306 (11)

Dla ułatwienia analizy przebiegu wartości błędu średniego w zależności od różnicy azymutów zakłada się, żc m, m₂ = iw; jeżeli błąd m wynosi 1 Mm, to wówczas dostaje się wzór uproszczony

M = ± v 2 • cosec AA .    (15.41)

Przedstawiony na rys. 15.30 wykres pozwala stwierdzić, żc błąd pozycji jest najmniejszy, gdy AA — 90 \ natomiast wzrasta dwukrotnie, gdy kąt przecięcia się linii pozycyjnych wynosi 30°. Ponadto błąd ten gwałtownie rośnie dła różnicy azymutów mniejszej od 20°.

Prawdopodobieństwo znajdowania się pozycji na powierzchni koła o promieniu M zmienia się od 0,63 do 0,68. Zależy to od stosunku dużej i małej półosi ełipsy standardowej. Jeżeli stosunek ten jest równy 1. to P_{M) wynosi 0,63. jeżeli zaś stosunek ten dąży do zera, to P_{M) wynosi 0,68.

Zakładając, żc błędy średnic obu linii sobie równe, można prawdopodobieństwo znajdowania się na powierzchni kola błędów sprowadzić do kąta przecięcia się li rui pozycyjnych. Jeżeli AA wynosi 90°, to P_iU) wynosi 0,63. Jeżeli AA wynosi 60°, to P_{M} wynosi 0,65. W wypadku gdy AA = 30°, to P_{H) wzrasta do 0,68.

Rys. 15.30. BM średni pozycji z dwóch linii pozycyjnych jako funkcja różnicy azymutów dla siałcj wartości m, ■ m, » m ■ ± 1'

Istnieje możliwość obliczenia błędu średniego pozycji obserwowanej również wtedy* gdy oprócz błędów przypadkowych pojawiają się błędy systematyczne (zob. rys. 15.29). W tym wypadku błąd średni pozycji wyraża się następującym wzorem:

(15.42)

Przykład. Dane są błędy przypadkowe obu linii pozycyjnych, są one jednakowe i wynoszą il Mm, oraz dany jest błąd systematyczny równy i2 Mm. Obliczyć wartość błędu M_c dła następujących różnic azymutów*: 90°, 60° i 30°.

Rozwiązanie:

Podstawiając dane do wzoru (15.42) otrzymuje się:

dla AA - 090 M_c » ±V2 + 8 « ±\ To - ±3,1 Mm ;

306