 N i G₂ = 400 N.Klocki połączone są nierozciągliwą, nieważką nicią, przerzuconą przez bloczek B. Równia lewa tworzy z poziomem kąt oc * 70° (rys. 1.32). Oaka musi być minimalna wartość siły P równoległej do równi prawej, aby układ pozostawał w równowadze? Współczynnik tarcia między powierzchniami równi a klockami wynosi (J = 0,25. Tarcie w krążku B pominąć.