29 (574)

Częstość zdarzeń

Rzucamy n razy monetą. Jeśli k razy wypadnie orzeł, to mówimy, że częstość pojawienia się orła wynosi W tabeli i na wykresie podano częstość wyrzucenia orła podczas pewnego eksperymentu.

Liczba wykonanych rzutów n	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Liczba otrzymanych orłów k	3	12	17	20	26	29	33	39	45	51
Częstość ji	0.3	0,6	0,57	0.5	0,52	0.48	0,47	0,49	0.5	0,51

częstość wyrzucenia orła

liczba wykonanych rzutów 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Zwróć uwagę na to, że dla dużej liczby rzutów częstość otrzymania orła jest bliska 1.    >

W poniższej tabeli przedstawiono wyniki eksperymentów, polegających na rzucie monetą, przeprowadzonych przez Francuza Georges'a Louisa Leclerca dc Buffona (1707-1788) i Anglika Karla Pcarsona (1857-1936).

	Liczba rzutów	Liczba orłów	Częstość
G.L.L. dc Buffon	4040	2048	0,5069
K. Pearson	12 000	6019	0.5016
K. Pearson	24000	12012	0,5005

2.    Wykonaj 100 rzutów monetą. Podaj otrzymaną częstość wypadnięcia orła.

3.    Wykonaj 100 rzutów kostką. Sprawdź, czy częstość otrzymania szóstki jest „bliska" i.

4.    Wykonaj 30 rzutów dwiema kostkami. Za każdym razem zapisz, czy suma wyrzuconych oczek jest parzysta czy nieparzysta. Podaj częstość, z jaką występowała parzysta liczba oczek.

W⁷ 1733 roku Georges Louis Leclerc de Buffon sformułował problem, zwany później problemem igły Buffona, polegający na obliczeniu prawdopodobieństwa tego. Że igła o długości l rzucona na podłogę podzieloną liniami równoległymi odległymi o d spadnie na linię. Rozwiązanie tego problemu, podane przez Buffona w 1777 roku. pozwala oszacować liczbę ir.

1.6. Zdarzenia losowo 29