2 (2664)

Wartość funkcji logicznej OR (zgodnie z algebrą Booie’a, fi postać c = a + b, gdzie a, b, c — wielkości logiczne mogące przyjmować wartości 0 lub 1. Na rys. 6.1 pokazano symbolikę oznaczeń graficznych — zalecaną (rysunek a) i tradycyjnie stosowaną (rysunek b), natomiast na rysunku c podano tablicę sumy logicznej.

Iloczyn logiczny AND (koniunkcja)

Na rys. 6.2 przedstawiono iloczyn logiczny AND (symbol graficzny zalecany i symbol graficzny spotykany oraz tablicę stanów).

a)    b)    c)

Rys. 6.2. Iloczyn logiczny: a), b) symbole graficzne, c) tablica stanów [8]

a	b	C
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Należy zwrócić uwagę, że wartość funkcji logicznej AND jest równa 1, jeżeli wartości wszystkich wielkości wejściowych są równe 1. Natomiast w przypadku sumy logicznej wartość funkcji równą 1 uzyskamy, jeżeli przynajmniej jedna wartość wielkości wejściowych ma wartość równą 1.

Negacja NOT (negator)

Funkcja NOT realizuje zaprzeczenie (negację) podanych wartości wielkości wejściowych, rys. 6.3. Na rysunku tym pokazano symbole graficzne zalecane i tradycyjnie spotykane oraz tablicę negacji.

Rys. 6.3. Negacja: a), b) symbole graficzne, c) tablica stanów [8]

Negacja sumy i iloczynu logicznego

Układy cyfrowe realizujące funkcję logiczna c = a + b (rys. 6.4) są to tzw. układy NOR (NOT-OR).

Natomiast układy realizujące funkcję logiczną c = a-b (rys. 6.5) nazywamy układami NAND (NOT-AND).

a)

b)

a)

a o bo

80

bo

	a	b	C		a	b	C
° 1 c-a *b 3-~o	0	0	1	^d° & c-ab 3--O	0	0	1
	0	1	0		0	1	1
o—| = a	1	0	0	ao—I \ c = ab	1	0	1
	1	1	0		1	1	0

Rys. 6.4. Funktor logiczny NOR: a) symbole graficzne, b) tablica stanów [8]

Rys. 6.5. Funktor logiczny NAND: a) symbole graficzne, b) tablica stanów [8]

6.2.2. Podstawowe właściwości wybranych sekwencyjnych układów cyfrowych

W rozdziale tym podano podstawowe właściwości wybranych sekwencyjnych układów cyfrowych, takich jak przerzutniki, liczniki, pamięci.

Przerzutniki są to układy cyfrowe dające możliwość zapamiętywania stanów wyjściowych. Dzięki tym właściwościom stały się podstawowymi układami wykorzystywanymi w technice cyfrowej.

Przerzutniki można podzielić na synchroniczne i asynchroniczne. Pizerzutnik asynchroniczny zmienia swój stan na wyjściu w zależności od stanu sygnałów wejściowych (rys. 6.7a), natomiast przerzutnik synchroniczny (rys. 6.7b) stan na wyjściu zmienia w takt zmian sygnału zegarowego (CK — clock). Parametrami prze-rzutników synchronicznych są stany pozostałych sygnałów wejściowych.

Klasycznym przerzutnikiem asynchronicznym jest przerzutnik RS (Reset-Set). Na rys. 6.7 pokazano jego realizację układową z wykorzystaniem bramek NAND i od-

Różnica symetryczna EXCLUSIVE-OR (EX-OR)

Zapis formalny funkcji EXCLUSIVE-OR ma postać c = a©b. Realizacja tej funkcji, zwanej także różnicą symetryczną, wynika ze wzoru c = ab + ab. Układ ten może realizować funkcję komparatora (porównawczą). Stan O pojawi się na wyjściu tylko wtedy, gdy na wszystkich wejściach będą takie same wartości wielkości logicznej - rys. 6.6, natomiast 1 tylko wtedy, gdy na wejściach podane zostaną różne stany logiczne. Układ ten bywa nazywany półsumatorem i jest wykorzystywany m.in. w układach sumujących.

Do budowy układów cyfrowych realizujących określone funkcje logiczne wykorzystywane są pewne „moduły” układów elektronicznych, tzw. bramki logiczne (np. NAND, NOR).

Podstawowe rozwiązania układowe podano w Dodatku.

a)

:

a

b

b)

33*

30

= 1[c = a®b

c = a©b

a	b	C
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Rys. 6.6. Bramka EX-OR: a) symbole graficzne, b) tablica stanów {8]

87