skanuj0073

ten sposób dla szeregu cykli o różnych wartościach naprężenia średniego odpowiednie krzywe Wóhlera. Na ich podstawie można wyznaczyć - dla danej wartości naprężenia średniego a_m — odpowiadające wartości naprężenia tr_.. oraz a„ a tym samym określić wszystkie parametry danego cyklu niesymetrycznego, spełniającego warunki wytrzymałościowe. Wyniki tych badań dla różnych cykli niesymetrycznych (różniących się między sobą wartościami naprężenia średniego <r„) — w celu uzyskania większej przejrzystości oraz przydatności dla celów praktycznych — podawane są zwykle w postaci wykresu zbiorczego. Jednym z nich jest wykres Smitha (rys. 6.6).

W celu zbudowania tego wykresu przyjmuje się prostokątny układ współrzędnych, w którym oś odciętych odpowiada naprężeniu średniemu <r„, a na osi rzędnych odkłada się ekstremalne wartości er„„ i cr_mht cyklu niesymetrycznego. Przez początek 0 przyjętego układu współrzędnych prowadzi się prostą nachyloną pod kątem 45* do osi odciętych, dzięki czemu rzędna i odcięta dowolnego punktu K lej prostej równa jest naprężeniu średniemu a_m. Jeśli do rzędnej punktu K dodać wartość amplitudy a„ danego cyklu, to otrzymamy punkt M odpowiadający największemu naprężeniu cyklu, przez odjęcie zaś od tej rzędnej wartości — punkt N odpowiadający najmniejszemu naprężeniu cyklu. Zbiór punktów M przedstawia krzywą zależności a_ma -- f(aj, a zbiór punktów N — krzywą zależności <r^_n = f(a„) dla różnych niesymetrycznych cykli naprężeń, spełniających warunki wytrzymałości zmęczeniowej materiału. Na rysunku 6.6 przedstawiającym wykres Smitha dla typowej stali konstrukcyjnej (przypadek rozciągania-ściskania) pokazano obydwie krzywe. Krzywe te są biegunowo symetryczne względem początku 0 układu współrzędnych. Na wykresie tym zaznaczono ponadto wartości wytrzymałości na zmęczenie charakterystycznych cykli, a mianowicie: cyklu wahającego (oscylującego) Z„ - Z„, cyklu tętniącego dodatniego Z_rj oraz cyklu tętniącego ujemnego Z_c]. Najwyższy punkt L wykresu odpowiada wytrzymałości na rozciąganie R„ materiału, którą można w tym przypadku traktować jako granicę wytrzymałości zmęczeniowej przy liczbie n cykli obciążenia dążącego do zera (porównać z wykresem Wóhlera, rys. 6.5).

Jak wiadomo, wartości naprężeń w częściach maszyn nie mogą w praktyce przekraczać granicy plastyczności R_r Z tego względu wykresy Smitha do celów praktycznych są ograniczone liniami prostymi, równoległymi do osi odciętych i położonymi w odległościach równych R_e od tych osi (zwrócić uwagę na przyjętą skalę naprężeń). Wprowadzenie tego ograniczenia pociąga za sobą pewne zmodyfikowanie wykresu Smitha przez zastąpienie części krzywych wykresu, a mianowicie części G-L-J oraz P-T-S odpowiednimi odcinkami prostoliniowymi GH i HJ oraz PR i RS. Z uwagi na duże wartości promieni krzywizn zwykle i pozostałe ęzęści górnej i dolnej krzywej wykresu zastępuje się odcinkami linii prostych AG, JB, BP oraz SA tak, jak to zaznaczono liniami przerywanymi na rys. 6.6.

96