316 (27)

a dla czwórnika z rys. 3.69.2

,^+ z;, k *^z;	!L + -^zc
|Z'I |Z"|	|Z'I ^T 1*1
	^r< tK + K
|Z'I |z'|	1^1 |z*|

gdziet

|z'| - z;z{, + z;z; + z^z;, lz'l -    ₊ z'z; ₊ Z^Z'.

Zadanie 3-.70

Macierz impedancyjna Z czwórnika z rya. 3.70a będzie w poatacl (patrz zadanie 3.69)

+ z

zC

b -^z;

—i—

^z; -^z;

^z;⁺ *b

+ z

. (1)

Czwórnik z rya. 3.70b możemy przedstawić w postać i szeregowego połączenia dwóch czwó rników składowych tak jak przedstawia to rys. 3*70.2. Wobec tego macierz im.pedancyjna Żutego cztór-nika będzie rów na

				r*	^+ z;	^zb - ^z;i		f z; + z' b a .	z/ - K o a
					2	?		2 ^1 “	2
z -	0	z	+	^z;	-^z;	z' - z: D a		Z' * Z' o a	V , r
					2	2 J		L 2

. (2)

Z (1) i (2) wynika, że czwórniki z rys. 3.70 są rówmowsżne,cbdo. Równoważność czwórników z rys. 3.70.1 można udowodnić,wykazując identyczność ich macierzy admitancyjnych.

Zadanie 3.71

Modna wykazać, że Z_>e dla obwodu przedstawionego na rys. 3.71.2 wynosi

Uv

22

11)

Na podstawie wyników z zadania 3.69 obliczymy

det Z

'11 22

- Z

12

^{+ Z}o>‘

U_v

^Za>‘

^ZaV

(2)

?odstBwiajae 12) do 11), otrzymamy

Z

a o

+ Z, .R

^Za^Zb

TTT.

H

22

22

+T

13)

	-✓*V*VX_- ZH	ZH	ZH
	= 1H	1 ^if =
	Rys.	3.71.3

Z uwagi na symetrię u-kiadu Z-j =. Z₂2 ¹ wobec tego, aby Z^_g » R musi zachodzić zgodnie z 13)

Dokonując kolejno przekształceń podanych na ryB. 3*70 i 3.70.1 czwórnik z rys. 3.71 sprowadzamy do postaci równoważnej Jak na rys. 3.71.3

Zadanie 3.72

Y

21

Y

^Y21a^Y2lb 22a ^{+ Y}llb

Z

21

^Z21a^Z21b ^Z22a ⁺ ^llb*

Zadanie^2i22

Ponieważ wzmacniacz operacyjny idealny posiada nieskończenie wielką lapedancję wejściową, a impedancję wyjściową równą zero, więc dla czwór-